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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 4
Exercices d'entraînement
1 - Puissances de 10
8 professeurs ont participé à cette page
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57[Cal.1 - Cal.4]
Écrire les nombres suivants sous forme décimale.
1. \text{A}=10^{4}
2. \text{B}=10^{6}
3. \text{C}=10^{-1}
4. \text{D}=10^{-4}
2. \text{B}=10^{6}
3. \text{C}=10^{-1}
4. \text{D}=10^{-4}
5. \text{E}=10^{5}
6. \text{F}=10^{-10}
7. \text{G}=10^{2}
8. \text{H}=10^{-3}
6. \text{F}=10^{-10}
7. \text{G}=10^{2}
8. \text{H}=10^{-3}
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58[Com.1 - Cal.1 - Cal.4]
Écrire les nombres suivants sous la forme d'une puissance de \text{10}.
1. \text{A}=1~000
2. \text{B}=100 dix-millièmes
3. \text{C}=1 centième
2. \text{B}=100 dix-millièmes
3. \text{C}=1 centième
4. \text{D}=1 centaine
5. \text{E}=10 milliards
6. \text{F}=0,001
5. \text{E}=10 milliards
6. \text{F}=0,001
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59[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]
Exprimer les nombres ci-dessous sous la forme 10^{n} où n est un nombre entier.
1. \text{A}=10^{3} \times 10^{5}
2. \text{B}=\frac{10^{12}}{10^{20}}
2. \text{B}=\frac{10^{12}}{10^{20}}
3. \text{C}=10^{4} \times 10^{4} \times 10^{4}
4. \text{D}=\frac{10^{8}}{10^{3}}
4. \text{D}=\frac{10^{8}}{10^{3}}
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60[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]
Exprimer les nombres ci-dessous sous la forme 10^{n} où n est un nombre entier.
1. \text{A}=10^{-10} \times 10^{-15}
2. \text{B}=\frac{10^{-1}}{10^{7}}
2. \text{B}=\frac{10^{-1}}{10^{7}}
3. \text{C}=\frac{10^{-5}}{10^{-2}}
4. \text{D}=\frac{10^{2} \times 10^{7} \times 10^{-5}}{10^{6} \times 10^{3} \times 10^{-1}}
4. \text{D}=\frac{10^{2} \times 10^{7} \times 10^{-5}}{10^{6} \times 10^{3} \times 10^{-1}}
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61[Cal.1 - Cal.4 - Com.1]
Exprimer les nombres ci-dessous sous la forme 10^{n} où n est un nombre entier.
1. \text{A}=10^{-2} \times 10^{6} \times 10^{2}
2. \text{B}=\frac{10^{6} \times 10^{10}}{10^{2}}
3. \text{C}=\frac{10^{-4} \times 10^{9} \times 10^{3}}{10^{-7} \times 10^{2} \times 10^{8} \times 10^{-3}}
2. \text{B}=\frac{10^{6} \times 10^{10}}{10^{2}}
3. \text{C}=\frac{10^{-4} \times 10^{9} \times 10^{3}}{10^{-7} \times 10^{2} \times 10^{8} \times 10^{-3}}
4. \text{D}=\frac{10^{-5} \times 10^{-3}}{10^{5} \times 10^{3}}
5. \text{E}=\frac{10^{5} \times 10^{12} \times 10^{-6}}{10^{12} \times 10^{-6} \times 10^{5}}
5. \text{E}=\frac{10^{5} \times 10^{12} \times 10^{-6}}{10^{12} \times 10^{-6} \times 10^{5}}
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62[Mod.5 - Cal.2]
Associer la hauteur approximative à chacun des éléments suivants.
Tour Eiffel
Everest
Mont Blanc
Tour Burj Khalifa
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63[Mod.5 - Cal.2]
Associer chacun des éléments ci-dessous à
son ordre de grandeur en mètre.
10^{-10}
10^{-8}
10^{-6}
10^{-4}
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64[Rep.1 - Cal.4]
Donner la notation scientifique de chacun
des nombres.
1. \text{A}=12
2. \text{B}=0,000~055
2. \text{B}=0,000~055
3. \text{C}=450
4. \text{D}=0,028
4. \text{D}=0,028
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65[Rep.1 - Cal.4]
Donner la notation scientifique de chacun
des nombres.
1. \text{A}=14~589
2. \text{B}=0,000~002~55
2. \text{B}=0,000~002~55
3. \text{C}=897~000~000~000
4. \text{D}=0,000~012
4. \text{D}=0,000~012
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66[Rep.1 - Cal.4]
Donner la notation scientifique de chacun
des nombres.
1. \text{A}=450 \times 10^{4}
2. \text{B}=89~000 \times 10^{-7}
2. \text{B}=89~000 \times 10^{-7}
3. \text{C}=0,012~3 \times 10^{-9}
4. \text{D}=0,000~000~54 \times 10^{-4}
4. \text{D}=0,000~000~54 \times 10^{-4}
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67[Rep.1 - Cal.4]
Donner la notation scientifique de chacun
des nombres.
