Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 10
Outils numériques
Proportionnalité
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88[Rep.8 - Rais.2 - Mod.3]
Un traiteur de mariage a répertorié dans une feuille de calculs le nombre de serveurs à mobiliser en fonction du nombre de couverts.
1. Recopier ce tableau dans une feuille de calculs.
2. Sélectionner les données et utiliser l'option graphique pour créer un nuage de points.
3. En observant le graphique, justifier que le tableau précédent n'illustre pas une situation de proportionnalité.
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89[Mod.10 - Rep.6]
Voici un programme
.
On prendra comme échelle 1 cm pour 10 pixels.
GeoGebra
3. Que doit répondre l'utilisateur pour que la figure finale mesure 10 000 pixels de côté ?
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90[Mod.10 - Rep.3 - Rep.4 - Cal.5]
Soit \text{ABCD} un carré et\text{ A\rq B\rq C\rq D\rq } son agrandissement de rapport k.
On souhaite étudier l'effet de cet agrandissement sur les longueurs et les aires en prenant différentes valeurs de longueurs de côté.
Les différentes valeurs des longueurs d'un côté de \text{ABCD} sont indiquées dans la première ligne. La valeur de k est indiquée dans la cellule B6.
Les différentes valeurs des longueurs d'un côté de \text{ABCD} sont indiquées dans la première ligne. La valeur de k est indiquée dans la cellule B6.
1.
2. Quelle formule doit-on entrer dans :
a. la cellule B2 afin de calculer l'aire du carré \text{ABCD} ?
b. la cellule B3 afin de calculer la longueur d'un côté du carré\text{ A\rq B\rq C\rq D\rq } ?
c. la cellule B4 afin de calculer l'aire du carré\text{ A\rq B\rq C\rq D\rq } ?
2. Quelle formule doit-on entrer dans :
a. la cellule B2 afin de calculer l'aire du carré \text{ABCD} ?
3. Recopier ces formules et les étendre afin de remplir toutes les cellules du tableau.
4. À l'aide de l'outil Graphique, tracer les trois courbes suivantes.
a. La courbe représentant l'aire du carré \text{ABCD} en fonction de la longueur des côtés du carré \text{ABCD}.
b. La courbe représentant la longueur d'un côté du carré \text{ A\rq B\rq C\rq D\rq } en fonction de la longueur d'un côté du carré \text{ABCD}.
c. La courbe représentant l'aire du carré \text{ABCD} en fonction de l'aire du carré \text{ A\rq B\rq C\rq D\rq }.
5. Parmi ces trois graphiques, dire lequel représente une situation de proportionnalité. Justifier et indiquer le coefficient de proportionnalité.
4. À l'aide de l'outil Graphique, tracer les trois courbes suivantes.
a. La courbe représentant l'aire du carré \text{ABCD} en fonction de la longueur des côtés du carré \text{ABCD}.
b. La courbe représentant la longueur d'un côté du carré \text{ A\rq B\rq C\rq D\rq } en fonction de la longueur d'un côté du carré \text{ABCD}.
c. La courbe représentant l'aire du carré \text{ABCD} en fonction de l'aire du carré \text{ A\rq B\rq C\rq D\rq }.
5. Parmi ces trois graphiques, dire lequel représente une situation de proportionnalité. Justifier et indiquer le coefficient de proportionnalité.
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