Mathématiques 3e - Cahier d'exercices - 2021
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 2
Entraînement
Calcul numérique
Calculs avec des fractions
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Calculs avec des fractions
Propriétés :
On considère a, b, c, d et k des réels non nuls.
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On considère a, b, c, d et k des réels non nuls.
- Égalité de deux fractions : \frac{\color{#CE422B}a\color{black}}{\color{#61C3D6}b\color{black}}=\frac{\color{#A2C986}k\color{black} \times \color{#CE422B}a\color{black}}{\color{#A2C986}k\color{black} \times \color{#61C3D6}b\color{black}}.
- Somme : On ram ène les deux fractions au même dénominateur et \frac{\color{#CE422B}a\color{black}}{\color{#8F2987}c\color{black}}+\frac{\color{#61C3D6}b\color{black}}{\color{#8F2987}c\color{black}}=\frac{\color{#CE422B}a\color{black}+\color{#61C3D6}b\color{black}}{\color{#8F2987}c\color{black}}.
- Différence : On ramène les deux fractions au même dénominateur et \frac{\color{#CE422B}a\color{black}}{\color{#8F2987}c\color{black}}-\frac{\color{#61C3D6}b\color{black}}{\color{#8F2987}c\color{black}}=\frac{\color{#CE422B}a\color{black}-\color{#61C3D6}b\color{black}}{\color{#8F2987}c\color{black}}.
- Produit : \frac{\color{#CE422B}a\color{black}}{\color{#61C3D6}b\color{black}} \times \frac{\color{#8F2987}c\color{black}}{\color{#A2C986}d\color{black}}=\frac{\color{#CE422B}a\color{black} \times \color{#8F2987}c\color{black}}{\color{#61C3D6}b\color{black} \times \color{#A2C986}d\color{black}}.
- Quotient : \frac{\color{#CE422B}a\color{black}}{\color{#61C3D6}b\color{black}} \div \frac{\color{#8F2987}c\color{black}}{\color{#A2C986}d\color{black}}=\frac{\color{#CE422B}a\color{black}}{\color{#61C3D6}b\color{black}} \times \frac{\color{#A2C986}d\color{black}}{\color{#8F2987}c\color{black}}.
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Exercice 1
[Mod.2]
Cocher les nombres positifs.
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Exercice 2
[Com.1 - Cal.1]]
Compléter le tableau ci‑dessous.
| Nombre | Inverse | Opposé |
|---|---|---|
| 4 | ||
| -5 | ||
| 0{,}1 | ||
| \frac{3}{4} | ||
| \frac{-9}{5} |
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Exercice 3 [Cal.3]
Associer chacune des fractions à celle qui lui est égale.
\frac{9}{8}=
\frac{44}{52}=
\frac{4}{6}=
\frac{-10}{3}=
\frac{35}{20}=
\frac{-5}{3}=
\frac{9}{8}=
\frac{44}{52}=
\frac{4}{6}=
\frac{-10}{3}=
\frac{35}{20}=
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Exercice 4 [Cal.3]
Calculer les sommes suivantes.
1. \frac{1}{5}+\frac{7}{5}=\frac{\cdots}{5}
2. \frac{4}{11}+\frac{5}{22}=\frac{\ldots}{22}+\frac{5}{22}=\frac{\ldots }{22}
3. \frac{1}{6}+\frac{4}{5}=\frac{\ldots}{30}+\frac{\ldots}{30}=\frac{\ldots}{30}
1. \frac{1}{5}+\frac{7}{5}=\frac{\cdots}{5}
2. \frac{4}{11}+\frac{5}{22}=\frac{\ldots}{22}+\frac{5}{22}=\frac{\ldots }{22}
3. \frac{1}{6}+\frac{4}{5}=\frac{\ldots}{30}+\frac{\ldots}{30}=\frac{\ldots}{30}
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Exercice 5 [Cal.4]
Effectuer les calculs suivants.
