Les fractions égyptiennes étaient tellement pratiques pour répondre à des problèmes de partages concrets que leur utilisation a perduré jusqu'à la fin du Moyen Âge. Cependant, faire des calculs avec ces fractions égyptiennes n'était pas du tout aisé.
Les mathématiciens indiens de la fin du VII^e siècle développent l'écriture de « nouveaux nombres », ceux que nous utilisons de nos jours, et on trouve dans les manuscrits de Bhāskara les fractions écrites sous la forme de deux nombres superposés.
C'est dans les livres de Abu Bakr al-Hassar (XII^e siècle) que l'on voit apparaître la barre de fraction entre ces deux nombres superposés. Au IX^e siècle, tout en continuant à utiliser les fractions égyptiennes, Al-Khwarizmi, le père de l'algèbre, expose l'intérêt des calculs sur les fractions indiennes.
Pour effectuer la multiplication de 8+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5} par 3+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}, il les écrit sous la forme \frac{358}{40} \text { et } \frac{93}{27} et donne leur produit en multipliant les numérateurs et les dénominateurs entre eux pour obtenir \frac{33~294}{1~080} qu'il simplifie enfin en 30+\frac{894}{1~080}.