Chapitre 4
Exercices
Automatismes
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Puissances de 10
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28
À l'oral
Donner le nombre de facteurs égaux à \text{10} présents dans les nombres suivants. Par exemple, dans 10 \times 10 \times 10, il y a trois facteurs égaux à \text{10}.
1. 10 \times 10 \times 10 \times 10
2. \underbrace{10 \times 10 \times \ldots \times 10}_{51 \text { fois }}
2. \underbrace{10 \times 10 \times \ldots \times 10}_{51 \text { fois }}
3. 10^{7}
4. 10 au cube
4. 10 au cube
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29
À l'oral
Donner le nombre de zéros dans l'écriture décimale des nombres suivants.
1. 10^{8}
2. 10^{-3}
2. 10^{-3}
3. 10^{0}
4. 10 au carré
4. 10 au carré
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30
Écrire les nombres suivants sous la forme d'une puissance de \text{10}.
1. \text{A}=1~000~000~000
2. \text{B}= 0,000~1
3. \text{C}= 10
4. \text{D}= 10~000
2. \text{B}= 0,000~1
3. \text{C}= 10
4. \text{D}= 10~000
5. \text{E}= 1~\text{million}
6. \text{F}= 1~\text{millième}
7. \text{G}= 1~\text{dizaine}
8. \text{H}= 1~\text{dixième}
6. \text{F}= 1~\text{millième}
7. \text{G}= 1~\text{dizaine}
8. \text{H}= 1~\text{dixième}
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31
Écrire les nombres suivants sous forme décimale.
1. \text{A}=10^{7}
2. \text{B}=10^{0}
3. \text{C}= 10^{-5}
4. \text{D}= 10^{3}
2. \text{B}=10^{0}
3. \text{C}= 10^{-5}
4. \text{D}= 10^{3}
5. \text{E}= 10^{-2}
6. \text{F}= 10^{1}
7. \text{G}= 10^{-7}
8. \text{H}= 10^{10}
6. \text{F}= 10^{1}
7. \text{G}= 10^{-7}
8. \text{H}= 10^{10}
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32
Exprimer les nombres suivants sous la forme 10^{n} où n est un nombre entier.
1. \text{A}=10^{4} \times 10^{2}
2. \text{B}=10^{-2} \times 10^{4}
2. \text{B}=10^{-2} \times 10^{4}
3. \text{C}= 10^{5} \times 10^{1}
4. \text{D}= 10^{-3} \times 10^{-2}
4. \text{D}= 10^{-3} \times 10^{-2}
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33
Exprimer les nombres suivants sous la forme 10^{n} où {n} est un nombre entier.
1. \text{A}=\frac{10^{4}}{10^{3}}
2. \text{B}=\frac{10^{2}}{10^{5}}
3. \text{C}= \frac{10^{4}}{10^{-2}}
2. \text{B}=\frac{10^{2}}{10^{5}}
3. \text{C}= \frac{10^{4}}{10^{-2}}
4. \text{D}= \frac{10^{4} \times 10^{2}}{10^{5}}
5. \text{E}= \frac{10^{3} \times 10^{4}}{10^{9}}
6. \text{F}= \frac{10^{-1}}{10^{-3}}
5. \text{E}= \frac{10^{3} \times 10^{4}}{10^{9}}
6. \text{F}= \frac{10^{-1}}{10^{-3}}
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34
Donner l'écriture décimale des nombres suivants
1. \text{A}=10^{5}+10^{3}
2. \text{B}=10^{8} \div 10^{2}
2. \text{B}=10^{8} \div 10^{2}
3. \text{C}= 10^{-3} \times 10^{-4}
4. \text{D}=10^{5}-10^{-1}
4. \text{D}=10^{5}-10^{-1}
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Notation scientifique
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35
À l'oral
Justifier si les nombres suivants sont donnés en notation scientifique ou non. S'ils ne le sont pas, donner leur notation scientifique.
1. \text{A}=2,44 \times 10^{4}
2. \text{B}=0,5 \times 10^{5}
2. \text{B}=0,5 \times 10^{5}
3. \text{C}= 4 \times 2^{3}
4. \text{D}=1,458 \times 10^{-58}
4. \text{D}=1,458 \times 10^{-58}
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36
À l'oral
Pour chacun des nombres suivants, donner la puissance de \text{10 }qui intervient dans la notation scientifique.
1. \text{420}
2. 0,025\,100\,5
2. 0,025\,100\,5
3. 7,98 \times 10^{4}
4. 3 milliards
4. 3 milliards
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37
1. Recopier et compléter ces égalités.
a. \text{A} = 1~200 = 1,2 \times ... =1,2 \times 10^{...}
b. \text{B} = 52~000~000 = 5,2 \times ... =1,2 \times 10^{...}
c. \text{C} = 0,051 = 5,1 \times ... =1,2 \times 10^{...}
c. \text{D} = 0,000~004 = 4 \times ... =4 \times 10^{...}
a. \text{A} = 1~200 = 1,2 \times ... =1,2 \times 10^{...}
b. \text{B} = 52~000~000 = 5,2 \times ... =1,2 \times 10^{...}
c. \text{C} = 0,051 = 5,1 \times ... =1,2 \times 10^{...}
c. \text{D} = 0,000~004 = 4 \times ... =4 \times 10^{...}
2. Classer les nombres \text{A,~B,~C et~D} dans
l'ordre croissant.
