Une façon de se rendre compte de la fonte de la banquise arctique est de mesurer la surface minimale, appelée « minimum d'extension », qu'elle atteint chaque année. En 30 ans, la banquise a ainsi perdu \frac{7}{20} de cette surface ce qui représente 2,45 millions de km² disparus.

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Objectifs du chapitre

Multiplier et diviser des nombres rationnels.

Utiliser l'inverse d'un nombre pour effectuer différents calculs notamment des divisions.

Résoudre des problèmes avec des nombres rationnels.

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Ressource complémentaire

Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées dans les exercices de ce chapitre.

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Déjà vu

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Rappels

1. Pour calculer une expression, on effectue dans l'ordre :

les calculs entre parenthèses (en commençant par les plus intérieures) ;
les multiplications et les divisions ;
les additions et les soustractions.

Quand des opérations ont le même niveau de priorité, on les effectue de gauche à droite.

2. Calculer une fraction d'un nombre revient à multiplier ce nombre par la fraction.

Exemple

Enzo a mangé les \frac{2}{5} d'une tablette de chocolat de 500 grammes. Pour calculer la quantité mangée, on calcule \frac{2}{5} de \text{500~g}, soit \frac{2}{5} \times 500=2 \times 500 \div 5=1000 \div 5=200. Enzo a mangé \text{200~g }de chocolat.

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1

Calculer en détaillant les étapes.

1. \text{A = } 45 \div 5 \times 8

2. \text{B = } -15+8 \times 7

3. \text{C = } 15+9 \times(22-16)

4. \text{D = } 7-3 \times(5+49 \div 7)

5. \text{E = } 6 \times(15-(9-4))

6. \text{F = } 3+4 \times 5 \times 5

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2

Calculer en détaillant les étapes.

1. \text{G = } \frac{6}{3}-8

2. \text{H = } \frac{15+6}{7-4}

3. \text{I = } \frac{7 \times 3+5}{2}

4. \text{J = } -5+\frac{12}{6-3}-1

5. \text{K = } 400 \times \frac{5}{8}

6. \text{L = } \frac{4}{3} \times 81

7. \text{M = } 1-\frac{5}{6} \times 42

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3

Chaque figure est divisée en parts égales. Dans chaque cas, donner la proportion de la partie colorée.

Figure hexagonale avec des proportions colorées en jaune

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Figure avec des carreaux rectangulaires colorées en vert

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Figure triangulaire avec une proportion colorée en rouge

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Figure ronde avec des proportions colorées en bleu

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4

À l'aide d'un dessin similaire à ceux de l'exercice précedent, représenter les fractions suivantes.

1. \frac{2}{5}

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2. \frac{4}{7}

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3. \frac{9}{4}

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5

1. Classer les fractions suivantes dans l'ordre croissant : \frac{3}{8}, \frac{2}{16}, \frac{1}{4} et \frac{1}{2}.

2. Placer ces fractions sur une droite repérée.

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6

Résoudre les problèmes suivants.

1. Rachel a 210 CD de chanteurs français et étrangers. \frac{3}{7} des CD sont de chanteurs français. Combien Rachel a-t-elle de CD de chanteurs français ?

2. Héloïse a 36 livres dans sa bibliothèque. \frac{1}{3} sont des mangas, un quart sont des BD et le reste, des romans.
a. Calculer le nombre de mangas.

b. Calculer le nombre de BD.

c. Calculer le nombre de romans.

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Chronoquiz

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quiz interactif

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