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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 7
Entraînement
Situations de proportionnalité
Ratios et proportionnalité
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Ratios et proportionnalité
Définition :
Soient c et d deux nombres strictement positifs. On dit que deux nombres positifs a et b sont dans le ratio c pour d, noté c: d, si \frac{a}{c}=\frac{b}{d}.
a et b dans le ratio 2 : 3
Propriété :
Si deux grandeurs a et b sont dans un ratio, alors elles sont proportionnelles.
Exemple :
Pierre et Paul se partagent des billes dans le ratio 3 : 5. Quand le total des billes est de 8, Pierre en prend 3 et Paul en prend 5. Si le total des billes est de 120, alors on peut compléter le tableau de proportionnalité suivant pour déterminer le nombre de billes obtenues par Pierre.
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Soient c et d deux nombres strictement positifs. On dit que deux nombres positifs a et b sont dans le ratio c pour d, noté c: d, si \frac{a}{c}=\frac{b}{d}.
Propriété :
Si deux grandeurs a et b sont dans un ratio, alors elles sont proportionnelles.
Exemple :
Pierre et Paul se partagent des billes dans le ratio 3 : 5. Quand le total des billes est de 8, Pierre en prend 3 et Paul en prend 5. Si le total des billes est de 120, alors on peut compléter le tableau de proportionnalité suivant pour déterminer le nombre de billes obtenues par Pierre.
| Nombre de billes de Pierre | Nombre de billes total |
|---|---|
| 3 | 8 |
| 45 | 120 |
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Exercice 1[Ch.1 - Mod.3]
Colorier en vert et en rouge les étoiles suivantes afin d'obtenir un ratio vert : rouge de 3 : 9.
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Exercice 2[Ch.1 - Mod.3]
Colorier les étoiles suivantes afin d'obtenir
un ratio vert : rouge : bleu de 2 : 3 : 7.
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Exercice 3[Ch.1 - Mod.3]
Compléter le schéma ci‑dessous afin d'obtenir
un ratio cercle : triangle de 2 : 5.
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Exercice 4[Cal.1 - Cal.3]
Parmi les ratios suivants, cocher ceux équivalents au ratio 2 : 3.
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Exercice 5[Cal.1 - Cal.3]
Parmi les ratios suivants, cocher ceux équivalents au ratio 3 : 4.
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Exercice 6[Ch.1 - Mod.3 - Cal.3]
Retrouver le maître ou la maîtresse de ce chien en suivant le chemin sur lequel figurent uniquement des ratios équivalents au ratio 2 : 3 : 5 ou à des pourcentages ou des proportions correspondants à une des grandeurs de ce ratio.
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Exercice 7[Mod.3 - Cal.3]
Compléter le tableau suivant afin de traduire le ratio 4 : 6 en pourcentage.
| Grandeur 1 | ||
|---|---|---|
| Grandeur 2 | ||
| Total | 100 |
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Exercice 8[Mod.3 - Rais.3 - Rais.5]]
Céline fabrique sa lessive en poudre bio en suivant la recette de sa grand‑mère. Le ratio savon de Marseille : bicarbonate de soude : cristaux de soude : percarbonate de soude est de 5 : 5 : 4 : 2.
Ce mois‑ci, Céline souhaite fabriquer 640 g de lessive. Quelle quantité de chaque ingrédient doit‑elle prévoir ?
Ce mois‑ci, Céline souhaite fabriquer 640 g de lessive. Quelle quantité de chaque ingrédient doit‑elle prévoir ?
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Exercice 9Inversé [Ch.2 - Com.1]
Proposer un énoncé d'exercice utilisant le ratio 1 : 2 : 4.
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Exercice 10[Ch.4 - Mod.10 - Cal.5]
1. Que fait ce programme ?
2. Que donne ce programme pour le ratio 1 : 4 ?
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Exercice 11Le coin des experts
Déterminer deux nombres entiers positifs qui sont dans le ratio 11 : 9 et dont la différence est égale à 14.
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