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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 6
Exercices d'entraînement
Résolution d'équations
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Résoudre une équation du premier degré
Définitions :
1. Résoudre une équation d'inconnue x, c'est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles l'égalité est vraie. Les valeurs trouvées sont appelées les solutions de l'équation.
2. Une équation du premier degré est une équation du type ax + b = cx + d, où a, b, c et d sont des nombres connus.
Propriétés :
1. Une égalité reste vraie si on ajoute (ou si on soustrait) un même nombre à ses deux membres.
2. Une égalité reste vraie si on multiplie (ou si on divise) ses deux membres par un même nombre différent de 0.
Retrouvez et .
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11[Mod.4 - Rais.3]
Cocher l'opération à effectuer pour résoudre les
équations suivantes.1. x+7=-5
2. 3 x=8
3. -2 x=7
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12[Mod.4 - Rais.3]
Noter pour chaque flèche l'opération permettant
de passer d'une ligne à la suivante.
\begin{aligned}
&5 \times x-3=7 \\
&5 \times x-3+3=7+3 ~~\\
&5 \times x=10 \\
&\frac{5 \times x}{5}=\frac{10}{5} \\
&x=2
\end{aligned}
\begin{aligned}
{\Large↲}~~ \small\color{#007DB6}\textbf{1.}\\
\\
{\Large↲}~~ \small\color{#007DB6}\textbf{2.}\\
\\
\end{aligned}
1.
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13[Ch.2 - Mod.8]
Résoudre les équations suivantes.1. x-7=2
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14[Ch.2 - Mod.8]
Résoudre les équations suivantes.1. 7 x=21
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15[Ch.2 - Mod.8]
Résoudre les équations suivantes.1. 3 x-5=13
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16[Ch.2 - Mod.8]
Résoudre les équations suivantes.1. 6 x-5=2 x-5
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17[Ch.1 - Cal.4 - Mod.8]
On considère le programme de calcul suivant.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Le multiplier par 3} \\
3 & \text{Ajouter 5} \\
\end{array}
}
1. Traduire le programme à l'aide d'une expression littérale en appelant x le nombre choisi.
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18[Mod.1 - Rais.3 - Mod.8]
On cherche à trouver un nombre pour lequel la somme de son double et de son triple est égale à 105. Compléter les étapes de la rédaction.- Choix de l'inconnue : x
- Son double se note : .
- Son triple se note : .
- La somme de son double et de son triple se note : .
- L'équation à résoudre est donc : .
- Résolution de l'équation :
- Conclusion : .
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1. 5 \times \frac{7}{10}=
2. -5 \times(-3)=
3. 7+3-7=
4. -3 \times \frac{-2}{21}=
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Le coin des experts
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19
En collant quatre bandes de papier rectangulaires identiques comme sur la figure suivante,
on forme un petit carré, d'aire 6,25 \text{~cm}^2, dans un grand carré de périmètre cinq fois plus grand que celui du petit. Déterminer la longueur et la largeur des bandes de papier utilisées.
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