On considère un drone piloté par un téléphone portable via une connexion Wifi utilisant des ondes de fréquence f_\text{em} = 2{,}4 GHz avec une puissance de 100 mW.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

L'atténuation A est définie par :
A=10 \log \left(\frac{P_{\mathrm{em}}}{P_{\mathrm{rec}}}\right)

A : atténuation (dB)
P_\text{em} : puissance émise (W)
P_\text{rec} : puissance reçue (W)

Dans le cas qui nous intéresse ici, on peut écrire :
A=40+20 \log \left(\frac{d}{d^{\circ}}\right)

d : distance à la source (m)
d° : distance de référence égale à d° = 1 m

1. Calculer l'atténuation du signal A lorsque le drone se situe à 10 m du téléphone.

2. En déduire la puissance sonore P_\text{rec} reçue.

3. Comparer la fréquence de l'onde émise f_\text{em} par le téléphone et celle reçue f_\text{rec} par le drone lorsque celui-ci s'éloigne à une vitesse de 3 m·s^-1. Estimer l'écart de fréquence.

Donnée

Expression du décalage en fréquence Doppler-Fizeau :\Delta f=f_{\mathrm{rec}}-f_{\mathrm{em}}=\frac{v}{c} \cdot f_{\mathrm{em}}

Détails du barème
TOTAL / 5 pts

0,5 pt

1. Identifier la formule à utiliser.

0,5 pt

1. Effectuer l'application numérique..

1 pt

2. Isoler algébriquement P_\text{rec}.

0,5 pt

2. Réaliser l'application numérique.

0,5 pt

3. Proposer une inégalité correcte.

2 pt

3. Calculer f_\text{rec} et l'écart de fréquence.

➜ Retrouvez plus d'exercices dans le
Livret Bac p. 570

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44
Casque à réduction active de bruit

✔ APP : Extraire l'information utile
✔ VAL : Analyser des résultats

D'après le sujet Bac S, 2014.

La réduction active de bruit consiste à supprimer le bruit résiduel dans les oreillettes par émission d'un signal appelé « anti-bruit ». Le doc. 1 présente le niveau d'intensité sonore mesuré en fonction de la fréquence dans les situations suivantes :

sans casque (cas n°1) ;
avec casque en réduction passive (cas n°2) ;
avec casque en réduction passive et active (cas n°3).

1. Identifier approximativement les domaines de fréquence pour lesquels :

seule la réduction passive est efficace ;
seule la réduction active est efficace ;
les deux réductions sont efficaces.

On mesure l'intensité sonore lorsque le bruit et l'anti-bruit sont émis simultanément dans trois situations (doc. 2). Le niveau sonore du bruit et de l'anti-bruit lorsqu'ils sont émis seuls est de 50 dB.

2. a. Préciser dans quelle situation l'intensité sonore est la somme des intensités des sons pris séparément

b. Déterminer la situation qu'il faut retenir pour le dispositif de réduction active du bruit.

Doc. 1
Trois situations différentes

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Évolutions du niveau d'intensité sonore en fonction de la fréquence.

Doc. 2
Variation de l'intensité sonore

Situation	a	b	c
Verrouillage de phase	Non	En phase	En opposition de phase
Niveau sonore (dB)	53 \pm 1	56 \pm 1	44 \pm 1

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45
Grand jeté

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
✔ COM : Rédiger un compte-rendu scientifiquement rigoureux

D'après le sujet Bac S, Amérique du Sud, 2016.

Lors d'un ballet, la pianiste joue une série de la_{3} successifs pendant que le danseur effectue un saut appelé grand jeté. À la fin de la représentation, le danseur affirme avoir perçu des notes différentes et pense que la pianiste a mal joué pendant le grand jeté. Cette dernière conteste et affirme avoir bien joué la même note.

Note	sol_{3}	sol\#_{3}	la_{3}	si\flat_{3}	si_{3}	do_{4}	do\#_{4}
Fréquence (Hz)	392	415	440	466	494	523	554

1. Déterminer la distance horizontale parcourue par le danseur pendant le grand jeté. En déduire sa vitesse horizontale moyenne.

2. Déterminer l'écart relatif entre la fréquence jouée par la pianiste et celle perçue par le danseur.

3. Expliquer le désaccord entre la pianiste et le danseur.

Doc. 1
Trajectoire du centre de masse du danseur

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Doc. 2
Écart relatif
L'écart \varepsilon relatif entre une valeur de référence v_\text{ref} et une autre valeur v s'exprime : \epsilon=\frac{v-v_{\mathrm{ref}}}{v_{\mathrm{ref}}}
Une oreille humaine moyenne est capable de distinguer une différence de hauteur entre deux sons successifs si l'écart relatif est au moins de 0{,}3 %. Pour une oreille entraînée, ce seuil est d'environ 0{,}1 %.

Données

Expression du décalage Doppler dans cette situation : f_{\mathrm{rec}}=f_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}-v}
Vitesse du son dans l'air : : v_\text{son} = 340 m·s^-1

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46
Preuve de l'expansion de l'univers

✔ APP : Extraire l'information utile
✔ VAL : Analyser des résultats

D'après le sujet Bac S, Polynésie, 2013.

Du fait de l'effet Doppler, le spectre des galaxies s'éloignant de la Terre est décalé vers le rouge : on parle de redshift.

1. Déterminer la longueur d'onde médiane du doublet du calcium \text{Ca} dans le spectre de la galaxie NGC 691.

2. Sur Terre, la longueur d'onde médiane de ce doublet est \lambda_{0} = 526{,}8 nm. Calculer le redshift z.

3. Calculer la vitesse d'éloignement de cette galaxie.

Données

Expression du décalage en longueur d'onde Doppler-Fizeau : \lambda-\lambda_{0}=\frac{v}{c} · \lambda_{0}
Célérité de la lumière dans le vide : c=2{,}997\ 92 \times 10^{8} m·s^-1
Expression du redshift : z=\frac{\lambda-\lambda_{0}}{\lambda_{0}}

Doc. 1
Décalage vers le rouge
En 1930, Edwin Hubble a constaté expérimentalement que plus les galaxies sont lointaines, plus leur spectre présente un décalage vers le rouge important. Quand ce redshift, noté z, est petit ( z \lt 1), il est égal à : z=\frac{H_{0} \cdot d}{c}
z : redshift (m)
H_0 : constante de Hubble (s^-1)
d : distance de la galaxie (m)
c : célérité de la lumière dans le vide (m·s^-1)

Ce décalage est traditionnellement interprété comme une conséquence de la vitesse d'éloignement des galaxies. Néanmoins, cette interprétation est erronée dans le cadre de la relativité générale pour des valeurs de z supérieures à 1, par exemple pour des galaxies ou des quasars lointains dont les valeurs de z peuvent valoir jusqu'à 4 ou 5.

Doc. 2
Spectre de la galaxie NGC 691

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Objectif Bac

43Drone

Détails du barème TOTAL / 5 pts

44Casque à réduction active de bruit

45Grand jeté

46Preuve de l'expansion de l'univers

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43
Drone

Détails du barème
TOTAL / 5 pts

44
Casque à réduction active de bruit

45
Grand jeté

46
Preuve de l'expansion de l'univers