Démontrer que les triangles \text{ABC} et \text{ACD} suivant sont égaux.

• On cherche s'il y a des données en commun entre les deux triangles : longueurs des côtés et/ou angles de même mesure.
• On identifie et cite la propriété correspondante.
• On conclut.

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On constate que :

• [\mathrm{AC}] est un côté commun aux deux triangles ;
• \mathrm{BC}=\mathrm{CD} ;
• \widehat{\mathrm{ACB}}=\widehat{\mathrm{ACD}}.

Les triangles \text{ABC} et \text{ACD} ont un angle de même mesure compris entre deux côtés deux à deux de même longueur, donc ils sont égaux.

Construire le triangle \text{DFE} égal au triangle \text{ABC} suivant.

1. Avec la règle graduée, on trace un des deux côtés dont la longueur est connue.
2. Avec le rapporteur, on trace l'angle de mesure donnée.
3. On reporte la longueur du deuxième côté sur la demi-droite obtenue.
4. On relie les sommets du triangle.

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