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Nombres et calculs
Fonctions
Ch. 1
Généralités sur les fonctions
Ch. 2
Variations de fonctions
Ch. 3
Fonctions affines
Ch. 4
Fonctions de référence
Géométrie
Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan
Ch. 6
Notion de vecteur
Ch. 7
Colinéarité de vecteurs
Ch. 8
Équations de droites
Statistiques et probabilités
Ch. 9
Informations chiffrées
Ch. 10
Statistiques descriptives
Ch. 11
Probabilités et échantillonnage
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de collège
Jeux de société
Python
Géométrie
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Fiches de cours Python
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1Coefficient directeur d'une droite
✔ Compétence : Utiliser des variables
→
Le plan est muni d'un repère orthonormé (\text{O} ; \text{I} , \text{J}). \text{A} et \text{B} sont deux points qui n'ont pas la même abscisse. On note (x_{\text{A}} ; y_{\text{A}}) et (x_{\text{B}} ; y_{\text{B}}) leurs coordonnées respectives.
Le programme ci-après permet de calculer et d'afficher le coefficient directeur de la droite (\text{AB}).
1. Compléter la ligne 5 du programme.
2. Compléter le programme pour qu'il calcule et affiche également l'ordonnée à l'origine de la droite (\text{AB}).
→
Le plan est muni d'un repère orthonormé (\text{O} ; \text{I} , \text{J}). \text{A} et \text{B} sont deux points qui n'ont pas la même abscisse. On note (x_{\text{A}} ; y_{\text{A}}) et (x_{\text{B}} ; y_{\text{B}}) leurs coordonnées respectives.
Le programme ci-après permet de calculer et d'afficher le coefficient directeur de la droite (\text{AB}).
1. Compléter la ligne 5 du programme.
2. Compléter le programme pour qu'il calcule et affiche également l'ordonnée à l'origine de la droite (\text{AB}).
x_A = 3 x_B = 4 y_A = 5 y_B = 1 coefficient = ... print(coefficient)
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2Vecteurs colinéaires
✔ Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
→
→
On considère deux vecteurs \vec{u} et \vec{v} de coordonnées respectives (X_u ; Y_u) et (X_v ; Y_v).
1. Compléter le programme ci-après pour qu'il affiche "colinéaires" si les vecteurs \vec{u} et \vec{v} sont colinéaires et "non colinéaires" dans le cas contraire.
2. Effectuer des nouveaux tests en changeant les valeurs des coordonnées des deux vecteurs.
→
→
On considère deux vecteurs \vec{u} et \vec{v} de coordonnées respectives (X_u ; Y_u) et (X_v ; Y_v).
1. Compléter le programme ci-après pour qu'il affiche "colinéaires" si les vecteurs \vec{u} et \vec{v} sont colinéaires et "non colinéaires" dans le cas contraire.
2. Effectuer des nouveaux tests en changeant les valeurs des coordonnées des deux vecteurs.
Xu = 0
Yu = 10
Xv = 7
Yv = 2
if ...:
print("colinéaires")
else :
...
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3Un parallélogramme ?
✔ Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
→
→
On veut écrire un programme qui détermine si un quadrilatère \text{ABCD} dont on donne les coordonnées des sommets est un parallélogramme, éventuellement aplati.
Compléter le programme ci-après.
→
→
On veut écrire un programme qui détermine si un quadrilatère \text{ABCD} dont on donne les coordonnées des sommets est un parallélogramme, éventuellement aplati.
Compléter le programme ci-après.
x_A = 3 x_B = -1 y_A = 6 y_B = 3 x_C = -1 x_D = 3 y_C = -2 y_D = 1 x_milieuAC = #A compléter y_milieuAC = #A compléter x_milieuBD = #A compléter y_milieuBD = #A compléter #### A compléter
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4Un losange ?
