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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 19
Exercices
Objectif Bac
16 professeurs ont participé à cette page
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29Comprendre les attendusLunette de Kepler
✔ COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice
✔ APP : Faire un schéma
✔ APP : Faire un schéma
D'après le sujet Bac S, Nouvelle-Calédonie, 2005.
Une lunette de Kepler est constituée de deux lentilles minces convergentes, d'axe optique commun. L'objectif \mathrm{L}_1 a une distance focale f'_1 = 250 mm et l'oculaire \mathrm{L}_2 de distance focale f'_2 = 50 mm.
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1. Modifier le schéma ci-dessus à l'échelle 1 cm ⟷ 2 cm en plaçant la lentille \mathrm{L}_2 de telle façon que le foyer objet \mathrm{F}_2 de l'oculaire coïncide avec le foyer image \mathrm{F}'_1 de l'objectif.
Pour écrire sur ce schéma, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
2. L'objectif donne de l'astre observé à l'infini une image \mathrm{A}_1\mathrm{B}_1. Construire graphiquement l'image intermédiaire \mathrm{A}_1\mathrm{B}_1.
3. Préciser la position de l'image \mathrm{A}_2\mathrm{B}_2 donnée par l'oculaire.
Pour écrire sur ce schéma, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
2. L'objectif donne de l'astre observé à l'infini une image \mathrm{A}_1\mathrm{B}_1. Construire graphiquement l'image intermédiaire \mathrm{A}_1\mathrm{B}_1.
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3. Préciser la position de l'image \mathrm{A}_2\mathrm{B}_2 donnée par l'oculaire.
4. Compléter la figure en traçant un rayon émergeant de la lunette. Justifier le tracé. On notera \alpha' l'angle sous lequel on voit l'image à travers l'oculaire.
5. Après avoir rappelé la définition du grossissement G, montrer qu'il correspond au rapport entre les distances focales. Le calculer pour cette lunette.
On rapproche l'oculaire de 5 mm de l'objectif.
6. Refaire le schéma et tracer l'image définitive à travers cette lunette. Préciser la différence notable entre les deux réglages.
5. Après avoir rappelé la définition du grossissement G, montrer qu'il correspond au rapport entre les distances focales. Le calculer pour cette lunette.
On rapproche l'oculaire de 5 mm de l'objectif.
6. Refaire le schéma et tracer l'image définitive à travers cette lunette. Préciser la différence notable entre les deux réglages.
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Détails du barème
TOTAL / 6 pts
0,5 pt
1. Placer correctement la lentille \mathrm{L}_2.
1 pt
2. Construire l'image \mathrm{A}_1\mathrm{B}_1.
0,5 pt
3. Justifier la localisation de l'image \mathrm{A}_2\mathrm{B}_2.
0,5 pt
4. Tracer le rayon en sortie de la lunette.
0,5 pt
5. Définir G en fonction des angles d'observation.
1 pt
5. Démontrer que G=\frac{f_{1}^{\prime}}{f_{2}^{\prime}}.
0,5 pt
5. Effectuer l'application numérique.
1 pt
6. Tracer l'image obtenue.
0,5 pt
6. Préciser les différences constatées.
➜ Retrouvez plus d'exercices dans le p. 570
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30Cercle oculaire
✔ COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice
✔ VAL : Respecter le nombre de chiffres significatifs
✔ VAL : Respecter le nombre de chiffres significatifs
D'après le sujet Bac S, Polynésie, 2008.
Un astronome observe un objet \text{AB} considéré à l'infini à l'aide d'une lunette astronomique. Le foyer image de l'objectif est confondu avec le foyer objet de l'oculaire.
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1. Construire l'image intermédiaire \mathrm{A}_1\mathrm{B}_1.
Pour écrire sur ce schéma, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
2. Tracer deux rayons issus de \mathrm{B}_1 et émergeant de l'oculaire.
Le cercle oculaire est l'image du bord circulaire de l'objectif qui est formée par l'oculaire.
3. Construire le cercle oculaire sur le schéma.
4. À l'aide du théorème de Thalès, exprimer le diamètre d du cercle oculaire en fonction du diamètre D de l'objectif et des distances focales des deux lentilles.
Pour écrire sur ce schéma, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
2. Tracer deux rayons issus de \mathrm{B}_1 et émergeant de l'oculaire.
Le cercle oculaire est l'image du bord circulaire de l'objectif qui est formée par l'oculaire.
3. Construire le cercle oculaire sur le schéma.
4. À l'aide du théorème de Thalès, exprimer le diamètre d du cercle oculaire en fonction du diamètre D de l'objectif et des distances focales des deux lentilles.
