Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Tester une égalité
Exercicesp. 50-51
Entraînement - Résoudre une équation du premier degré
Exercicesp. 52-53
Bilan
Exercicesp. 54-55
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Exercices transversaux
Exercicesp. 122-127
Chapitre 6
Exercices d'entraînement

Résolution d'équations

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Tester une égalité

Définitions :


1. Une égalité est une expression comportant un signe égal et deux membres de part et d'autre du signe égal.
2. Une équation est une égalité dont un ou plusieurs termes des membres ne sont pas connus. Les termes qui ne sont pas connus sont appelés inconnues et sont désignés par une lettre.
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1
[Rais.5 - Cal.4]

On considère l'égalité 2 \times b+7=8.

1. Combien l'équation possède-t-elle d'inconnues ?
Comment se nomment-elles ?
2. Le nombre 2 est-il solution de cette équation ?
3. Le nombre 0,5 est-il solution de cette équation ?
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2
[Rais.5 - Cal.4]

Tester l'égalité 2 \times x-5=7 pour chacune des valeurs suivantes.

1. x=4
2. x=-3
3. x=6
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3
[Rais.5 - Cal.3]

Regrouper les équations pour lesquelles le nombre 2 est solution et les équations pour lesquelles le nombre -1 est solution.
Le nombre \bold2 est la solution


Le nombre \bold{-1} est la solution
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4
[Ch.3 - Cal.4]

On considère l'équation 5+2 \times x-3=3 \times x+2-x.
Tester l'égalité pour x = -1, pour x = 3, puis pour x = 0,5. Que remarque-t-on ?
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5
[Mod.1 - Cal.3]

Associer chaque égalité aux nombres pour lesquels elle est vérifiée.
x=-1

x=2

x=1

x=4

x=0
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6
Inversé
[Mod.1 - Mod.8]

1. Écrire une équation d'inconnue x qui admet -3 comme solution.
2. Écrire une équation d'inconnue b qui admet \frac{1}{3} comme solution.
3. Écrire une équation qui n'admet pas de solution.
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7
[Mod.1 - Mod.8]

1. Comment traduire, à l'aide d'une égalité, le problème suivant : « Si je prends le double de mon âge, j'obtiens le triple de l'âge que j'avais il y a cinq ans. » ?
2. a. 10 est-il solution du problème ?
b. 15 est-il solution du problème ?
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8
[Mod.8 - Cal.4]

Voici un
programme Scratch
.
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1. Qu'affiche le programme lorsque l'on attribue à x la valeur : a. x = 3 ?
b. x = -2 ?
c. x = -10 ?
2. D'après la question précédente, quelle est la solution de l'équation {2(x + 5) = x} ?
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9
[Mod.8 - Cal.4]

Voici un
programme Scratch
.
Placeholder pour Illustration du programme Scratch.Illustration du programme Scratch.
1. Quelle est l'égalité testée par ce programme ?
2. En justifiant la réponse, qu'affiche le programme lorsque la valeur donnée est -5 ? Lorsque la valeur donnée est 1 ?
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Calcul mental

1. -7 \times 5-4=
2. \frac{3}{2} \div 3=
3. 3 \times 5-4=
4. -5+2 \times 8=
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Le coin des experts

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10

Trouver deux nombres a et b pour lesquels les deux égalités suivantes sont vraies en même temps : {a+b=3} et {3 a+2 b=4}.
a =
et b=
.
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