import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

pH1 = [] # A completer avec les mesures du papier pH
pH2 = [] # A completer avec les mesures du pH-metre

plt.hist(pH1, 10, label='Mesures au papier pH')
plt.hist(pH2, 10, label='Mesures au pH-metre')
plt.xlabel("Mesures de pH")
plt.ylabel("Nombre de mesures")
plt.title("Histogramme de la serie de mesures")
plt.legend()
plt.show()

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 4
Incertitude sur une série de n mesures

L'écart-type \sigma indique l'étalement des mesures autour de la moyenne M. Exemple : 95 % des valeurs sont comprises dans l'intervalle : [M - 2 \ \sigma \ ; \ M + 2 \ \sigma].
L'incertitude u(\text{pH}) à un niveau de confiance de 95 % est obtenue sur les n mesures de la classe :

u(\text{pH}) = \dfrac{k \cdot \sigma}{\sqrt{n}}

Dans la relation précédente, k désigne un coefficient d'élargissement dépendant du nombre de mesures.

Nombre de mesures n	2	4	6	8	10	12	14
Coefficient d'élargissement k à 95 %	12,7	3,18	2,57	2,37	2,26	2,20	2,16

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

Compétence(s)

REA :Effectuer des mesures grâce à des capteurs
VAL : Précisions et incertitudes

1. Mesurer le \text{pH} de l'eau du robinet à l'aide de papier pH et d'un \text{pH}-mètre. Mettre en commun ces mesures avec le reste de la classe.

2. À l'aide d'un tableur-grapheur, ou avec Python, afficher la répartition des mesures au \text{pH}-mètre et au papier \text{pH} dans un histogramme. Commenter les graphiques obtenus.

3. À l'aide d'un tableur ou de Python, calculer la moyenne \text{pH}_\text{moy} et l'écart-type \sigma pour les deux techniques de mesure.

4. Déterminer l'incertitude u(\text{pH}) pour les deux techniques de mesure.

5. Écrire le résultat de mesure sous la forme \text{pH} = \text{pH}_\text{moy} \pm u(\text{pH}).

6. Déterminer l'incertitude relative \dfrac{u(\text{pH})}{\text{pH}_\text{moy}} associée aux mesures.

7. Comparer la précision du \text{pH}-mètre avec celle du papier \text{pH}.

Afficher la correction

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Synthèse de l'activité

Proposer une méthode permettant d'améliorer la précision d'une mesure.

Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène

Émilie

Jean-Paul

Fatima

Sarah

Utilisation des cookies

Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.

Précision des \text{pH}-mètres

Doc. 1\text{pH}-mètre

Doc. 2Matériel nécessaire

Doc. 3Programme Python

Doc. 4Incertitude sur une série de n mesures

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Doc. 1
\text{pH}-mètre

Doc. 2
Matériel nécessaire

Doc. 3
Programme Python

Doc. 4
Incertitude sur une série de n mesures