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Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Démontrer une égalité de triangles
Exercicesp. 104-105
Entraînement - Reconnaître et utiliser les propriétés des translations
Exercicesp. 106-107
Entraînement - Tracer des translations
Exercicesp. 108-109
Bilan
Exercicesp. 110-111
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Exercices transversaux
Exercicesp. 122-127
Chapitre 13
Exercices d'entraînement

Géométrie plane

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Démontrer une égalité de triangles

Définition :

Deux triangles sont dits égaux lorsqu'ils sont superposables, autrement dit, lorsque leurs côtés sont deux à deux de même longueur et leurs angles sont deux à deux de même mesure.

Propriétés :

1. Si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ils sont égaux.
2. Si deux triangles ont un angle de même mesure situé entre deux côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
3. Si deux triangles ont un côté de même longueur situé entre deux angles deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux.
Retrouvez
un cours complet
 et
les méthodes en vidéo
.
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1
[Cal.4 - Rais.3]

1. Calculer la mesure de l'angle inconnu dans les quatres triangles suivants.
Figure triangle ABC
Le zoom est accessible dans la version Premium.
a.
Figure triangle ABC
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b.
Figure triangle ABC
Le zoom est accessible dans la version Premium.
c.
Figure triangle ABC
Le zoom est accessible dans la version Premium.
d.
2. Citer deux triangles ayant leurs angles deux à deux égaux.
 3. Ces deux triangles sont-ils égaux ?
 4. Que peut-on en déduire ?
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2
[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]

Dans chacun des encadrés suivants, indiquer le numéro de la propriété écrite dans le cours permettant de justifier l'égalité des deux triangles.

Deux triangles roses
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1. Propriété :
Deux triangles bleus
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2. Propriété :
Deux triangles verts
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3. Propriété :
Deus triangles violets
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4. Propriété :
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3
[Ch.1 - Mod.4]

Entourer, parmi les différents triangles ci-après, ceux qui sont égaux au triangle \text{ABC}
Placeholder pour Triangle ABCTriangle ABC
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Attention, les figures ne sont pas à l'échelle.

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4
[Rais.2 - Rais.4 - Com.4]

Compléter les phrases suivantes pour démontrer que les triangles \text{ABC} et \text{DEF} sont égaux.
Placeholder pour Deux triangles ABC et DEFDeux triangles ABC et DEF
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On constate que \text{AB =}
, \widehat{\mathrm{ABC}}=
et \widehat{\mathrm{BAC}}=
.
Or, si deux triangles
, alors ils sont
.
Donc les triangles \mathrm{ABC} et \mathrm{DEF} sont égaux.
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5
[Rais.3 - Rep.6 - Com.4]

Soit \text{BEL} et \text{CAT} deux triangles tels que \text{BE = 2,8~cm}, \text{CA = 2,8~cm}, \text{CT = 3,2~cm}, \text{BL = 3,2~cm} et \widehat{\mathrm{EBL}}=\widehat{\mathrm{ACT}}=34^{\circ}.

1. Faire une figure à main levée de ces triangles.

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2. Démontrer que les triangles \text{BEL} et \text{CAT} sont égaux.
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6
[Mod.4 - Rep.6 - Com.4]

Soit \text{ABC} deux triangles rectangle en \text{A} tel que \text{AB = 3~cm} et \widehat{\mathrm{ABC}}=45^{\circ}.

1. Tracer un triangle \text{XYZ} égal au triangle \text{ABC}.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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2. Quelle semble être la nature du triangle \text{XYZ} ?
 3. Démontrer cette conjecture et en déduire la nature du triangle \text{ABC}.
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Calcul mental

1. 180-(47+33)=
 2. 180-2 \times 35=
3. 180 - 85 - 25 =
 4. \frac{(180-76)}{2}=
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Le coin des experts

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7

Soit \text{A, B, C} et \text{D} quatre points distincts tels que \text{ABCD} forme un quadrilatère non-croisé et tels que \widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{ACD}}=40^{\circ}, \widehat{\mathrm{DAC}}=\widehat{\mathrm{ACB}}=95^{\circ} et \text{AB}=15~\text{cm}.
Que peut-on dire du quadrilatère \text{ABCD} ?
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Jean-Paul
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