Parmi toutes les étoiles visibles la nuit depuis la Terre, Sirius se situe à 8,2 × 10¹³ km du Soleil.

1. Convertis cette distance en unités astronomiques.

2. Convertis cette distance en années-lumière.
1 UA = 1,5 × 10⁸ km et 1 a.l. = 9,5 × 10¹² km

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Étapes de la méthode

Rappeler la relation de conversion entre les deux unités.
Par exemple : 1 \: \text{unité} 1 = a \times \text{unité} 2.
Reformuler éventuellement la relation de conversion pour que l'unité de départ soit égale à un nombre ou un quotient multiplié par l'unité d'arrivée.
Par exemple : 1 \: \text{unité} 2 = \dfrac{1}{a} \text{unité} 1.
Remplacer le symbole de l'unité de départ par une multiplication avec le deuxième membre de l'égalité précédente.
Par exemple : 1234 \: \text{unité} 2 = 1234 \times \dfrac{\text{unité} 1}{a}.
Effectuer l'opération puis écrire le résultat correspondant.

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Corrigé

1. Je calcule la distance Soleil-étoile d en unités astronomiques.
Sachant que 1 UA = 1,5 x 10⁸ km, j'en déduis que 1 km = \dfrac{1}{1\text{,}5 \times 10^{8}} UA.

Donc d = 8\text{,}2 \times 10^{13} km devient d =8\text{,}2 \times 10^{13} \times \dfrac{1}{1\text{,}5 \times10^8} UA

ce qui donne d = 5\text{,}5 \times 10^5 UA.

2. Je calcule la distance d Soleil-étoile en annés-lumière.
Puisque 1 a.l. = 9\text{,}5 \times 10^{12} km, j'en déduis que 1 km = \dfrac{1}{9\text{,}5 \times 10^{12}} a.l.

Donc d = 8\text{,}2 \times 10^{12} km devient d = 8\text{,}2 \times 10^{13} \times \dfrac{1}{9\text{,}5 \times 10^{12}} a.l.

ce qui donne d = 8\text{,}6 a.l.

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Exercice similaire

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11
Distance Soleil-Canopus

Parmi toutes les étoiles visibles depuis la Terre la nuit, Canopus se situe à 1,15 \times 10¹⁶ km du Soleil.

1. Convertis cette distance en unités astronomiques.

2. Convertis cette distance en années-lumière.

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Je m'entraine

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12
Quelques définitions.

Donne la définition des mots suivants.

1. Unité astronomique.

2. Année-lumière.

3. Galaxie.

4. Planète géante.

5. Soleil.

6. Voie lactée.

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13
Savoir utiliser une relation de conversion.

Une unité astronomique correspond à 150 000 000 de kilomètres.
Exprime les distances suivantes en unité astronomique (UA) en détaillant ton calcul.

1. 108,2 \times 10^6 km.

2. 382,9 \times 10^6 km.

3. 1 427,0 \times 10^6 km.

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14
Le système solaire.

1. Qu'appelle-t-on le « système solaire » ?

2. Les planètes les plus petites sont des planètes telluriques. Quelle autre catégorie de planètes existe-t-il ?

3. Quelles sont les planètes les plus proches du Soleil ?

4. Quelles sont les planètes les plus éloignées du Soleil ?

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15
Savoir utiliser des échelles.

1. Prends comme échelle 4 a.l. = 1 mm et représente les distances entre le Soleil et chacune de ces étoiles.

Nom de l'étoile	Distance séparant le Soleil de la planète ou de l'étoile en a.l.
Altaïr	16,5
Canopus	98
Acrux	120
Spica	220
Mimosa	490

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16
Faire des conversions.

Complète les conversions suivantes et utilise la notation scientifique quand elle est utile :

1. 1 UA =

km
2. 10 UA =

km
3. 47,3 a.l. =

km
4. 1,5 × 10¹² km =

UA
5. 1 a.l. =

km
6. 20 a.l. =

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17
Calcul de distance.

Compétence

Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral.

Le GPS utilise une constellation d'une vingtaine de satellites situés à une altitude de 20 184 km. Une telle répartition est essentielle pour qu'au moins six satellites repèrent de façon précise l'emplacement du récepteur GPS situé sur Terre.
Chaque satellite émet des signaux de façon régulière qui sont en quelque sorte sa carte d'identité.

