une boule à neige interactive
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Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 4
Exercices

Automatismes

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Puissances de 10

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28
À l'oral

Donner le nombre de facteurs égaux à \text{10} présents dans les nombres suivants. Par exemple, dans 10 \times 10 \times 10, il y a trois facteurs égaux à \text{10}.

1. 10 \times 10 \times 10 \times 10

2. \underbrace{10 \times 10 \times \ldots \times 10}_{51 \text { fois }}

3. 10^{7}

4. 10 au cube
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29
À l'oral

Donner le nombre de zéros dans l'écriture décimale des nombres suivants.

1. 10^{8}

2. 10^{-3}

3. 10^{0}

4. 10 au carré
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30

Écrire les nombres suivants sous la forme d'une puissance de \text{10}.

1. \text{A}=1~000~000~000

2. \text{B}= 0,000~1

3. \text{C}= 10

4. \text{D}= 10~000

5. \text{E}= 1~\text{million}

6. \text{F}= 1~\text{millième}

7. \text{G}= 1~\text{dizaine}

8. \text{H}= 1~\text{dixième}
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31

Écrire les nombres suivants sous forme décimale.

1. \text{A}=10^{7}

2. \text{B}=10^{0}

3. \text{C}= 10^{-5}

4. \text{D}= 10^{3}

5. \text{E}= 10^{-2}

6. \text{F}= 10^{1}

7. \text{G}= 10^{-7}

8. \text{H}= 10^{10}
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32

Exprimer les nombres suivants sous la forme 10^{n}n est un nombre entier.

1. \text{A}=10^{4} \times 10^{2}

2. \text{B}=10^{-2} \times 10^{4}

3. \text{C}= 10^{5} \times 10^{1}

4. \text{D}= 10^{-3} \times 10^{-2}
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33

Exprimer les nombres suivants sous la forme 10^{n}{n} est un nombre entier.

1. \text{A}=\frac{10^{4}}{10^{3}}

2. \text{B}=\frac{10^{2}}{10^{5}}

3. \text{C}= \frac{10^{4}}{10^{-2}}

4. \text{D}= \frac{10^{4} \times 10^{2}}{10^{5}}

5. \text{E}= \frac{10^{3} \times 10^{4}}{10^{9}}

6. \text{F}= \frac{10^{-1}}{10^{-3}}
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34

Donner l'écriture décimale des nombres suivants

1. \text{A}=10^{5}+10^{3}

2. \text{B}=10^{8} \div 10^{2}

3. \text{C}= 10^{-3} \times 10^{-4}

4. \text{D}=10^{5}-10^{-1}
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Notation scientifique

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35
À l'oral

Justifier si les nombres suivants sont donnés en notation scientifique ou non. S'ils ne le sont pas, donner leur notation scientifique.

1. \text{A}=2,44 \times 10^{4}

2. \text{B}=0,5 \times 10^{5}

3. \text{C}= 4 \times 2^{3}

4. \text{D}=1,458 \times 10^{-58}
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36
À l'oral

Pour chacun des nombres suivants, donner la puissance de \text{10 }qui intervient dans la notation scientifique.

1. \text{420}

2. 0,025\,100\,5

3. 7,98 \times 10^{4}

4. 3 milliards
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37

1. Recopier et compléter ces égalités.

a. \text{A} = 1~200 = 1,2 \times ... =1,2 \times 10^{...}



b. \text{B} = 52~000~000 = 5,2 \times ... =1,2 \times 10^{...}



c. \text{C} = 0,051 = 5,1 \times ... =1,2 \times 10^{...}



c. \text{D} = 0,000~004 = 4 \times ... =4 \times 10^{...}



2. Classer les nombres \text{A,~B,~C et~D} dans l'ordre croissant.
\text{\textless}
\text{\textless}
\text{\textless}
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38

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

1. \text{A = 148}

2. \text{B = 74~200}

3. \text{C = 9,4} \text{millions}

4. \text{D = 89~000~000~000}
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39

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

1. \text{A = 0,046}

2. \text{B = 0,000~000~45}

3. \text{C = 0,001~001}

4. \text{D = 0,000~000~025}
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40

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

1. \text{A = 47,26}

2. \text{B = 2~780~000}

3. \text{C = 0,025}

4. \text{D = 0,000~023}
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41

Classer les nombres suivants dans l'ordre décroissant.

