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Énoncé
Compétence(s)
RAI/MOD : Modéliser une transformation
\bf{\mathrm{CO}} en partie par million (ppm)
\bf{\mathrm{CO}} dans l'air (% volumique)
Symptôme lors d'une exposition
0,2
0,000 02
Aucun symptôme (taux habituel dans l'air)
400
0,04
Maux de tête intenses, danger de mort après 3 heures
1 600
0,16
Symptômes sévères après 20 min, décès dans l'heure
12 800
1,28
Perte de connaissance immédiate, décès en 1 à 3 min
La combustion des hydrocarbures (automobiles, usines, etc.) est souvent incomplète, c'est-à-dire qu'elle s'accompagne de la formation de monoxyde de carbone \text{CO}, substance toxique voire mortelle. On brûle 1,00 kg de carbone dans une cuve fermée remplie d'air d'un volume de 100 m3.
1. Retrouver l'équation bilan correspondant à la combustion incomplète du carbone.
2. Dresser le tableau d'avancement correspondant en supposant le dioxygène en excès. Compléter les deux premières lignes.
3. Calculer l'avancement maximal x_\text{max}. En déduire la quantité de monoxyde de carbone formé.
4. L'atmosphère de la cuve constitue-t-elle (à 20 °C, 1 bar) un risque potentiel ?
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Données
À 20 °C, 1 bar : le volume molaire des gaz est V_m = 24,0 L·mol-1.
M(\mathrm{C})=12,0 g·mol-1;
M(\mathrm{O})=16,0 g·mol-1.
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Analyse de l'énoncé
1. La combustion est une réaction avec \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}).
2.Il faut toujours trois lignes dans un tableau d'avancement (état initial, intermédiaire et final).
3. Compléter la dernière ligne du tableau pour trouver x_\text{max}.
4. D'après le tableau des risques, il faut déterminer le pourcentage de monoxyde de carbone dans les 100 m3 d'air.
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3. En complétant la dernière ligne du tableau (EF), on en déduit x_\text{max} = \dfrac{83{,}3}{2} = 41\text{,}7 mol. Il s'est donc formé 2x_\text{max} = 83\text{,}3 mol de \text{CO}.
4. Le volume occupé par une mole de gaz vaut 24,0 L (données).
Par conséquent, V_{\mathrm{co}}=V_{\mathrm{m}} \cdot n=24{,}0 \times 83{,}3=2{,}00 \times 10^{3} L.
Le volume d'air étant de 100 m3= 100 \times 10^{3} L, le pourcentage de \text{CO} vaut :
À 2 % de \mathrm{CO}_2 dans l'air, l'amplitude respiratoire augmente. À 10 %, peuvent apparaître des troubles visuels, des tremblements et des sueurs. À 25 %, un arrêt respiratoire entraîne le décès.
D'après « Dioxyde de carbone », Wikipedia.org.
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Pour bien répondre
1. Préciser l'état physique (solide, gaz) peut être utile par la suite.
2. Le dioxygène étant en excès, aucun calcul n'est nécessaire. Attention aux coefficients stœchiométriques.
3.x_\text{max} se détermine à partir du réactif limitant.
4.Le volume molaire ne s'applique qu'aux gaz. \;\;\, Rappel : 1 m3= 103 dm3= 103 L.
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25
Mise en application
1. Reprendre les questions 1., 2. et 3. dans le cas de la combustion complète (formation de dioxyde de carbone à la place du monoxyde de carbone).
2. Calculer le pourcentage de dioxyde de carbone ainsi produit dans l'air. Ce gaz représente-t-il alors un danger ?
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