\text{\textless}
\text{\textless}
\text{\textless}
\text{\textless}
\text{\textless}
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38
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1. \text{A = 148}
2. \text{B = 74~200}
2. \text{B = 74~200}
3. \text{C = 9,4} \text{millions}
4. \text{D = 89~000~000~000}
4. \text{D = 89~000~000~000}
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39
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1. \text{A = 0,046}
2. \text{B = 0,000~000~45}
2. \text{B = 0,000~000~45}
3. \text{C = 0,001~001}
4. \text{D = 0,000~000~025}
4. \text{D = 0,000~000~025}
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40
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1. \text{A = 47,26}
2. \text{B = 2~780~000}
2. \text{B = 2~780~000}
3. \text{C = 0,025}
4. \text{D = 0,000~023}
4. \text{D = 0,000~023}
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41
Classer les nombres suivants dans l'ordre décroissant.
\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
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42
Comparer les nombres suivants puis les écrire sous forme décimale.
\text{A = } 4,7 \times 10^{3}
\text{B = } 1,03 \times 10^{5}
\text{B = } 1,03 \times 10^{5}
\text{C = } 6,78 \times 10^{-3}
\text{D = } 5,3 \times 10^{-7}
\text{D = } 5,3 \times 10^{-7}
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Préfixes
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43
À l'oral
Classer ces préfixes dans l'ordre croissant.
\text{\textless}
\text{\textless}
\text{\textless}
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44
À l'oral
Pour chacun des préfixes suivants, donner la puissance de \text{10} qui lui est associée.
1. Giga
2. Micro
2. Micro
3. Milli
4. Hecto
4. Hecto
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45
Compléter les égalités suivantes.
1. \text{12,4~Go = } \text{ko}
2. \text{ 0,002~5~Mo = } \text{ko}
2. \text{ 0,002~5~Mo = }
3. 58~000~\mu \mathrm{m} = \text{nm}
4. \text{ 0,000~000~004~km = } \text{nm}
4. \text{ 0,000~000~004~km = }
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46
Recopier et compléter les égalités suivantes.
1. 1~\mu \text{g}=10^{\dots} ~\text{g}
2. 1\mathrm{~km}=10^{\dots} ~\mathrm{cm}
2. 1\mathrm{~km}=10^{\dots} ~\mathrm{cm}
3. 1~\mathrm{MW}=10^{\dots}~ \mathrm{W}
4. 1~\mathrm{GL}=10^{\cdots} ~\mathrm{nL}
4. 1~\mathrm{GL}=10^{\cdots} ~\mathrm{nL}
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Puissances de base quelconque
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47
À l'oral
Donner les écritures décimales des nombres suivants.
1. \text{A = } 2^{3}
2. \text{B = } 1345^{0}
2. \text{B = } 1345^{0}
3. \text{C = } 11^{2}
4. \text{D = } 45 458 458^{1}
4. \text{D = } 45 458 458^{1}
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48
À l'oral
1. Donner la liste des carrés parfaits compris entre \text{0} et \text{20}.
2. Donner la liste des carrés parfaits compris entre \text{50} et \text{101}.
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49
Donner les écritures décimales des nombres suivants.
1. \text{A = } 3^{4}
2. \text{B = } 5^{5}
2. \text{B = } 5^{5}
3. \text{C = } 1,2^{2}
4. \text{D = } 4^{6}
4. \text{D = } 4^{6}
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50
Sans aucun calcul, déterminer le signe des nombres suivants.
1. \text{A = } (-4)^{20}
2. \text{B = } 10^{-50}
2. \text{B = } 10^{-50}
3. \text{C = } (-10)^{30}
4. \text{D = } 8^{16}
4. \text{D = } 8^{16}
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51
Exprimer les nombres suivants sous la forme 10^{n} où n est un nombre entier.
1. \text{A = } \left(10^{2}\right)^{4}
2. \text{B = } \left(10^{3}\right)^{1}
2. \text{B = } \left(10^{3}\right)^{1}
3. \text{C = } \left(10^{4}\right)^{2}
4. \text{D = } \left(10^{-2}\right)^{3}
4. \text{D = } \left(10^{-2}\right)^{3}
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52
À l'aide de la calculatrice et sans utiliser la touche « Puissance », donner l'écriture décimale des nombres suivants.
1. \text{A = } 12,4^{3}
2. \text{B = } 25^{6}
2. \text{B = } 25^{6}
3. \text{C = } 2^{20}
4. \text{D = } (-13)^{7}
4. \text{D = } (-13)^{7}
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Racine carrée
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53
À l'oral
Donner l'écriture décimale des racines carrées suivantes.
1. \text{A = } \sqrt{36}
2. \text{B = } \sqrt{1}
2. \text{B = } \sqrt{1}
3. \text{C = } \sqrt{100}
4. \text{D = } \sqrt{0}
4. \text{D = } \sqrt{0}
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54
À l'oral
Classer les nombres suivants dans l'ordre décroissant.
\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
\text{\textgreater}
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55
Sans calculatrice, encadrer les nombres suivants entre deux entiers consécutifs.
1. \text{A = } \sqrt{2}
2. \text{B = } \sqrt{34}
2. \text{B = } \sqrt{34}
3. \text{C = } \sqrt{10}
4. \text{D = } \sqrt{50}
4. \text{D = } \sqrt{50}
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56
À l'aide de la calculatrice, donner la valeur approchée au centième près des nombres suivants.
1. \text{A = } \sqrt{1380}
2. \text{B = } \sqrt{524}
2. \text{B = } \sqrt{524}
3. \text{C = } \sqrt{0,007}
4. \text{D = } \sqrt{10 000 009}
4. \text{D = } \sqrt{10 000 009}
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