Pour la dégustation, Yasmine a décidé de découper son gâteau en 5 parts identiques dans le grand côté et Mattéo en 4 parts identiques dans le petit côté.

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Représentez leurs gâteaux par deux rectangles de 5 cm sur 4 cm puis effectuez le découpage et coloriez une part dans chaque gâteau.

Les membres du jury dégustent une part de chaque gâteau.
a. Quelle proportion du gâteau de Yasmine a mangée chaque membre du jury ?

b. Quelle proportion du gâteau de Mattéo chaque membre a-t-il mangée ?

c. Quelle opération faut-il poser pour trouver la proportion totale de gâteau quʼils ont goutée ? Pouvez-vous la calculer ?

Yasmine et Mattéo veulent à présent que leurs gâteaux aient le même nombre de parts. Mais ils ont déjà commencé le découpage.

Aidez-les à trouver une solution.

a. Reprenez le découpage que vous avez commencé et continuez-le afin que les deux gâteaux aient le même nombre de parts et que celles-ci soient de même taille.

b. Exprimez de nouveau la proportion de gâteau que chaque membre du jury aura mangée avec ce nouveau découpage.

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Partie 1
la composition de l'armée

Au début de la partie, il a 20 combattants dans son armée. Un quart des combattants sont des chevaliers et 1 combattant sur 5 est un guerrier.

Combien y a-t-il de chevaliers ? De guerriers ?

Combien y a-t-il de chevaliers et de guerriers au total ?

Déduisez-en une méthode pour additionner des nombres en écriture fractionnaire.

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Partie 2
La proportion d'archers

Le vainqueur est celui qui élabore la meilleure stratégie en utilisant au mieux son armée. Une armée est composée, entre autres, de chevaliers, de dragons et de guerriers.

Au total, Mattéo possède 2 500 soldats. \dfrac{2}{5} sont des dragons. Déterminez le nombre de dragons qui constituent son armée.

Déduisez-en une méthode pour calculer : \dfrac{2}{5} \times 2 500.

illustration de chevalier, un à cheval, l'autre à pied et d'un dragon

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Activité 3
Diviser par un nombre en écriture fractionnaire

J'approfondis

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Partie 1
Prendre des forces

Arrivés au snack, chacun propose une manière de passer commande.
« – Je pense quʼil faut acheter 3 seaux à partager pour 5 personnes, cela sera suffisant, affirme Yasmine.
– Mais non ! Cʼest lʼinverse ! Il faut 5 seaux pour partager entre 3 personnes ! Sinon nous aurons encore faim ! rétorque Mattéo. »

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Quelle fraction de seau de chicken wings est proposée à chacun par Yasmine et Mattéo ?

Faites le produit des nombres que vous avez trouvés. Que remarquez-vous ? En mathématiques, deux nombres sont dits « inverses lʼun de lʼautre » lorsque leur produit vaut 1.

Si Yasmine avait proposé 3 seaux pour 4 personnes, quelle fraction inverse aurait proposée Mattéo ?

Même question si Yasmine avait proposé 1 seau pour 2 personnes.

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Partie 2
Comprendre la tactique

La partie débute et les commentaires reprennent :
« — Y a-t-il plus de joueuses dans les matchs féminins que dans les matchs masculins ? Jʼai lʼimpression quʼil y a plus de remplaçantes.
— Non, pas du tout, mais cet entraineur a pour habitude de changer les joueuses tous les quarts dʼheure, répond Mattéo. »

Écrivez lʼopération à poser pour trouver combien de joueuses se succèderont sur le même poste durant une mi-temps.

Calculez \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{4}. En mathématiques, diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse

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Activité 2
Des calculs et des jeux vidéos

J'approfondis

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Compétence

Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté

Mattéo joue à un jeu vidéo de stratégie.

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Compétence

J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

Mattéo emmène Yasmine et ses amis voir pour la première fois un match de foot féminin.

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Nombres fractionnaires

Activité 1L'art de découper un gâteau

Chacun découpe son gâteau

Partie 1la composition de l'armée

Partie 2 La proportion d'archers

Activité 3Diviser par un nombre en écriture fractionnaire

Partie 1 Prendre des forces

Partie 2Comprendre la tactique

Activité 2Des calculs et des jeux vidéos

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Activité 1
L'art de découper un gâteau

Partie 1
la composition de l'armée

Partie 2
La proportion d'archers

Activité 3
Diviser par un nombre en écriture fractionnaire

Partie 1
Prendre des forces

Partie 2
Comprendre la tactique

Activité 2
Des calculs et des jeux vidéos