Pour tous nombres k, a et b, on a l'égalité suivante :

1. On dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition et à la soustraction.
2. Passer de {k(a+b)} à {k a+k b}, c'est-à-dire transformer un produit en une somme (ou une différence), c'est développer. On distribue k à chacun des termes de la parenthèse. On réalise un développement.
3. Passer de {k a+k b} à {k(a+b)}, c'est-à-dire transformer une somme (ou une différence) en un produit, c'est factoriser. On réalise une factorisation.
4. Dans l'expression {{\color{#C62A58}k}a + {\color{#C62A58}k}b}, k est appelé le facteur commun.

1. Pour développer {2(x+3)}, on écrit {\color{#C62A58}2}(x+3)={\color{#C62A58}2} \times x+{\color{#C62A58}2} \times 3=2 x+6.
2. 4 x+20= {\color{#C62A58}4} \times x+{\color{#C62A58}4} \times 5 donc l'expression factorisée de 4 x+20 \text { est } {\color{#C62A58}4}(x+5).

Pour tous nombres a et b, on a : +(a+b)=a+b et -(a+b)=-a-b .

1. Quand le symbole + précède une parenthèse, on supprime ce symbole et la paire de parenthèses en conservant les signes à l'intérieur. Quand le symbole – précède une parenthèse, on supprime ce symbole et la paire de parenthèses en changeant les signes à l'intérieur.
2. C'est une application de la simple distributivité lorsque k = 1 ou k = -1.