Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Tester une égalité
Exercicesp. 50-51
Entraînement - Résoudre une équation du premier degré
Exercicesp. 52-53
Bilan
Exercicesp. 54-55
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Exercices transversaux
Exercicesp. 122-127
Chapitre 6
Exercices d'entraînement

Résolution d'équations

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Résoudre une équation du premier degré

Définitions :


1. Résoudre une équation d'inconnue x, c'est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles l'égalité est vraie. Les valeurs trouvées sont appelées les solutions de l'équation.
2. Une équation du premier degré est une équation du type ax + b = cx + d, où a, b, c et d sont des nombres connus.

Propriétés :


1. Une égalité reste vraie si on ajoute (ou si on soustrait) un même nombre à ses deux membres.
2. Une égalité reste vraie si on multiplie (ou si on divise) ses deux membres par un même nombre différent de 0.
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11
[Mod.4 - Rais.3]

Cocher l'opération à effectuer pour résoudre les équations suivantes.

1. x+7=-5





2. 3 x=8





3. -2 x=7



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12
[Mod.4 - Rais.3]

Noter pour chaque flèche l'opération permettant de passer d'une ligne à la suivante.

\begin{aligned} &5 \times x-3=7 \\ &5 \times x-3+3=7+3 ~~\\ &5 \times x=10 \\ &\frac{5 \times x}{5}=\frac{10}{5} \\ &x=2 \end{aligned} \begin{aligned} {\Large↲}~~ \small\color{#007DB6}\textbf{1.}\\ \\ {\Large↲}~~ \small\color{#007DB6}\textbf{2.}\\ \\ \end{aligned}

1.
 2.
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13
[Ch.2 - Mod.8]

Résoudre les équations suivantes.

1. x-7=2
 2. x+8=-2
 3. 12+x=-3
 4. -5-x=-3
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14
[Ch.2 - Mod.8]

Résoudre les équations suivantes.

1. 7 x=21
 2. -2 x=-15
 3. 3 x=-8
 4. \frac{2}{3} x=7
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15
[Ch.2 - Mod.8]

Résoudre les équations suivantes.

1. 3 x-5=13
 2. -5 x+7=-2
 3. 12=3 t-5
 4. 4 a-5=\frac{2}{3}
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16
[Ch.2 - Mod.8]

Résoudre les équations suivantes.

1. 6 x-5=2 x-5
 2. 4-7 x=3 x-8
 3. 10-3 t-7=-4-7 t+3
 4. 2 x-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}-x
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17
[Ch.1 - Cal.4 - Mod.8]

On considère le programme de calcul suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Le multiplier par 3} \\ 3 & \text{Ajouter 5} \\ \end{array} }

1. Traduire le programme à l'aide d'une expression littérale en appelant x le nombre choisi.
 2. En utilisant la question précédente, déterminer le nombre choisi si le résultat obtenu est -5.
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18
[Mod.1 - Rais.3 - Mod.8]

On cherche à trouver un nombre pour lequel la somme de son double et de son triple est égale à 105. Compléter les étapes de la rédaction.
  • Choix de l'inconnue : x

  • Son double se note :
    .

  • Son triple se note :
    .

  • La somme de son double et de son triple se note :
    .

  • L'équation à résoudre est donc :
    .

  • Résolution de l'équation :

  • Conclusion :
    .
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Calcul mental

1. 5 \times \frac{7}{10}=
 2. -5 \times(-3)=
3. 7+3-7=
 4. -3 \times \frac{-2}{21}=
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Le coin des experts

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19

En collant quatre bandes de papier rectangulaires identiques comme sur la figure suivante, on forme un petit carré, d'aire 6,25 \text{~cm}^2, dans un grand carré de périmètre cinq fois plus grand que celui du petit. Déterminer la longueur et la largeur des bandes de papier utilisées.
Illustration représentant quatre bandes de papier rectangulaires identiques.
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