5. On observe le cercle oculaire sur un écran.
Sachant que le diamètre de l'objectif est de 20{,}0 cm, déterminer le grossissement G de la lunette astronomique.
Une graduation équivaut à 0{,}1 mm
Sachant que le diamètre de l'objectif est de 20{,}0 cm, déterminer le grossissement G de la lunette astronomique.
Doc.
Photo du cercle oculaire de la lunette astronomique
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Une graduation équivaut à 0{,}1 mm
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31Lunette à trois lentilles
✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
Si la lunette astronomique présente de nombreux avantages (praticité, simplicité), elle a aussi quelques défauts. On s'intéresse à une amélioration possible de l'instrument à l'aide d'une troisième lentille.
✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
Si la lunette astronomique présente de nombreux avantages (praticité, simplicité), elle a aussi quelques défauts. On s'intéresse à une amélioration possible de l'instrument à l'aide d'une troisième lentille.
I. Lunette astronomique
Dans un premier temps, on considère une lunette astronomique comprenant un objectif et un oculaire de distances focales respectives f'_1 = 40 cm et f'_2 = 10 cm1. Faire un schéma de la lunette astronomique comportant le tracé de deux rayons parallèles arrivant avec un angle α avec l'axe optique.
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2. Montrer que le grossissement G peut s'écrire : G=\frac{f_{1}^{\prime}}{f_{2}^{\prime}}
II. Ajout d'une troisième lentille
On ajoute une troisième lentille, notée \mathrm{L}_3, afin d'augmenter le grossissement, mais aussi de redresser l'image afin d'avoir une image droite. Cette lentille est intercalée entre l'objectif et l'oculaire. On notera f'_3 sa distance focale, \mathrm{A}'\mathrm{B}' l'image par l'objectif et \mathrm{A}''\mathrm{B}'' l'image de \mathrm{A}'\mathrm{B}' par la lentille \mathrm{L}_3.Le foyer objet de \mathrm{L}_3 est situé entre F'_1 et \mathrm{O}_3 et le foyer image de \mathrm{L}_3 est placé entre \mathrm{O}_3 et \mathrm{F}_2.
1. Afin de garder une image à l'infini à la sortie de l'oculaire, préciser où doit se former l'image \mathrm{A}''\mathrm{B}''.
2. Compléter le schéma avec le tracé de deux rayons inclinés par rapport à l'axe optique. On placera notamment les foyers objet et image de la lentille \mathrm{L}_3.
3. Justifier le sens de l'image finale.
G' étant le grossissement de cette lunette à trois lentilles, on peut démontrer que :
G' = K · G avec K=\frac{f_{3}^{\prime}}{\overline{\mathrm{O}_{3} \mathrm{F}_{1}^{\prime}}+f_{3}^{\prime}}
4. Préciser la condition nécessaire sur K pour que le grossissement G' soit plus grand que G.
5. Étant donné l'expression de K, conclure quant à la possibilité de réaliser physiquement ces conditions.
Doc.
Lunette à trois lentilles
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32Microscope
✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
✔ COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice
Le microscope est un instrument similaire à la lunette astronomique, utilisé pour observer des objets proches et de petite taille. On note f'_1 la distance focale de la lentille \mathrm{L}_1 et f'_2 la distance focale de la lentille \mathrm{L}_2.
✔ COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice
Le microscope est un instrument similaire à la lunette astronomique, utilisé pour observer des objets proches et de petite taille. On note f'_1 la distance focale de la lentille \mathrm{L}_1 et f'_2 la distance focale de la lentille \mathrm{L}_2.
1. Les lentilles sont placées pour que l'image par la lentille \mathrm{L}_1 se forme au foyer objet de la lentille \mathrm{L}_2.
Expliquer pourquoi.
2. Construire l'image de l'objet \text{AB} situé à la distance d de la lentille \mathrm{L}_1 par la lentille \mathrm{L}_1, que l'on notera \mathrm{A}'\mathrm{B}'.
3. \mathrm{A}'\mathrm{B}' sert alors d'objet pour la lentille \mathrm{L}_2. Placer la lentille \mathrm{L}_2 et construire l'image finale par le microscope.
On note α l'angle d'observation de \text{AB} à l'œil nu et \alpha' l'angle entre l'axe optique et les rayons à la sortie de la lentille \mathrm{L}_2.
4. Montrer, dans l'approximation des petits angles, que :
Expliquer pourquoi.
