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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 4
Exercices d'entraînement
Puissances
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Utiliser la notation scientifique - Connaître les préfixes
Définition :
La notation scientifique d'un nombre strictement positif est l'unique écriture de ce nombre sous la forme a~\times~10^{n}, où a est un nombre décimal tel que 1 \leqslant a~\text{\textless}~10 et n est un nombre entier.Exemple : La notation scientifique de 465 est 4,65 \times 10^{2} et la notation scientifique de 0,007 est 7 \times 10^{-3}.
Définition :
Quand on utilise des nombres très proches de 0 ou très grands, on peut utiliser des préfixes pour remplacer les puissances de 10 du nombre.
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15[Cal.1]
Cocher les nombres qui sont écrits en notation
scientifique dans la liste suivante.
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16[Cal.1 - Rais.4]
Les nombres suivants ne sont pas écrits en notation scientifique. Préciser ce qui, dans chaque écriture, ne correspond pas à une notation scientifique.
1. 6,04 \times 10^{-4,5}
2. 12,547 \times 5^{6}
3. 0,999 \times 10^{8}
4. 5,7 \times 100^{2}
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17[Cal.1 - Cal.3]
Les nombres suivants sont écrits en notation scientifique. Retrouver l'écriture décimale de chacun de ces nombres.
1. 1,08 \times 10^{4}=
2. 4,1 \times 10^{-3}=
3. 5,004 \times 10^{-5}=
4. 4 \times 10^{2}=
5. 5 \times 10^{0}=
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18[Cal.1 - Cal.3]
Les nombres suivants sont écrits en notation scientifique. Retrouver l'écriture décimale de chacun de ces nombres.
1. 7,2 \times 10^{8}=
2. 3,65 \times 10^{-4}=
3. 9,00008 \times 10^{3}=
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19[Cal.1 - Cal.3]
Compléter les égalités pour écrire la notation
scientifique des nombres suivants.
1. 270=\ldots \ldots \times 100=\ldots \ldots \times 10^{2}
2. 4~200=\ldots \ldots \times 1~000=\ldots \ldots \times 10^{3}
2. 4~200=\ldots \ldots \times 1~000=\ldots \ldots \times 10^{3}
3. 0,005~3=\ldots \ldots \times 0,001=\ldots \ldots \times 10^{-3}
4. 0,000~000~04=\ldots \ldots\times 0,000~000~01=\ldots \ldots \times 10^{-8}
4. 0,000~000~04=\ldots \ldots\times 0,000~000~01=\ldots \ldots \times 10^{-8}
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20[Cal.1 - Cal.3]
Compléter les égalités pour écrire la notation
scientifique des nombres suivants.
1. 1~200=1,2 \times \ldots \ldots =1,2 \times 10^{\ldots \ldots}
2. 0,053=5,3 \times \ldots \ldots =5,3 \times 10^{\ldots \ldots}
2. 0,053=5,3 \times \ldots \ldots =5,3 \times 10^{\ldots \ldots}
3. 656~000~000 =6,56 \times \ldots \ldots =6,56 \times 10^{\ldots \ldots}
4. 0,000~002=2 \times \ldots \ldots =2 \times 10^{\ldots \ldots}
4. 0,000~002=2 \times \ldots \ldots =2 \times 10^{\ldots \ldots}
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21[Cal.1 - Cal.3]
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1. 1~352 =
2. 9~560~000=
3. 0,025=
4. 0,000~02=
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22[Cal.1 - Cal.3]
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1. 15 \times 10^{3}=
2. 78,9 \times 10^{-2}=
3. 0,02 \times 10^{7}=
4. 0,45 \times 10^{-5}=
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23[Cal.1 - Cal.3]
Donner l'écriture décimale des nombres suivants.
1. En moyenne, une baleine bleue pèse 1,77 \times 10^{5} \mathrm{~kg} : \text{kg}.
2. Un CD pèse 1,5 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} : \text{kg}.
2. Un CD pèse 1,5 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} :
3. Le diamètre de la Lune est de 3,48 \times 10^{8} \mathrm{~m} : \text{m}.
4. Une cellule a une taille d'environ 2 \times 10^{-5} \mathrm{~m} : \text{m}.
4. Une cellule a une taille d'environ 2 \times 10^{-5} \mathrm{~m} :
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24[Cal.1 - Cal.3]
Écrire chacun des nombres donnés en notation
scientifique.
1. Un ovule humain a une masse de 3,6 \mathrm{~ng} :
2. La pyramide de Gyzeh pèse 6 \mathrm{~Gg} :
3. La longueur de la paramécie est de 0,3~\mu \mathrm{m} :
4. Une fourmi pèse 3 \mathrm{~mg} :
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25[Cal.1 - Cal.3]
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1. 635,2 \text {~giga = }
2. 0,480~5 \text{~milli }=
3. 3 \text {~millions }=
4. 6,2 \text { nano }=
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26[Cal.1 - Cal.3]
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1. La masse d'un moustique est en moyenne de 0,000~0015 \mathrm{~kg} : \text{g}.
2. Le diamètre de la Terre est de 12~742~000 \mathrm{~m} : \text{hm}.
2. Le diamètre de la Terre est de 12~742~000 \mathrm{~m} :
3. La masse d'un homme est d'environ 80 \mathrm{~kg} : \text{Mg}.
4. Dans le monde, il y a environ 8~000 baleines bleues : baleines bleues.
4. Dans le monde, il y a environ 8~000 baleines bleues :
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27[Cal.1 - Cal.3]
Effectuer les calculs suivants et donner le résultat en notation scientifique.
1. 6,4 \times 10^{4} \times 2 \times 10^{3}=
2. 3,11 \times 10^{-5} \times 4 \times 10^{7}=
2. 3,11 \times 10^{-5} \times 4 \times 10^{7}=
3. 1 \times 10^{-8} \times 9,586 \times 10^{9}=
4. 1,1 \times 10^{7} \times 1,1 \times 10^{12}=
4. 1,1 \times 10^{7} \times 1,1 \times 10^{12}=
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1. 10^{5}=
2. 5,25 \times 1~000=
2. 5,25 \times 1~000=
3. 0,025~6 \times 100=
4. 0,89 \div 100=
4. 0,89 \div 100=
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Le coin des experts
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28
Effectuer les calculs suivants et donner le résultat en notation scientifique.
1. 9 \times 5 \times 2=
2. (5,5+2,5)^{2}=
2. (5,5+2,5)^{2}=
3. 10^{3}+10^{2}=
4. 5,4 \times 2 \times 1000=
4. 5,4 \times 2 \times 1000=
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