\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
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42

Comparer les nombres suivants puis les écrire sous forme décimale.

\text{A = } 4,7 \times 10^{3}

\text{B = } 1,03 \times 10^{5}

\text{C = } 6,78 \times 10^{-3}

\text{D = } 5,3 \times 10^{-7}
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Préfixes

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43
À l'oral

Classer ces préfixes dans l'ordre croissant.
\text{\textless}
\text{\textless}
\text{\textless}
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44
À l'oral

Pour chacun des préfixes suivants, donner la puissance de \text{10} qui lui est associée.

1. Giga

2. Micro

3. Milli

4. Hecto
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45

Compléter les égalités suivantes.

1. \text{12,4~Go = }
\text{ko}

2. \text{ 0,002~5~Mo = }
\text{ko}

3. 58~000~\mu \mathrm{m} =
\text{nm}

4. \text{ 0,000~000~004~km = }
\text{nm}
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46

Recopier et compléter les égalités suivantes.

1. 1~\mu \text{g}=10^{\dots} ~\text{g}

2. 1\mathrm{~km}=10^{\dots} ~\mathrm{cm}

3. 1~\mathrm{MW}=10^{\dots}~ \mathrm{W}

4. 1~\mathrm{GL}=10^{\cdots} ~\mathrm{nL}
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Puissances de base quelconque

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47
À l'oral

Donner les écritures décimales des nombres suivants.

1. \text{A = } 2^{3}

2. \text{B = } 1345^{0}

3. \text{C = } 11^{2}

4. \text{D = } 45 458 458^{1}
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48
À l'oral

1. Donner la liste des carrés parfaits compris entre \text{0} et \text{20}.

2. Donner la liste des carrés parfaits compris entre \text{50} et \text{101}.
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49

Donner les écritures décimales des nombres suivants.

1. \text{A = } 3^{4}

2. \text{B = } 5^{5}

3. \text{C = } 1,2^{2}

4. \text{D = } 4^{6}
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50

Sans aucun calcul, déterminer le signe des nombres suivants.

1. \text{A = } (-4)^{20}

2. \text{B = } 10^{-50}

3. \text{C = } (-10)^{30}

4. \text{D = } 8^{16}
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51

Exprimer les nombres suivants sous la forme 10^{n} n est un nombre entier.

1. \text{A = } \left(10^{2}\right)^{4}

2. \text{B = } \left(10^{3}\right)^{1}

3. \text{C = } \left(10^{4}\right)^{2}

4. \text{D = } \left(10^{-2}\right)^{3}
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52

À l'aide de la calculatrice et sans utiliser la touche « Puissance », donner l'écriture décimale des nombres suivants.

1. \text{A = } 12,4^{3}

2. \text{B = } 25^{6}

3. \text{C = } 2^{20}

4. \text{D = } (-13)^{7}
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Racine carrée

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53
À l'oral

Donner l'écriture décimale des racines carrées suivantes.

1. \text{A = } \sqrt{36}

2. \text{B = } \sqrt{1}

3. \text{C = } \sqrt{100}

4. \text{D = } \sqrt{0}
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54
À l'oral

Classer les nombres suivants dans l'ordre décroissant.

\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
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55

Sans calculatrice, encadrer les nombres suivants entre deux entiers consécutifs.

1. \text{A = } \sqrt{2}

2. \text{B = } \sqrt{34}

3. \text{C = } \sqrt{10}

4. \text{D = } \sqrt{50}
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56

À l'aide de la calculatrice, donner la valeur approchée au centième près des nombres suivants.

1. \text{A = } \sqrt{1380}

2. \text{B = } \sqrt{524}

3. \text{C = } \sqrt{0,007}

4. \text{D = } \sqrt{10 000  009}
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