1. Combien vaut environ la distance sol-satellite ?

2. Sachant que la lumière se propage à une vitesse d'environ 300 000 km/s, déduis-en la durée de propagation d'un signal émis entre le satellite et le récepteur GPS.

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18
Calculs de durées.

Depuis la Terre, tout ce qui concerne le Soleil est vu avec un certain décalage temporel. Quelle est la valeur de ce retard ?

1. Rappelle la valeur de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide.

2. Sachant que la distance Terre-Soleil vaut approximativement 150 millions de km, calcule la durée de propagation puis exprime-la dans l'unité la plus adaptée.

3. Si une éclipse est annoncée pour 11 h 59, heure terrestre, à quelle heure le Soleil, la Terre et la Lune sont-ils réellement alignés ?

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19
Grandeur et unité.

1. Quelle relation mathématique existe-t-il entre les grandeurs suivantes : vitesse ; distance parcourue ; durée du parcours ?

2. Quelles sont les unités de ces trois grandeurs dans le système international ?

3. Cite une application utile de cette formule.

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20
Des mots pour une phrase.

Utilise ces mots pour construire des phrases correctes.

1. Lune - Terre - satellite - unique - orbite - naturel.

2. Missions - Lune - distance - Terre - mesures - améliorer la précision.

3. Galaxie - Univers - système solaire - Voie lactée.

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21
Formation de l'Univers et du système solaire.

1. Les grandes structures de l'Univers sont-elles fixes ou en mouvement les unes par rapport aux autres ?

2. Comment s'appelle ce phénomène ?

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22
Différents types de planètes.

Écris une phrase contenant les mots ci-dessous.

1. Planète - Jupiter - Terre - planète géante.

2. Saturne - Terre - petite - grande.

3. Soleil - système solaire - planète - galaxie.

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23
Faire des schémas.

Compétence

Produire et transformer des tableaux ou des documents graphiques.

1. Avec des cercles et sans te soucier de l'échelle, représente les orbites des planètes autour du Soleil. Place les noms en légende.

2. Précise sur ce schéma où se trouvent les planètes telluriques et les géantes gazeuses.

3. Grâce à une double flèche partant du Soleil, précise à quelle distance correspond une unité astronomique.

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Une notion, trois exercices
Différenciation

Compétence : Concevoir une expérience pour tester une hypothèse.

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24-A
Distances et durées dans le système solaire. Mesurer la distance Terre-Lune.

On peut mesurer la distance entre la Terre et la Lune à l'aide d'un laser tiré depuis la Terre : la lumière se réfléchit sur un réflecteur placé sur la Lune. Au moment de la mesure, les scientifiques ont trouvé que la distance entre la Terre et la Lune était de 3,90 \times 10^5 km. On va chercher à déterminer la durée qu'il faut à la lumière du laser pour parcourir cette distance.

1. Quelle relation mathématique permet de calculer une durée en connaissant une distance et une vitesse ?

2. Quelle est la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide en km/s exprimée avec des puissances de 10 ?

3. Remplace dans la formule les symboles des grandeurs par leur valeur.

4. Effectue le calcul et exprime ton résultat en secondes.

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24-B
Distances et durées dans le système solaire. Communiquer avec Mars.

Dans l'éventualité où l'homme arriverait à installer une station habitée sur Mars, un des problèmes qui se poserait serait celui de la communication avec la Terre. On utiliserait des signaux électromagnétiques qui se propageraient à la vitesse de la lumière. On cherche à savoir quelle durée prendraient ces signaux pour atteindre la Terre.
Donnée : distance Terre-Mars = 2,28 \times 10⁸ km.

1. Quelle relation mathématique permet de calculer une durée en connaissant une distance et une vitesse ?

2. Applique cette formule et donne la durée mise par un signal pour parcourir la distance Terre-Mars.

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24-C
Distances et durées dans le système solaire. La distance des planètes.

Jean s'intéresse à Neptune, la dernière planète du système solaire, qui sera visible un soir de la semaine. Combien de temps a mis la lumière pour parvenir jusqu'à la Terre et rendre Neptune visible ?

1. Calcule la durée mise par la lumière pour parcourir la distance Neptune-Terre. Exprime-la dans l'unité la plus adaptée.

