Développer une expression avec la simple distributivité

Propriété :

On considère trois nombres quelconques $k,a$ et $b$. On a l'égalité suivante :

Définition :

Passer de l'écriture $k(a+b)$ à l'écriture $ka+kb$, c'est-à-dire transformer un produit en une somme (ou une différence), c'est développer. On distribue $k$ à chacun des termes de la parenthèse. On réalise un développement.

Remarque :

Développer un signe $-$ devant une parenthèse revient à changer les signes dans la parenthèse. Développer un signe + devant une parenthèse revient à laisser l'expression inchangée. C'est une application de la simple distributivité lorsque $k=-1$ ou $k=1$.