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Comment crée-t-on des richesses et comment les mesure-t-on ?
Ch. 3
Comment se forment les prix sur un marché ?
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Comment s’organise la vie politique ?
Ch. 6
Quelles relations entre le diplôme, l’emploi et le salaire ?
Fiches méthode
Fiche méthode 6
Lire et interpréter une médiane
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Comprendre
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Définition
La médiane est la valeur d'une série statistique qui coupe en deux parties égales cette série. La moitié des données est supérieure à la médiane, l'autre moitié est inférieure à cette médiane.
Formule
Dans une série de données, la médiane se calcule en ordonnant la série de la plus petite valeur à la plus grande, puis en repérant quelle est la donnée qui « coupe la série en deux » : la moitié des données est supérieure à elle, l'autre moitié est inférieure.
Formulation du résultat
Si M est la médiane, le résultat se lit en indiquant que 50 % des données sont supérieures à M et 50 % sont inférieures à M.
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- La médiane se lit dans l'unité de la série des données.
- Elle est comprise entre la valeur la plus petite et la valeur la plus grande.
- Il ne faut pas la confondre avec la moyenne.
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1 Un exemple corrigé
Lire et interpréter l'âge médian
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En France, en 2018, selon l'Insee, l'âge médian de la population en France est de 40,8 ans, celui des femmes est de 42,3 ans. Que signifient ces résultats ?
Correction
- Ces résultats signifient que 50 % des personnes ont moins de 40,8 ans en France, alors que 50 % de la population a plus que cet âge. De la même manière, 50 % des femmes ont moins de 42,3 ans alors que 50 % d'entre elles ont plus de 42,3 ans.
- L'écart signifie que les femmes sont plus âgées que l'ensemble de la population. Il s'explique par une part plus grande de femmes aux âges les plus avancés.
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2Exercice guidé
Lire et interpréter le salaire médian
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Exercice 1
Salaire mensuel net médian selon le niveau d'études en France, en 2016 (en euros)
Insee, Formations et emploi, 2018.
1. Que signifie la donnée soulignée ?
Il s'agit ici de la médiane pour l'ensemble des salaires mensuels nets : la moitié des salariés gagne plus, l'autre gagne moins.
2. Que signifie le résultat pour les diplômés du supérieur long ?
La lecture prend la même forme que pour la réponse précédente.
3. Comparez le salaire médian des personnes sans diplôme à celui des titulaires d'un diplôme du supérieur long. Que peut-on déduire de l'écart entre les deux ?
Pour interpréter l'écart, il faut se souvenir que la médiane est la valeur au centre de la répartition des données, mais elle n'indique pas quelle est la valeur moyenne. Il est donc impossible de déduire quelque chose sur la rémunération moyenne obtenue en fonction du diplôme. Cependant, une médiane élevée indique que les valeurs atteignent souvent des valeurs hautes.
|
Niveau d'études
|
Diplôme du
supérieur long
|
Diplôme du
supérieur court
|
Aucun diplôme, brevet
des collèges
|
Ensemble
|
| Salaire mensuel net médian en 2016 | 2300 | 1900 | 1360 |
1680
|
Insee, Formations et emploi, 2018.
Questions guidées
1. Que signifie la donnée soulignée ?
Il s'agit ici de la médiane pour l'ensemble des salaires mensuels nets : la moitié des salariés gagne plus, l'autre gagne moins.
2. Que signifie le résultat pour les diplômés du supérieur long ?
La lecture prend la même forme que pour la réponse précédente.
3. Comparez le salaire médian des personnes sans diplôme à celui des titulaires d'un diplôme du supérieur long. Que peut-on déduire de l'écart entre les deux ?
Pour interpréter l'écart, il faut se souvenir que la médiane est la valeur au centre de la répartition des données, mais elle n'indique pas quelle est la valeur moyenne. Il est donc impossible de déduire quelque chose sur la rémunération moyenne obtenue en fonction du diplôme. Cependant, une médiane élevée indique que les valeurs atteignent souvent des valeurs hautes.
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