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Nouvelle épreuve Bac

Algèbre

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Ch. 1
Suites numériques

Ch. 2
Fonctions de référence

Ch. 3
Équations et inéquations du second degré

Analyse

Ch. 4
Dérivation

Ch. 5
Applications de la dérivation

Ch. 6
Fonction exponentielle

Ch. 7
Trigonométrie

Ch. 8
Fonctions trigonométriques

Géométrie

Ch. 9
Produit scalaire

Ch. 10
Configurations géométriques

Probabilités et statistiques

Ch. 11
Probabilités conditionnelles

Ch. 12
Variables aléatoires réelles

Annexes

Exercices transversaux

Cahier d'algorithmique et de programmation

Rappels de seconde

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Chapitre 8

Applications directes

Exercices d'applications directes

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18
Parmi les courbes suivantes, identifier en justifiant la courbe représentative des fonctions cosinus et sinus.

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19
La fonction

h

dont la représentation graphique est fournie semble-t-elle paire ? impaire ? périodique ?

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20
Pourquoi obtient-on la courbe représentative de la fonction sinus en effectuant la translation de la courbe représentative de la fonction cosinus de vecteur

\frac{π}{2} i

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21
On note

f

la fonction cosinus et

g

la fonction sinus.

1. Donner les images par

f

g

\frac{3 π}{4} .

2. Trouver un antécédent de

\frac{3}{2}

par la fonction

f .

3. Trouver tous les antécédents de

0

par la fonction

g .

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22
On considère la fonction

f

définie sur

R

par

f (x) = cos (x) + x^{2} .

1. Montrer que

f

est une fonction paire.

2. Que peut-on en déduire sur la courbe représentative de

f

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23
On considère la fonction

g

définie sur

R

par

g (x) = x + sin (x) .

1. Montrer que

g

est une fonction impaire.

2. Que peut-on en déduire sur la courbe représentative de

g

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24
On considère la fonction

h

définie sur

R

par

h (x) = sin (2 x) .

1. Montrer que

h

est périodique de période

π .

2. Quelle sera la conséquence sur la courbe représentative de

h

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25
En exprimant, pour tout réel

x, f (- x)

à l'aide de

f (x),

dire si les fonctions définies sur

R

ci-dessous sont paires ou impaires.

f : x \mapsto x \times sin (x)

f : x \mapsto x \times cos (x)

f : x \mapsto (sin (x))^{2}

f : x \mapsto \frac{x ^{2}}{2 + cos ( x )}

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26
Calculer les dérivées des fonctions définies sur

R

par les expressions suivantes.
1.

f (x) = cos (x) + sin (x)

g (x) = cos (x) sin (x)

h (x) = \frac{sin ( x )}{x}

pour

x \neq = 0

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27
Calculer les dérivées des fonctions définies sur

R

par les expressions suivantes.
1.

f (x) = cos (3 x - 5)

g (x) = sin (2 x)

h (x) = \frac{cos ( x - 3 )}{3}

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28
Calculer la dérivée de la fonction

f

définie sur

R

par

f (x) = cos (- 2 x + 1) \times sin (3 x - 4) .

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29
Dresser le tableau de signes puis le tableau de variations de la fonction cosinus sur l'intervalle

[π; 3 π] .

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

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30
Donner le tableau de variations de la fonction sinus sur l'intervalle

[0; 2 π] .

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

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31
Dresser le tableau de signes de

cos (x) \times sin (x)

pour

x \in [- π; π] .

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

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32
On dresse le tableau de variations de la fonction cosinus dans un intervalle

D_{1}

et celui de la fonction sinus dans un intervalle

D_{2} .

Déterminer

D_{1}

D_{2}

pour que les deux tableaux soient identiques.

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33
Donner les ensembles de définition des fonctions suivantes.

f : x \mapsto \frac{1}{cos ( x ) - 1}

g : x \mapsto sin (x)

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