1. \text{A}=24,2 \times 10^{3}
2. \text{B}=0,006 \times 10^{-5}
2. \text{B}=0,006 \times 10^{-5}
3. \text{C}=897~000 \times 10^{-9}
4. \text{D}=0,05 \times 10^{4}
4. \text{D}=0,05 \times 10^{4}
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68[Rep.1 - Cal.4]
Donner la notation scientifique de chacun
des nombres.
1. \text{A}=8 \times 10^{5} \times 7 \times 10^{-2}
2. \text{B}=\frac{6 \times 10^{5}}{8 \times 10^{9}}
2. \text{B}=\frac{6 \times 10^{5}}{8 \times 10^{9}}
3. \text{C}=5 \times 10^{3} \times 5 \times 10^{3}
4. \text{D}=5,3 \times 10^{-3} \times 8,2 \times 10^{5} \times 7 \times 10^{4}
4. \text{D}=5,3 \times 10^{-3} \times 8,2 \times 10^{5} \times 7 \times 10^{4}
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69[Mod.5 - Cal.2]
1. Associer chaque élément suivant à sa
masse moyenne.
\text{62~000 g}
5,972 \times 10^{24} \mathrm{~kg}
1~300 \mathrm{~kg}
\text{0,006~t}
2. Déterminer la notation scientifique de chacune de ces masses moyennes.
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70[Rep.1 - Com.1]
Compléter le tableau ci-dessous. | Préfixe | méga | |||
| Symbole | \text{k} | |||
| Puissance de 10 | 10^{2} | |||
| Écriture décimale | \text{10} |
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71[Rep.1 - Com.1]
Compléter le tableau ci-dessous. | Préfixe | milli | |||
| Symbole | \mu | |||
| Puissance de 10 | 10^{9} | |||
| Écriture décimale | \text{0,001} |
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72Environnement et développement durable [Rep.4 - Cal.2 - Cal.4]
Voici un graphique donnant les émissions de gaz à effet de serre (GES) associées à l'alimentation pour quelques produits en \text{kg} équivalent \mathrm{CO}_{2} (dioxyde de carbone) par \text{kg} d'ingrédient ingéré. Par exemple, pour \text{1~kg} de beurre doux consommé, l'émission de GES est de \text{9,5~kg} équivalent \mathrm{CO}_{2}.
De plus, on sait qu'en moyenne un Français consomme \text{34~kg} de porc, \text{24,6~kg} de poulet et \text{30~kg} de bœuf par an. La population française est estimée à environ \text{67~millions} d'habitants.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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Pour en savoir plus, consulter (sous-titres automatiques en français disponibles).
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73
Copie d'élève[Cal.1 - Com.2]
Le professeur de Déborah et Aurélie leur demande de donner la notation scientifique des nombres : \text{A}=254~000 \text { et } \text{B}=0,000~000~97.
Voici la copie de Déborah.
\text{A}=254 \times 10^{3} \text { et } \text{B}=97 \times 10^{-8}.
Voici la copie d'Aurélie.
\text{A}=2,54 \times 10^{-5} \text { et } \text{B}=9,7 \times 10^{7} .
Indiquer les erreurs commises par Déborah et Aurélie et proposer une correction.
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74
[Cal.2 - Com.1 - Rais.4]
En justifiant, comparer les nombres ci-dessous donnés en notation scientifique.
1. 1,05 \times 10^{4} \text { et } 1,05 \times 10^{7}.
2. 6,7 \times 10^{-3} \text { et } 5,89 \times 10^{-3}.
3. 7,94 \times 10^{3} \text { et } 1,03 \times 10^{5}.
2. 6,7 \times 10^{-3} \text { et } 5,89 \times 10^{-3}.
3. 7,94 \times 10^{3} \text { et } 1,03 \times 10^{5}.
4. 2,07 \times 10^{-3} \text { et } 5,897 \times 10^{-7}.
5. 6,89 \times 10^{-8} \text { et } 2,2 \times 10^{4}.
6. 1 \times 10^{1} \text { et } 2 \times 10^{0}.
5. 6,89 \times 10^{-8} \text { et } 2,2 \times 10^{4}.
6. 1 \times 10^{1} \text { et } 2 \times 10^{0}.
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75[Com.1 - Com.2 - Mod.2]
1. a. Lorsque l'on dit « arrondir un nombre au dixième près », combien de chiffres après la virgule faut-il conserver ?
b. À la place, on peut dire « arrondir un nombre à 10^{-1} près ». Justifier l'utilisation de cette deuxième expression.
2. a. Combien de chiffres après la virgule faut-il conserver lorsque l'on dit « arrondir un nombre au centième près » ?
b. Écrire une autre expression qui signifie la même chose en utilisant une puissance de 10.
4. Si on écrit « arrondir un nombre à 10^{-3} près », combien de chiffres après la virgule faut-il conserver ?
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