✔ Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
✔ Compétence : Utiliser une fonction
→
→
→
1. Dans le programme ci-après, compléter la fonction distance qui prend en arguments les coordonnées de deux points et qui renvoie la distance entre ces deux points dans un repère orthonormé (autrement dit la longueur du segment défini par ces deux points).
2. Compléter le programme pour qu'il détermine si le quadrilatère \text{ABCD} de l'exercice 3 est un losange, en plus d'être un parallélogramme.
✔ Compétence : Utiliser une fonction
→
→
→
1. Dans le programme ci-après, compléter la fonction distance qui prend en arguments les coordonnées de deux points et qui renvoie la distance entre ces deux points dans un repère orthonormé (autrement dit la longueur du segment défini par ces deux points).
2. Compléter le programme pour qu'il détermine si le quadrilatère \text{ABCD} de l'exercice 3 est un losange, en plus d'être un parallélogramme.
from math import sqrt def distance(x1, x2, y1, y2): #A compléter
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5Un rectangle ?
✔ Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
✔ Compétence : Utiliser une fonction
→
→
→
1. Dans le programme ci-après, compléter la fonction distance qui prend en arguments les coordonnées de deux points et qui renvoie la distance entre ces deux points dans un repère orthonormé.
2. Compléter le programme pour qu'il détermine si le quadrilatère \text{ABCD} de l'exercice 3 est un rectangle, en plus d'être un parallélogramme, sans utiliser le théorème de Pythagore.
✔ Compétence : Utiliser une fonction
→
→
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1. Dans le programme ci-après, compléter la fonction distance qui prend en arguments les coordonnées de deux points et qui renvoie la distance entre ces deux points dans un repère orthonormé.
2. Compléter le programme pour qu'il détermine si le quadrilatère \text{ABCD} de l'exercice 3 est un rectangle, en plus d'être un parallélogramme, sans utiliser le théorème de Pythagore.
from math import sqrt def distance(x1,x2,y1,y2): #A compléter
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6Un carré ?
✔ Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
→
→
→
En s'appuyant sur les exercices 4 et 5, écrire un programme qui précise si le quadrilatère \text{ABCD} dont les coordonnées des sommets sont donnés ci-dessous est un carré.
Vous pouvez copier/coller dans la console ci-dessous les codes réalisés aux exercices précédents.
→
→
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En s'appuyant sur les exercices 4 et 5, écrire un programme qui précise si le quadrilatère \text{ABCD} dont les coordonnées des sommets sont donnés ci-dessous est un carré.
Vous pouvez copier/coller dans la console ci-dessous les codes réalisés aux exercices précédents.
x_A = -1 x_B = 1 y_A = 3 y_B = -2 x_C = 6 x_D = 4 y_C = 0 y_D = 5
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7Photocopies
✔ Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
→
→
Une association permet à ses membres de faire des photocopies à tarif préférentiel.
Les 50 premières copies coûtent 0,10 € par copie.
Les 20 copies suivantes coûtent 0,08 € par copie.
Les 20 copies suivantes coûtent 0,05 € par copie.
Les copies suivantes coûtent 0,01 € par copie.
1. Calculer le prix payé par un membre qui effectue :
a) 30 photocopies.
b) 65 photocopies.
c) 80 photocopies.
d) 200 photocopies.
2. Écrire un programme permettant, pour un nombre de copies donné, de calculer le prix à payer.
→
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Une association permet à ses membres de faire des photocopies à tarif préférentiel.
Les 50 premières copies coûtent 0,10 € par copie.
Les 20 copies suivantes coûtent 0,08 € par copie.
Les 20 copies suivantes coûtent 0,05 € par copie.
Les copies suivantes coûtent 0,01 € par copie.
1. Calculer le prix payé par un membre qui effectue :
a) 30 photocopies.
b) 65 photocopies.
c) 80 photocopies.
d) 200 photocopies.
2. Écrire un programme permettant, pour un nombre de copies donné, de calculer le prix à payer.
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