M. Dupont fait des travaux dans sa cuisine et il souhaite déplacer son évier. La pose d'un évier de cuisine doit respecter les normes suivantes :

• la hauteur de l'évier par rapport au sol doit être de 83 cm ;
• la garde d'eau doit être supérieure à 5 cm.

Un siphon est un dispositif de tuyauterie en forme de « S » incurvé et rempli d'eau propre utilisé dans les canalisations (un évier par exemple) pour empêcher les mauvaises odeurs de remonter et de se diffuser vers le ou les orifice(s) d᾽évacuation. La garde d'eau est la hauteur d'eau propre continuellement présente dans le siphon.
La forme du tuyau d'évacuation d'ea est modélisée par la fonction f définie sur [\:0 ; 8\:] par f(x)=-x^{3}+13,5 x^{2}-54 x+83 où x représente la distance, en centimètre, au sol et f(x) la hauteur, en centimètre, du tuyau.