Boucles bornées

On souhaite créer un programme permettant à Bart Simpson de s'épargner la punition fastidieuse imposée par son institutrice Mme Krapabelle. Celui-ci met en jeu le principe de boucle bornée.

phrase = "Je dois faire mes exercices régulièrement"
for i in range(1, 51) :
	print(str(i) + ". " + phrase)

On remarquera que les différentes valeurs de i vont de 1 (inclus) à 51 (exclu) en augmentant de 1 en 1. Cela conduit donc à afficher 50 lignes, numérotées de 1 à 50.

Dans un jeu de rôle, la carte bonus vie permet de multiplier par 1,2 les points de vie à chaque tour de jeu. La fonction augmentation() renvoie le nombre de points de vie après un nombre n de tours. La fonction round() permet de renvoyer l'arrondi à l'unité de la valeur placée en argument.

def augmentation(points_de_vie, n) :
	for i in range(n) :
		points_de_vie = points_de_vie*1.2
	return round(points_de_vie)

print(augmentation(10,3))

En reprenant pas à pas l'exécution du programme, la variable points_de_vie est initialisée et prend pour valeur 10. La variable n est initialisée et prend pour valeur 3.

• La variable i prend pour valeur 0. L'instruction indentée est exécutée. La variable points_de_vie prend pour valeur le résultat de l'opération 10 × 1,2 = 12.


• La variable i prend pour valeur 1. L'instruction indentée est exécutée. La variable points_de_vie prend pour valeur le résultat de l'opération 12 × 1,2 = 14,4.


• La variable i prend pour valeur 2. L'instruction indentée est exécutée. La variable points_de_vie prend pour valeur le résultat de l'opération 14,4 × 1,2 = 17,28.

La valeur de la variable i ayant atteint sa valeur maximale, la boucle se termine et la fonction renvoie la valeur arrondie à l'entier le plus proche de la variable points_de_vie. On remarquera que les différentes valeurs de i vont de 0 (inclus) à 3 (exclu) en augmentant de 1 en 1 : on parle d'incrémentation.

1. Compléter la fonction compte_a(motouphrase) pour qu'elle renvoie le nombre de fois où le caractère a apparaît dans un mot ou une phrase placé en argument.

def compte_a(motouphrase) :
	compteur = 0
	for caractere in motouphrase :
		if caractere == ... : # À remplir
			compteur = ... # À remplir
	return compteur

print(compte_a('abracadabra'))

2. Écrire une fonction compte_lettre(motouphrase, lettre) pour qu'elle renvoie le nombre de fois où la lettre placée en second argument apparaît dans un mot ou une phrase placée en premier argument.

1. Lancer les deux algorithmes suivants. Les deux fonctions renvoient-elles le même résultat ?

Algorithme A

def calcul1() :
	u = 0
	for i in range(3):
		u = 2*u+1
	return u

Algorithme B

def calcul2() :
	u = 0
	for i in range(3):
		u = 2*u+1
		return u

2. Identifier la différence entre les deux fonctions. Expliquer les opérations effectuées par l'ordinateur dans les deux calculs.

Le programme suivant peut être utilisé pour simuler des lancers de dés successifs.

from random import randint

def FreqDe6(n) :
	compteur = 0
	for i in range(n) :
		de = randint(1,6)
		if de == 6 :
			compteur = compteur + 1
	return compteur/n

print(FreqDe6(10))
print(FreqDe6(10000))

1. Interpréter l'instruction de = randint(1,6).

2. Interpréter le résultat obtenu.

def somme(n) :
	s = 0
	for k in range(1, n+1) :
		s = s + k**2
	return s

Prévoir, avant de tester le code à l'aide d'un environnement Python, ce que renvoient les instructions suivantes somme(4) et somme(0).

def fact(n) :
	if n == 0 :
		return 1
	else :
		p = 1
		for k in range(2, n+1) :
			p = p*k
	return p

Prévoir, avant de tester le code, ce que renvoient les instructions fact(5), fact(0) et fact(1).