une boule à neige interactive
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Enseignement scientifique 1re - 2023

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Esprit critique
Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Les cristaux, des édifices ordonnés
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire, photosynthèse et nutrition
Ch. 7
Énergie solaire et humanité
La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l'Univers
Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Son et musique
Ch. 12
Le son, une information à coder
Ch. 13
Entendre et protéger son audition
Projet expérimental et numérique
Livret Maths
Annexes
Chapitre 9
Activité 2 - documentaire

La mesure de l'âge de la Terre avec la radioactivité

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Introduction

En 1906, Ernest Rutherford met au point une méthode de datation par mesure de la désintégration radioactive du radium.

Différentes méthodes sur d'autres éléments radioactifs sont par la suite mises au point et vont permettre de déterminer l'âge des roches à la surface de la Terre. Clair Patterson, en 1950, développe la datation sur l'uranium-plomb.

Comment la radioactivité permet-elle de déterminer l'âge de la Terre ?
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Ce que j'ai déjà vu

L'évolution du nombre de noyaux radioactifs restant au bout de n demi-vies.
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Documents

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Doc. 1
L'évolution du nombre d'atomes au cours du temps

L'évolution du nombre d'atomes au cours du temps
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Au cours du temps, les noyaux pères se désintègrent : ils sont dits radioactifs. Les noyaux fils formés par désintégration des noyaux pères sont dits radiogéniques.

Le nombre de noyaux pères diminue selon une loi exponentielle. La demi-vie t_{1 / 2} correspond à la durée écoulée lorsque la moitié des noyaux pères est désintégrée.

Instant maths
Retrouvez des rappels de cours et des exercices d'application sur la lecture graphique et les suites géométriques .

Supplément numérique
Modélisez l'évolution d'un système radioactif au cours du temps en cliquant .
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Doc. 2
Les systèmes uranium-plomb (U-Pb) utilisés par Patterson pour une datation de la Terre

Placeholder pour Clair PattersonClair Patterson
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Clair Patterson (1922-1995).

L'élément uranium possède deux isotopes radioactifs : l'uranium 235 et l'uranium 238. Chaque noyau isotope se désintègre par étapes successives et est à l'origine de familles radioactives dont le dernier isotope stable est un isotope du plomb. Ainsi, { }^{235} \mathrm{U} donne { }^{207} \mathrm{Pb} et { }^{238} \mathrm{U} donne { }^{206} \mathrm{Pb}. Les demi-vies t_{1 / 2} sont respectivement de 0,704 Ga et 4,468 Ga. Ces durées longues en font des systèmes particulièrement bien adaptés à la datation d'objets géologiques très anciens.
En partant des équations de désintégration radioactive pour chacun de ces deux systèmes, on peut montrer que la valeur du rapport isotopique \left({ }^{207} \mathrm{Pb} /{ }^{206} \mathrm{Pb}\right) radiogénique donne une estimation directe du temps écoulé depuis la fermeture du système (moment où la roche datée n'échange plus de matière avec l'extérieur).
Pour dater un évènement précis (comme la formation de la Terre), il faut comparer entre eux différents systèmes (roches). On utilise alors l'isotope 204 du plomb, stable, pour normaliser les quantités de { }^{207} \mathrm{Pb} et { }^{206} \mathrm{Pb}. Puisqu'il s'agit d'un isotope non radiogénique, sa quantité n'a pas varié depuis la fermeture du système : il peut donc servir de référence.
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Doc. 3
Les météorites

La Terre et les météorites ont été formées par l'agglomération des particules de la même nébuleuse : elles ont donc des âges similaires. Deux types de météorites sont utilisés : des météorites ferreuses et des météorites pierreuses.

Placeholder pour Les météoritesLes météorites
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Doc. 4
La courbe isochrone et la détermination de l'âge de la Terre par Patterson en 1953

L'isochrone (d'iso : identique et chronos : temps) est une droite reliant les rapports isotopiques de roches d'âge identique. Le coefficient directeur de cette droite donne, après calcul, l'âge de l'ensemble des échantillons (ici, une météorite ferreuse et quatre météorites pierreuses). Patterson estime grâce à cette méthode un âge de formation de la Terre égal à 4,55 Ga.

Instant maths
Retrouvez des rappels de cours et des exercices d'application sur le calcul d'un coefficient directeur .

Graphique
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Doc. 5
Le zircon, un minéral datable

Le zircon est peu altérable et souvent riche en uranium, ce qui en fait un bon candidat pour la datation des plus anciens minéraux terrestres. Au cœur du cristal se trouvent les entités chimiques les plus anciennes à avoir cristallisé.

Placeholder pour Le zircon, un minéral datableLe zircon, un minéral datable
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Cristal de zircon, âgé de 4,4 Ga, échantillonné dans une roche de la région de Jack Hills en Australie (microscope polarisant).

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Doc. 6
Les minéraux les plus anciens jamais étudiés

Les matériaux les plus anciens de la croûte terrestre ont été étudiés et datés en 2014 par John W. Valley et son équipe, sur des roches australiennes contenant des cristaux de zircon.
En se basant sur la méthode développée par Patterson, ils ont utilisé le système \mathrm{U}-\mathrm{Pb} comme géochronomètre.
La datation se fait par l'analyse des quantités de noyaux radioactifs pères et fils libérés par un impact laser dans le cristal. Les chercheurs aboutissent à une datation de 4,4 milliards d'années, ce qui en fait l'âge le plus grand jamais obtenu pour des minéraux terrestres.
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Questions

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1. Doc. 1 Expliquez pourquoi on peut qualifier un système (noyau père-noyau fils) de chronomètre radioactif.
2. Doc. 2, doc. 3 et doc. 4 Précisez les différentes étapes de la méthode utilisée par Patterson pour dater la formation de la Terre.
3. Synthèse Justifiez l'intérêt d'utiliser des météorites pour déterminer l'âge de la Terre.
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