Fonctions trigonométriques

1. Connaître la définition des fonctions cosinus et sinus.
2. Étudier la parité et la périodicité d'une fonction.
3. Étudier les fonctions cosinus et sinus (signes, dérivés, variations).

Prérequis

1. Connaître et savoir utiliser les radians et le cercle trigonométrique.
2. Connaître la définition du cosinus et du sinus d'un réel.
3. Savoir dresser les tableaux de signes et de variations de fonctions.
4. Savoir mener une étude de fonction à travers le calcul et l'étude du signe de sa dérivée.

\sin \left(1\,234\,567\,890^{\circ}\right)=1.

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Calculer des dérivées

Pour chacune des fonctions suivantes, donner l'ensemble de dérivabilité puis déterminer la dérivée.
1. f : x \mapsto(3 x-1)^{2}

2. g : x \mapsto 1-\dfrac{x^{2}}{2}+\dfrac{x^{4}}{24}

3. h : x \mapsto \dfrac{2}{x-3}

4. i : x \mapsto(x-1)^{2} \sqrt{x}

4

Résoudre des équations trigonométriques

Pour x \in ]-\pi\: ; \pi ], résoudre les équations suivantes.
1. \cos (x)=\dfrac{1}{2}

2. \sin (x) \leqslant \dfrac{\sqrt{3}}{2}

3. \sin (x) \cos (x)=0

4. \sin (x)+\cos (x)=0