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Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Écrire en fonction d'un variable - Évaluer une expression
Exercicesp. 40-41
Entraînement - Réduire une expression littérale
Exercicesp. 42-43
Entraînement - Développer une expression avec la simple distributivité
Exercicesp. 44-45
Entraînement - Factoriser une expression littérale
Exercicesp. 46-47
Bilan
Exercicesp. 48-49
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Exercices transversaux
Exercicesp. 122-127
Chapitre 1
Exercices d'entraînement

Développer une expression avec la simple distributivité

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Développer une expression avec la simple distributivité

Propriété :

On considère trois nombres quelconques k, a et b. On a l'égalité suivante :
une expressions mathématique avec une forme factorisée et une forme développée
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Définition :

Passer de l'écriture k(a+b) à l'écriture {\color{#C62A58}ka}~+~{\color{#04a2e8}kb}, c'est-à-dire transformer un produit en une somme (ou une différence), c'est développer. On distribue k à chacun des termes de la parenthèse. On réalise un développement.

Remarque :

Développer un signe - devant une parenthèse revient à changer les signes dans la parenthèse. Développer un signe + devant une parenthèse revient à laisser l'expression inchangée. C'est une application de la simple distributivité lorsque k=-1 ou k=1.
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22
[Mod.2 - Cal.4]

Associer chaque expression de gauche à son expression développée de droite.
-x-6

2 x-3

x-6

-2 x-3


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23
[Mod.2 - Cal.4]

Développer les expressions suivantes.

1. \text{A~=~}+(-8 x-1) =


2. \text{B~=~}-(-2 x+4) =


3. \text{C~=~}+\left(2 x^{2}+6 x-7\right) =


4. \text{D~=~}-\left(5 x-1-3 x^{2}\right) =
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24
[Mod.2 - Cal.4]

Associer chaque expression de gauche à son expression développée de droite.
2 x+2

2 x+4

4 x-4

-4 x+4


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25
[Mod.2 - Cal.4]

Développer et réduire les expressions suivantes.

1. \text{A~=~}5(x+3)=5 \times
+ 5 \times
=


2. \text{B~=~}6(x-1)=
\times
+
\times
=


3. \text{C~=~}-7(3 x+4)=-7 \times
+(-7) \times
=


4. -x(5-x)=
\times
+
\times
=
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26
[Mod.2 - Cal.4]

Développer et réduire les expressions suivantes.

1. \text{A~=~}-2(x+3) =
=

2. \text{B~=~}-4(x-1) =
=

3. \text{C~=~}7(2 x+4) =
=

4. \text{D~=~}x(x-5) =
=
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27
[Cal.4]

Développer et réduire les expressions suivantes.

1. \text{A~=~}4 x(x+3) =
=

2. \text{B~=~}6 x(2 x-8) =
=

3. \text{C~=~}-5 x(x+4) =
=

4. \text{D~=~}-3 x(-5 x-2) =
=
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28
[Mod.2 - Cal.4]

Effectuer sans calculatrice les calculs suivants.

1. 101 \times 97

2. 33,8 \times 11

3. 25 \times 1004

4. 11,7 \times 99
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29
Inversé
[Mod.2 - Cal.4]

Compléter les champs de réponse afin que l'égalité soit vraie.

1.
(2 x+4)=8 x+16

2. 3 (
x +
) =~12 x-18

3. 2 (
+5)=4 x+


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30
[Mod.2 - Cal.4]

Développer et réduire les expressions suivantes.

1. \text{A}=3(3 x+9)-7(x-1)

2. \text{B}=-\left(5 x^{2}+7\right)-(3 x+7)+\left(8 x^{2}-2\right)

3. \text{C}=3+5(-2 x+1)-(x+3)-2
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31
[Mod.2 - Cal.4]

Développer et réduire les expressions suivantes.

1. \text{A}=3 x(5 x-1)-(2 x+2)

2. \text{B}=(5 x-7) \times 3-2(4 x-9)

3. \text{C}=3(2 x-5)+5-(x+2)
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Calcul mental

1. 11 \times 3+2 \times 3=


2. 13 \times 3=


3. 7 \times 20-7=


4. 7 \times 19=
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Le coin des experts

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32

Développer et réduire les expressions suivantes.

1. \text{A~=~} -2-8 x(8 x-5)-(2 x+4)

2. \text{B~=~} x^{2}(3 x+4)-x^{2}-4\left(2 x^{2}-3\right)

3. \text{C~=~} \left(3 x^{3}-2 x^{2}\right) \times(-7 x)-\left(x^{2}+3\right) \times(-x)
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