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J'approfondis

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25
Comprendre l'utilité de l'unité année-lumière.

Timothée apprend que la lumière reçue cette nuit sur Terre en provenance de l'étoile Deneb a été émise lors du règne du roi des Burgondes nommé Sigismond, fils de Gondebaud.

1. Effectue une recherche afin de connaitre les dates clés du règne de ce personnage.

2. Déduis-en les durées possibles du trajet de la lumière venant de Deneb.

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26
Les diamètres des planètes.

1. Le tableau suivant donne le pourcentage des diamètres des planètes du système solaire, comparés au diamètre de la Terre. Complète-le.

Planète	Diamètre	Pourcentage
Terre	13 700 km	100 %
Jupiter	1,4 x 10⁸ m
Mercure	4 800 km
Mars		50 %
Saturne		875 %
Vénus	12 700 000 m

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27
Valeurs approchées.

Données :

distance Terre-Lune : 384 000 km
distance Terre-Soleil : 149 600 000 km

1. Donne la valeur approchée en km/s de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide.

2. Calcule la valeur exacte, puis propose une valeur approchée en secondes de la durée mise par la lumière pour effectuer un aller-retour Terre-Lune.

3. Calcule la valeur exacte, puis propose une valeur approchée en minutes de la durée mise par la lumière émise par le Soleil pour arriver sur la Terre.

4. Propose une valeur approchée en km de la distance Terre-Soleil.

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28
Positions relatives.

1. Où se situe la Terre dans le système solaire ?

2. Où se situe la Lune dans le système solaire ?

3. Où se situe le Soleil dans le système solaire ?

4. Où se situe le système solaire dans la Voie lactée ?

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29
Laquelle choisir ?

Données :

distance Soleil-Terre = 1 UA
distance Soleil-Mercure = 0,38 UA
distance Soleil-Jupiter = 5,20 UA
distance Soleil-Uranus = 19,20 UA

Anne dit à Jules que s'il pointe son laser dans la bonne direction, une planète recevra la lumière de celui-ci dans 35 minutes. Aide-le à déterminer la bonne planète.

1. Positionne convenablement le Soleil et les trois planètes citées sur un schéma.

2. Donne la valeur en UA de la distance avec la Terre pour chacune des planètes, dans le cas où elles seraient toutes alignées.

3. En quelle unité faut-il exprimer ces distances pour pouvoir ensuite effectuer des calculs de durée ?

4. Calcule pour chaque planète la durée de propagation de la lumière à partir de la Terre.

5. Quelle est la bonne planète ?

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30
Documentaire.

Compétence

Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques.

Le Soleil ne se situe pas au centre de la trajectoire de la Terre : il est décalé. Lisa se documente et trouve les données suivantes :

point le plus proche du Soleil (périhélie) = 147,349 millions de km
point le plus éloigné du Soleil (aphélie) = 152,446 millions de km

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1. Quelle est la conséquence de ce décalage sur la durée de propagation de la lumière du Soleil à la Terre ?

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31
Système solaire.

Compétence

Produire et transformer des tableaux ou des documents graphiques.

1. Reproduis cette représentation artistique en la simplifiant et inscris en légende le nom de chacun des corps célestes représentés.

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32
Vrai ou faux ?

Lily pense que la lumière diffusée par Neptune met 4 heures et 20 minutes pour arriver sur Terre.
Données :

distance Terre-Neptune = 4 545 millions de km
vitesse de la lumière = 300 000 km/s

1. A-t-elle raison ?

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33
Faire des conversions.

Vrai ou faux ? Si l'égalité est fausse, corrige-la :

1. 1 km = 1,5 \times 10^8 UA

2. 1,5 \times 10^{10} km = 100 UA

3. 4,5 \times 10^8 km = 3 UA

4. 0,1 UA = 15 000 000 km

5. 0,07 UA = 1,05 \times 10^{18} km

6. 20 UA = 3 108 km

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34
Distance Terre-Lune.

