Définition
Soit f une fonction définie sur un intervalle [a \:; b] et \text{F} une primitive de f sur cet intervalle.
L'intégrale de f sur [a \:; b] est le nombre : \displaystyle\int_{{\color{blue}a}}^{{\color{red}b}} f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{F}({\color{red}b})-\mathrm{F}({\color{blue}a}).
La valeur de l'intégrale ne dépend pas de la primitive choisie pour le calcul.
Propriétés
Si la fonction
f est positive sur
[a \:; b], alors
l'intégrale de
f sur
[a \:; b] est égale à l'aire
du domaine délimité par l'axe des abscisses, la courbe représentative de
f et les droites d'équations
x = a et
x = b.