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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 4
Approfondissement
Équations
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Exercice 30[Ch.2]
Pour chacune des équations ci‑dessous, indiquer si elle est du premier ou du second degré.
1. 8 x-7=0
2. x^{2}=21
3. (x+7)(x-3)=0
4. (x-4)-(2 x+9)=0
5. x^{2}+5 x-2=x^{2}-4 x+7
6. (x+5)+(x-5)=0
7. (2 x+13)(-7 x+11)=0
8. 3(7 x+12)+(x+4)(x-4)=x^{2}-1
1. 8 x-7=0
2. x^{2}=21
3. (x+7)(x-3)=0
4. (x-4)-(2 x+9)=0
5. x^{2}+5 x-2=x^{2}-4 x+7
6. (x+5)+(x-5)=0
7. (2 x+13)(-7 x+11)=0
8. 3(7 x+12)+(x+4)(x-4)=x^{2}-1
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Exercice 31[Rais.2 - Cal.3]
Résoudre les équations suivantes.
1. -4(x+3)-5 x+10=0
2. (11 x-3)(7-x)=0
1. -4(x+3)-5 x+10=0
2. (11 x-3)(7-x)=0
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Exercice 32[Rais.2 - Cal.3]
Résoudre les équations suivantes.
1. 9 x^{2}=81
2. 15 x^{2}+5 x=0
1. 9 x^{2}=81
2. 15 x^{2}+5 x=0
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Exercice 33[Rais.2 - Cal.3]
Résoudre l'équation suivante :
(-4 x+1)(x+3)=(2 x+10)(-2 x-1).
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Exercice 34
Inversé
[Ch.1 - Mod.2]
1.
Donner une équation du premier degré d'inconnue x et dont la solution est \frac{3}{5}.
2. Donner une équation du second degré d'inconnue y et dont les solutions sont -4 et 13.
2. Donner une équation du second degré d'inconnue y et dont les solutions sont -4 et 13.
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Exercice 35[Ch.2 - Rais.3 - Rais.5]
Diophante d'Alexandrie est un mathématicien de l'Antiquité grecque. Grâce à l'épitaphe qui est inscrite sur son tombeau, retrouver l'âge auquel Diophante est décédé.
« Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas, deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui‑ci survécut.
Dis, tu sais compter, à quel âge il mourut. »
« Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas, deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui‑ci survécut.
Dis, tu sais compter, à quel âge il mourut. »
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Exercice 36[Ch.1 -Rais.3]
Voici un programme de calcul.
1. L'utilisateur choisit le nombre -4. Quel nombre obtient‑on :
a. pour le résultat \text{A} ?
b. pour le résultat \text{B} ?
2. Quel(s) nombre(s) faut‑il choisir pour que les deux résultats \text{A} et \text{B} soient égaux ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. L'utilisateur choisit le nombre -4. Quel nombre obtient‑on :
a. pour le résultat \text{A} ?
b. pour le résultat \text{B} ?
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Exercice 37[Rais.2 - Cal.3]
Soit un triangle \text{DEF} tel que \mathrm{DE}=21 cm, \mathrm{DF}=x cm et \mathrm{EF}=x+7 cm. Déterminer x pour que le triangle \text{DEF} soit rectangle en \text{D.}
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Exercice 38[Ch.2 - Ch.4 - Cal.4]
Dans la figure suivante, l'unité utilisée est le mètre.
Quelle doit être la longueur \text{BM} pour que \mathrm{AM}=\mathrm{MD} ?
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