La lumière parcourt la distance Terre-Lune en 2,56 secondes.
Données :

hauteur Tour Eiffel : 300 m
fleuve Mississipi : 3 780 km
circonférence terrestre : 40 000 km

1. La lumière va jusqu'à la Lune et revient sur Terre en 2,56 secondes.

2. Propose une échelle adaptée permettant de représenter la Terre et la Lune sur une feuille de format A4.

3. Quelles distances, parmi celles qui suivent, pourraient également être représentées à l'échelle que tu as proposée ?

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35
Calculs de pourcentages.

La durée de vie des hommes et des femmes ne cesse de croitre sur Terre. Cette augmentation de la durée de vie est essentiellement due aux avancées scientifiques. Que représentent 100 ans de vie terrestre par rapport aux durées caractérisant les astres ?

1. Recherche sur internet depuis combien de temps environ le gaz dioxygène est apparu sur Terre.

2. Calcule le pourcentage que représentent 100 ans par rapport à cette durée.

3. Recherche quelle est l'espérance de vie à la naissance en France.

4. Calcule le pourcentage que représentent 100 ans par rapport à cette durée.

5. Que peux-tu déduire de tes réponses aux questions 3 et 4 ?

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36
Éloignement de la Lune.

La Lune s'éloigne en moyenne de 4 cm par an de la Terre.

1. Calcule l'augmentation de la durée du voyage aller-retour pour la lumière.

2. Cette augmentation est-elle mesurable avec un simple chronomètre de sport ? Explique ta réponse.

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Je résous un problème

Compétence : Lire et comprendre des documents scientifiques pour en extraire des informations.

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Enzo et Romain veulent faire une frise chronologique originale. Ils vont placer l'année de départ des lumières provenant de différents corps célestes () et arrivant cette nuit sur Terre sur une frise existante (). Vérifie que chaque corps céleste prévu trouvera bien une place sur la frise.

Comment procéder ? Donne tes réponses.

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Doc. 1
Tableau indiquant les distances relatives de différents corps célestes-Terre.

Pour les deux dernières cases du tableau, les distances sont estimées par rapport à la Voie lactée et non par rapport à la Terre. Toutefois, cette différence de point d'origine n'est pas perceptible pour la résolution de l'exercice.

Nom du corps céleste	Distance en km
Sirius	8,1 x 10¹³
Canopus	9,2 x 10¹⁴
Spica	2 x 10¹⁵
Rigel	8,5 x 10¹⁵
Nuage de Magellan	1,6 x 10¹⁸
Galaxie d'Andromède	2 x 10¹⁹

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Doc. 2
Frise historique.

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Les échelles de temps ne sont pas respectées, par souci de clarté de la frise.

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Exercices supplémentaires

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37
Satellite naturel.

Réponds aux questions ci-dessous. Tu pourras faire des recherches pour compléter les informations que tu connais déjà.

1. Comment s'appelle le satellite naturel de la Terre ?

2. Quelle est la valeur approximative de la distance séparant ce satellite de la Terre ?

3. Quelle est la durée d'une révolution de ce satellite ?

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38
Distance Terre-Soleil et conversions d'unités.

La distance Terre-Soleil vaut 150 millions de kilomètres environ.
Donnée : 1 a.l. = 63 242 UA

1. Écris cette distance en utilisant la notation scientifique (voir l'activité 3) sans changer l'unité.

2. Convertis cette distance en unité astronomique.

3. Convertis cette distance en année-lumière.

4. Quelle unité est la mieux adaptée pour exprimer cette distance ? Pourquoi ?

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Parcours de compétences

Compétence : Effectuer des recherches documentaires.

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À l'aide des ressources documentaires dont tu disposes, effectue des recherches sur le thème des éclipses solaires, afin de présenter un exposé de quelques minutes sur le sujet.

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Niveau 1

Je connais différents outils de recherches.

Coup de pouce

En dehors des sites internet, quels documents peuvent te permettre de faire des recherches sur les éclipses ? Dans ton établissement, où peux-tu trouver ces documents ?

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Niveau 2

J'identifie les informations utiles proposées par un document.

Coup de pouce

Sur une feuille, note les informations trouvées qui te semblent importantes ainsi que leur source. Les informations importantes sont celles mises en valeur (en gras, italique, etc.).

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Niveau 3

Je collecte les informations utiles en vérifiant la fiabilité de mes sources.

Coup de pouce

As-tu trouvé des informations similaires dans des documents différents ?

