La pyramide du Louvre est une réduction de la plus célèbre pyramide du monde : celle de Khéops. Chaque face est un pavage de losanges qui repose sur une première ligne de triangles égaux.

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Objectifs du chapitre

Reconnaître et montrer que des triangles sont égaux.

Savoir construire un triangle égal à un triangle donné.

Utiliser le cas d'égalité des triangles pour résoudre un problème.

Savoir identifier et construire une figure par translation.

Comprendre l'effet d'une translation sur une figure.

Utiliser les propriétés des translations pour déterminer des grandeurs géométriques.

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Ressource complémentaire

Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées dans les exercices de ce chapitre.

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Rappels

1. La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

2. Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure ou égale à la somme des longueurs des deux autres côtés.

3. Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont deux à deux parallèles.

4. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.

5. Si un quadrilatère a les côtés opposés deux à deux de même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.

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1

Soit ABC un triangle tel que \widehat{\mathrm{ABC}}=102^{\circ} et \widehat{\mathrm{BAC}}=23^{\circ}. Déterminer la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ACB}}.

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2

Vrai ou faux ? Le triangle suivant est rectangle en \text{F}. Justifier.

Vrai

Faux

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3

Soit \text{GHI} le triangle suivant. Déterminer la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{IGH}}.

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4

Pour chacun de ces cas, justifier s'il est possible de construire le triangle \text{ABC}.
1. \mathrm{AB}=12, \mathrm{BC}=4 et \mathrm{AC}=9

2. \mathrm{AB}=3, \mathrm{BC}=7 et \mathrm{AC}=2.

3. \mathrm{AB}=11, \mathrm{BC}=5 et \mathrm{AC}=6.

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5

Parmi les quadrilatères suivants, lesquels sont des parallélogrammes ? Justifier à l'aide du quadrillage.

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6

Compléter les phrases suivantes en utilisant les points de la figure suivante.

Grille avec un nuage de points : A, B, C, D, E, M, N et O

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1. Le point \mathrm{P} doit être confondu avec le point

pour que \mathrm{MNOP} soit un parallélogramme.
2. Les points \mathrm{K} et \mathrm{L} doivent être confondus respectivement avec les points

pour que \mathrm{KLMO} soit un parallélogramme de centre \mathrm{N}.

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7

En utilisant le codage de la figure suivante, déterminer la nature du quadrilatère \mathrm{ABDE}.

Trois triangles ABC, AFC et CDE. On a AC = CD et BD = CE = FA

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Chronoquiz

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