Définition :

Dans une série de données dont les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant, on appelle médiane un nombre qui partage cette série en deux groupes de même effectif.

Exemples :

• On range dans l'ordre croissant les notes de Bénédicte : \underbrace{6~; 11~; 11~; 11~; \boxed{11}} ; \underbrace{\boxed{13}~; 13~; 14~; 17~; 18}.
  L'effectif total est pair. Une médiane de cette série est un nombre entre 11 et 13, qui sont les deux valeurs centrales de cette série. Par convention, on choisira de faire la moyenne de ces deux valeurs, soit \frac{11+13}{2}=12.
• Bénédicte a obtenu un 10. Ses notes sont désormais : \underbrace{6~; 10~; 11~; 11~; 11}~;~\boxed{11}~;~\underbrace{13~; 13~; 14~; 17~; 18 }.
  L'effectif est maintenant impair. La médiane est donc désormais égale à l'unique valeur centrale 11, car c'est l'unique nombre qui partage cette nouvelle série en deux groupes de même effectif.

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[Mod.6]

Un client relève le prix au kg des clémentines dans divers magasins.
2,99~€~; 1,79~€~; 2,80~€~; 1,90~€~; 2,95~€~; 2,08~€~; 2,95~€~; 1,99~€~; 1,90~€~; 2,10~€~; 2,70~€~; 1,90~€~; 2,95~€~; 2,05~€~; 2,95~€~; 1,95~€~; 1,90~€~; 2,10~€

1. Déterminer le prix médian du kg de clémentines.

2. Expliquer ce que signifie ce prix médian.

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[Mod.6 - Rais.4]

Un usager mécontent décide de relever les retards de sa ligne de bus sur une journée complète.
3 min ; 7 min ; 90 s ; 0 min ; 3 min ; 10 min ; 90 s ; 3 min ; 0,5 h ; 7 min ; 90 s ; 3 min ; 0 min ; 0 min ; 30 min ; 30 min ; 10 min ; 3 min ; 1 min 30 s ; 10 min ; 30 min ; 3 min ; 0 min ; 3 min  

1. Compléter le tableau suivant en rangeant les retards dans l'ordre croissant.

2. a. Déterminer un temps de retard médian.

b. Interpréter le nombre obtenu dans le contexte de l'exercice.

3. La compagnie s'engage auprès du public à apporter des changements sur cette ligne si au moins 50 % des retards sont supérieurs à 6 min. Que peut-on en penser ?

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Hugo note l'âge de 100 élèves de son collège qu'il a interrogés au hasard. Mais par inadvertance, il a effacé toutes les données ! Il se souvient toutefois que 2 % des élèves interrogés avaient 10 ans, qu'il y avait 15 fois plus d'élèves de 13 ans que d'élèves de 12 ans et que l'âge médian était de 13. Proposer un tableau d'effectifs possible.