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Niveau 4

Je trie de façon pertinente les informations issues de ma recherche en vérifiant la fiabilité de mes sources.

Coup de pouce

Un site institutionnel est plus fiable qu'un site personnel. Si ton information vient d'un journal ou d'un livre, s'agit-il d'un ouvrage de vulgarisation scientifique connu pour son sérieux ?

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Planète	Étoile

Exercices

Je me teste

Je sais

1Quelle valeur correspond à la distance Terre-Lune ?

2Choisis le bon classement, du plus grand au plus petit.

3Planète ou étoile ?

4Complète la grille de mots-croisés.

Je sais faire

5Pour calculer la distance Terre-Lune, connaissant la valeur de la durée d'un aller-retour effectué par la lumière entre la Terre et la Lune :

6Une histoire de distances.

7Quelle est la bonne conversion ?

8Parmi ces propositions, quel est l'équivalent de 1,5 \times 10^8 km ?

9Par seconde, la lumière parcourt :

Exercice corrigé

10Distance Soleil-Sirius.

Exercice similaire

11Distance Soleil-Canopus

Je m'entraine

12Quelques définitions.

13Savoir utiliser une relation de conversion.

14Le système solaire.

15Savoir utiliser des échelles.

16Faire des conversions.

17Calcul de distance.

18Calculs de durées.

19Grandeur et unité.

20Des mots pour une phrase.

21Formation de l'Univers et du système solaire.

22Différents types de planètes.

23Faire des schémas.

Une notion, trois exercices Différenciation

24-ADistances et durées dans le système solaire. Mesurer la distance Terre-Lune.

24-BDistances et durées dans le système solaire. Communiquer avec Mars.

24-CDistances et durées dans le système solaire. La distance des planètes.

J'approfondis

25Comprendre l'utilité de l'unité année-lumière.

26Les diamètres des planètes.

27Valeurs approchées.

28Positions relatives.

29Laquelle choisir ?

30Documentaire.

31Système solaire.

32Vrai ou faux ?

33Faire des conversions.

34Distance Terre-Lune.

35Calculs de pourcentages.

36Éloignement de la Lune.

Je résous un problème

Doc. 1Tableau indiquant les distances relatives de différents corps célestes-Terre.

Doc. 2Frise historique.

Exercices supplémentaires

37Satellite naturel.

38Distance Terre-Soleil et conversions d'unités.

Parcours de compétences

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1
Quelle valeur correspond à la distance Terre-Lune ?

2
Choisis le bon classement, du plus grand au plus petit.

3
Planète ou étoile ?

4
Complète la grille de mots-croisés.

5
Pour calculer la distance Terre-Lune, connaissant la valeur de la durée d'un aller-retour effectué par la lumière entre la Terre et la Lune :

6
Une histoire de distances.

7
Quelle est la bonne conversion ?

8
Parmi ces propositions, quel est l'équivalent de 1,5 \times 10^8 km ?

9
Par seconde, la lumière parcourt :

10
Distance Soleil-Sirius.

11
Distance Soleil-Canopus

12
Quelques définitions.

13
Savoir utiliser une relation de conversion.

14
Le système solaire.

15
Savoir utiliser des échelles.

16
Faire des conversions.

17
Calcul de distance.

18
Calculs de durées.

19
Grandeur et unité.

20
Des mots pour une phrase.

21
Formation de l'Univers et du système solaire.

22
Différents types de planètes.

23
Faire des schémas.

Une notion, trois exercices
Différenciation

24-A
Distances et durées dans le système solaire. Mesurer la distance Terre-Lune.

24-B
Distances et durées dans le système solaire. Communiquer avec Mars.

24-C
Distances et durées dans le système solaire. La distance des planètes.

25
Comprendre l'utilité de l'unité année-lumière.

26
Les diamètres des planètes.

27
Valeurs approchées.

28
Positions relatives.

29
Laquelle choisir ?

30
Documentaire.

31
Système solaire.

32
Vrai ou faux ?

33
Faire des conversions.

34
Distance Terre-Lune.

35
Calculs de pourcentages.

36
Éloignement de la Lune.

Doc. 1
Tableau indiquant les distances relatives de différents corps célestes-Terre.

Doc. 2
Frise historique.

37
Satellite naturel.

38
Distance Terre-Soleil et conversions d'unités.