1. \frac{4}{5}+\frac{2}{3}=
2. \frac{11}{2}+\frac{-4}{3}=
3. \frac{14}{3}-(-2)=
4. \frac{-5}{6}-\frac{6}{15}=
1. \frac{4}{5}+\frac{2}{3}=
2. \frac{11}{2}+\frac{-4}{3}=
3. \frac{14}{3}-(-2)=
4. \frac{-5}{6}-\frac{6}{15}=
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Exercice 6 [Cal.4]
Compléter la pyramide ci‑dessous de telle sorte que le nombre situé dans chaque case corresponde à la somme des nombres des deux cases situées en dessous de celle‑ci.
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Exercice 7
[Cal.4]
Effectuer les calculs suivants.
1. \frac{4}{5} \times \frac{2}{3}=
2. \frac{11}{2} \times \frac{-4}{3}=
3. \frac{14}{3} \times(-2)=
4. \frac{-5}{6} \times \frac{6}{15}=
1. \frac{4}{5} \times \frac{2}{3}=
2. \frac{11}{2} \times \frac{-4}{3}=
3. \frac{14}{3} \times(-2)=
4. \frac{-5}{6} \times \frac{6}{15}=
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Exercice 8 [Cal.4]
Compléter la pyramide ci‑dessous de telle sorte que le nombre situé dans chaque case corresponde à la somme des nombres des deux cases situées en dessous de celle‑ci.
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Exercice 9 [Cal.4]
Effectuer les calculs suivants.
1. \frac{6}{15} \div \frac{9}{4}=
2. \frac{-10}{27} \div \frac{-9}{5}=
3. \frac{14}{5} \div \frac{7}{5}=
4. \frac{-1}{7} \div \frac{-8}{-3}=
1. \frac{6}{15} \div \frac{9}{4}=
2. \frac{-10}{27} \div \frac{-9}{5}=
3. \frac{14}{5} \div \frac{7}{5}=
4. \frac{-1}{7} \div \frac{-8}{-3}=
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Exercice 10 [Cal.4]
Dans chacun des calculs suivants, cochez l'opération prioritaire puis effectuer les calculs et donner le résultat exact.
1. \frac{5}{4}+\frac{8}{13} \times \frac{1}{4}=
2. \frac{8}{13} \times\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\right)=
3. \frac{4}{3}+\frac{5}{3} \times \frac{10}{7}-\frac{2}{7}=
1. \frac{5}{4}+\frac{8}{13} \times \frac{1}{4}=
2. \frac{8}{13} \times\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\right)=
3. \frac{4}{3}+\frac{5}{3} \times \frac{10}{7}-\frac{2}{7}=
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Exercice 11 [Cal.4]
Effectuer les calculs suivants.
1. \frac{6-3 \times 9}{10 \times 5-3}=
2. \frac{2}{3}-\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}=
3. \frac{\frac{7}{3}-4}{\frac{7}{3}+4}=
1. \frac{6-3 \times 9}{10 \times 5-3}=
2. \frac{2}{3}-\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}=
3. \frac{\frac{7}{3}-4}{\frac{7}{3}+4}=
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Exercice 12 Inversé [Mod.2 - Com.1 - Rep.3]
Inventer l'énoncé d'un problème pour lequel le calcul 1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}\right) permet de trouver sa solution.
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Exercice 13 [Cal.4]
Associer chaque calcul à son résultat.
\frac{3}{5}=
\frac{1}{5}=
\frac{4}{5}=
\frac{3}{5}=
\frac{1}{5}=
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Exercice 14 Le coin des experts
Démocharès (homme d'état de l'Athènes antique) a vécu un quart de sa vie en tant qu'enfant, un cinquième de sa vie en tant qu'adolescent, un tiers de sa vie en tant qu'homme et treize années en tant que vieillard. À quel âge est‑il mort ?
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