2. Construire l'image de l'objet \text{AB} situé à la distance d de la lentille \mathrm{L}_1 par la lentille \mathrm{L}_1, que l'on notera \mathrm{A}'\mathrm{B}'.
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3. \mathrm{A}'\mathrm{B}' sert alors d'objet pour la lentille \mathrm{L}_2. Placer la lentille \mathrm{L}_2 et construire l'image finale par le microscope.
On note α l'angle d'observation de \text{AB} à l'œil nu et \alpha' l'angle entre l'axe optique et les rayons à la sortie de la lentille \mathrm{L}_2.
4. Montrer, dans l'approximation des petits angles, que :
\alpha=\frac{\mathrm{AB}}{d} et \alpha^{\prime}=\frac{\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}}{f^{\prime}_{2}}
5. Démontrer que le grossissement s'écrit G=\varDelta · \frac{f_{1}^{\prime}}{f_{2}^{\prime}} avec \varDelta à définir.
On souhaite observer un objet à travers ce microscope de grossissement à l'œil nu. Ce dernier est modélisé par une lentille mince convergente de focale f' = 16{,}7 mm. L'image finale à travers l'oeil mesure \mathrm{A}''\mathrm{B}'' = 5{,}2 cm.
6. Compléter le schéma en ajoutant l'œil sur le schéma et compléter le tracé des rayons.
Pour écrire sur ce schéma, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
7. Calculer \alpha'.
8. En déduire alors une valeur de α.
9. À l'aide de la question 5., calculer la valeur de la distance d entre la lentille \mathrm{L}_1 et le point \text{A}.
10. Exprimer l'angle α en fonction de la distance d et de la taille de l'objet \text{AB}. En déduire la valeur de \text{AB}.
On souhaite observer un objet à travers ce microscope de grossissement à l'œil nu. Ce dernier est modélisé par une lentille mince convergente de focale f' = 16{,}7 mm. L'image finale à travers l'oeil mesure \mathrm{A}''\mathrm{B}'' = 5{,}2 cm.
6. Compléter le schéma en ajoutant l'œil sur le schéma et compléter le tracé des rayons.
Pour écrire sur ce schéma, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
7. Calculer \alpha'.
8. En déduire alors une valeur de α.
9. À l'aide de la question 5., calculer la valeur de la distance d entre la lentille \mathrm{L}_1 et le point \text{A}.
10. Exprimer l'angle α en fonction de la distance d et de la taille de l'objet \text{AB}. En déduire la valeur de \text{AB}.
Données
- Distance focale de l'objectif : f'_1 = 7{,}0 mm
- Distance focale de l'oculaire : f'_2 = 4{,}0 cm
- Grossissement du microscope : G = 50{,}0
Doc.
Schéma du microscope
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AMesure de distance focale
✔ APP : Faire un schéma
On cherche à déterminer la distance focale d'une lentille
1. Expliquer comment on peut déterminer la distance focale d'une lentille en formant sur un écran l'image d'un objet lointain.
On cherche à déterminer la distance focale d'une lentille
1. Expliquer comment on peut déterminer la distance focale d'une lentille en formant sur un écran l'image d'un objet lointain.
Cette méthode est peu précise pour mesurer de courtes distances focales. On peut alors utiliser la méthode dite de Silbermann. Elle consiste à chercher la position de l'écran permettant d'obtenir une image \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} réelle d'un objet réel \text{AB} renversée et de même taille que l'objet.
2. Construction graphique.
a. Tracer l'axe optique, puis placer un objet \text{AB} de taille quelconque, et son image \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} a une position quelconque, renversée et de même taille que \text{AB.}
b. Tracer le segment \mathrm{BB}^{\prime} En déduire la position de l'axe \text{O} de la lentille.
c. Tracer deux rayons remarquables issus de \text{B} permettant d'obtenir l'image \mathrm{B}^{\prime} et placer les foyers \text{F} et \mathrm{F}^{\prime} de la lentille.
2. Construction graphique.
a. Tracer l'axe optique, puis placer un objet \text{AB} de taille quelconque, et son image \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} a une position quelconque, renversée et de même taille que \text{AB.}
b. Tracer le segment \mathrm{BB}^{\prime} En déduire la position de l'axe \text{O} de la lentille.
c. Tracer deux rayons remarquables issus de \text{B} permettant d'obtenir l'image \mathrm{B}^{\prime} et placer les foyers \text{F} et \mathrm{F}^{\prime} de la lentille.
GeoGebra
3. Démontrer qu'on a alors \mathrm{AA}^{\prime}=4 {f}^{\prime}.
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