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Chapitre 12
Problèmes résolus
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46 Placez les points A (1 ; 0), B (2 ; 0), C (0 ; 2) et D (0 ; 1)
✔ Je structure mon raisonnement
✔ Je représente des objets et des figures géométriques
Tracez l'image de ABCD par l'homothétie de centre (0 ; 0) et de rapport −3.
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Méthode 1
Pour tracer l'image d'une figure F par une homothétie de centre O et de rapport négatif r, on va :
- Tracer l'image F' de F par l'homothétie de centre O et de rapport r,
- Puis tracer l'image de F' par la symétrie de centre O.
Corrigé 1
- On trace l'image A'B'C'D' de centre (0 ; 0) et de rapport 3.
- On trace le symétrique A''B''C''D'' de A'B'C'D' par rapport à (0 ; 0).
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Méthode 2
Pour tracer l'image d'une figure F par une homothétie de centre O et de rapport négatif r, on trace l'image de chaque point puis on les relie. Pour faire l'image d'un point \text{P}, on va :
- Tracer la droite \text{(OP)}.
- Mesurer la distance \text{OP}.
- Tracer le point \text{P}' avec \text{OP}^{\prime} = -r \times \text{OP} tel que O appartient à \text{[PP}^\prime].
Corrigé 2
Pour tracer l'image de A par l'homothétie :
- On trace la droite (OA) sachant que la distance OA vaut 1 cm.
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- On positionne A'.
- On trace de la même façon l'image de tous les points. On relie les points pour former le polygone A'B'C'D'.
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47Problème similaireReproduisez la figure suivante
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