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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 8
Problèmes résolus
16 professeurs ont participé à cette page
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37 21 familles françaises ont répondu à une enquête concernant leur consommation quotidienne dʼeau en litres
✔ Je fais apel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
✔ J'utilise l'outil informatique pour représenter des informations et effectuer des calculs
Quand il vous est demandé la médiane dʼune série constituée dʼun nombre n pair de valeurs, celle-ci est nʼimporte quel nombre compris entre la \dfrac{n^e}{2} et la \left(\dfrac{n}{2}+1\right)^e valeur.Par convention, on donne la moyenne de ces deux valeurs.
Les résultats sont : 100 ; 169 ; 150 ; 100 ; 146 ; 204 ; 169 ; 141 ; 156 ; 110 ; 141 ; 150 ; 204 ; 150 ; 141 ; 180 ; 250 ; 180 ; 146 ; 200 ; 260. Déterminez la médiane de la série.
✔ J'utilise l'outil informatique pour représenter des informations et effectuer des calculs
Quand il vous est demandé la médiane dʼune série constituée dʼun nombre n pair de valeurs, celle-ci est nʼimporte quel nombre compris entre la \dfrac{n^e}{2} et la \left(\dfrac{n}{2}+1\right)^e valeur.Par convention, on donne la moyenne de ces deux valeurs.
Les résultats sont : 100 ; 169 ; 150 ; 100 ; 146 ; 204 ; 169 ; 141 ; 156 ; 110 ; 141 ; 150 ; 204 ; 150 ; 141 ; 180 ; 250 ; 180 ; 146 ; 200 ; 260. Déterminez la médiane de la série.
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Méthode 1
Pour trouver la médiane dʼune série, on peut ordonner cette série puis rechercher un nombre qui la partage en deux groupes de même effectif.
Corrigé 1
Si on trie la série par ordre croissant, on obtient :
La médiane est ici la 11e valeur.
La médiane est donc 150 L.
| 100 ; 100 ; 110 ; 141 ; 141 ; 141 ; 146 ; 146 ; 150 ; 150 | 150 | 156 ; 169 ; 169 ; 180 ; 180 ; 200 ; 204 ; 204 ; 250 ; 260 |
| 10 valeurs | 10 valeurs |
La médiane est ici la 11e valeur.
La médiane est donc 150 L.
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Méthode 2
La médiane peut aussi être trouvée grâce à un tableur.
Corrigé 2
Il faut tout dʼabord rentrer toutes les données dans le tableur. Puis utilisez tout simplement la formule « =MEDIANE(valeurs) ».
La formule renvoie la valeur 150.
La consommation quotidienne médiane est donc 150 L.
La formule renvoie la valeur 150.
La consommation quotidienne médiane est donc 150 L.
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38 Problème similaireMoyenne de classe
✔ J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats
La moyenne de la classe à un contrôle est de 10.Voici les notes : 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7,5 ; 7,5 ; 9 ; 10 ; 12 ; 12 ; 15 ; 16 ; 17 ; 17 ; 17 ; 18.
La moyenne de la classe à un contrôle est de 10.Voici les notes : 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7,5 ; 7,5 ; 9 ; 10 ; 12 ; 12 ; 15 ; 16 ; 17 ; 17 ; 17 ; 18.
1
Que pouvez-vous conclure quant au niveau de la classe en général ?
2
Quelle est la médiane de cette série ? Votre avis sur le niveau de la classe a-t-il changé ?
3
Que penser des notes extrêmes ? La moyenne est-elle représentative du niveau de la classe ?
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Suppléments numériques
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A Exercice numérique
Lors d'un contrôle de mathématiques, voici les notes obtenues par les élèves d'une classe :
| Note | 6 | 8 | 10 | 11 | 13 | 14 | 16 |
| Effectif | 2 | 4 | 3 | 2 | 6 | 6 | 2 |
1
Vérifier que 25 élèves ont fait ce contrôle.
2
Calculer la note moyenne.
3
Calculer la note médiane.
4
Calculer l'étendue des notes.
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B Exercice numérique
Une fois par semaine, Tiago part en randonnée et note la distance parcourue. Ayant perdu le papier sur lequel il a inscrit les distances parcourues ces cinq dernières semaines, il cherche à les retrouver grâce aux indications suivantes qu'il a conservé :
Déterminer ces cinq distances parcourues.
- Toutes les distances qu'il a parcourues étaient différentes ;
- La distance minimum qu'il a parcourue était de 5 km ;
- La série des distances avait une étendue de 9 ;
- Cette série avait une médiane de 12 ;
- Cette série avait une moyenne de 10{,}8.
Déterminer ces cinq distances parcourues.
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Oups, une coquille
j'ai une idée !
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah