Le drame du lac Nyos

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Production du \bf{\text{CO}_{2}}

Le \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) stocké au fond du lac proviendrait de la combustion de roches carbonées dans les profondeurs de la croûte terrestre.

1. Proposer une équation de combustion à partir du carbone \mathrm{C}(\mathrm{s}) permettant la production de dioxyde de carbone \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}).

2. Déterminer l'énergie molaire de cette réaction.

3. Cette réaction est-elle exothermique ou endothermique ?

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Étude de la libération du dioxyde de carbone \bf{\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})}

1. a. Déterminer le nombre d'électrons de valence des atomes de carbone et d'oxygène. Donner alors leurs structures de Lewis.

1. b. Quelle est la structure de Lewis de la molécule \text{CO}_{2} ?

1. c. En déduire sa géométrie spatiale.

2. La double liaison \mathrm{C}=\mathrm{O} est-elle polarisée ? Justifier.

3. La molécule de \text{CO}_{2} est-elle polaire ou apolaire ? Justifier.

4. Conclure sur la solubilité du \text{CO}_{2} dans l'eau. Expliquer alors pourquoi, à la suite d'un phénomène perturbateur, le \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) s'est déversé dans la vallée plutôt que de rester piégé dans l'eau du lac.

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Pourquoi le dioxyde de carbone a-t-il été piégé ?

Le dioxyde de carbone peut se dissoudre dans l'eau suivant une réaction acido-basique et donner de l'acide carbonique. À pH acide, l'acide carbonique est instable et se redécompose aussitôt en dioxyde de carbone. En revanche, si l'eau n'est pas acide, l'acide carbonique devient soluble dans l'eau.

En utilisant les informations de l'exercice et les données ci-contre, déterminer si le lac était acide ou basique au moment du drame. Conclure.

1. L'équation bilan de la combustion du carbone est :
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}).

2. L'énergie molaire de la réaction peut être définie par E_{\mathrm{r}}=E_{\mathrm{d}}-E_{\mathrm{f}} avec :
E_{\mathrm{d}}=E(\text{O}=\text{O})=494 kJ·mol^-1 ;
E_{\mathrm{f}}=2 \times E(\mathrm{C}=\mathrm{O})=2 \times 708=1\,416 kJ·mol^-1.
Donc : E_{\text{r}}=494-1416=-922 kJ·mol^-1.

3. L'énergie molaire de la réaction est négative. La réaction est donc exothermique.

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Étude de la libération du dioxyde de carbone \bf{\text{CO}_{2}}
1. a. L'atome de carbone possède 6 électrons. Sa configuration électronique est 1s²2s²2p². Il possède donc 4 électrons de valence. L'oxygène possède 8 électrons. Sa configuration électronique est 1s²2s²2p⁴.
Il possède donc 6 électrons de valence.

b.

c. D'après la formule de Lewis, la molécule de \mathrm{CO}_{2} possède deux doubles liaisons qui partent du carbone et pas de doublets non liants sur celui-ci. Il s'agit donc d'une molécule linéaire.

2. D'après les données, \chi(\text{O}) > \chi(\text{C}). L'oxygène est plus électronégatif donc la liaison \mathrm{C}=\mathrm{O} est polarisée.

3. La géométrie de la molécule de \mathrm{CO}_{2} implique que les charges créées par les liaisons \mathrm{C}=\mathrm{O} sont symétriques par rapport à \text{C}. La molécule est donc apolaire.

4.

Le dioxyde de carbone est apolaire alors que l'eau est une molécule polaire. Le \mathrm{CO}_{2} est donc peu soluble dans l'eau. Lorsque le dioxyde de carbone a été éjecté des profondeurs du lac, il ne s'est pas dissous dans l'eau. Il s'est déversé à l'extérieur du cratère, vers le sol car il est plus dense que l'air.

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Acidité du lac

Il faut déterminer la quantité d'eau contenue dans le lac du cratère pour pouvoir calculer la quantité de dioxyde de carbone qui peut y être dissous. Le volume du lac est :
\begin{aligned} V_{\mathrm{tac}} &=\dfrac{4 \pi L \cdot l \cdot h}{6}=\dfrac{4 \times \pi \times 2\text{,}0 \times 10^{3} \times 1\text{,}2 \times 10^{3} \times 260}{6} \\ &=1\text{,}3 \times 10^{9}\: \mathrm{m}. \end{aligned}

La masse d'eau dans le lac est donc :
\begin{aligned} m &=\rho(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}) \cdot V_{1} \\ &=1\,000 \times 1\text{,}3 \times 10^{9} \\ &=1\text{,}3 \times 10^{12}\: \mathrm{kg}. \end{aligned}

La masse de dioxyde de carbone qui peut être dissous est donc m=1\text{,}69 \times 1\text{,}3 \times 10^{12}=2\text{,}2 \times 10^{12} g.

Or la masse de dioxyde de carbone dégagé lors de la catastrophe est :
\begin{aligned} m(\mathrm{CO}_{2}) &=\rho(\mathrm{CO}_{2}) \cdot V_{\text { dégagé }} \\ &=1\text{,}87 \times 1 \times 10^{9} \\ &=1\text{,}87 \times 10^{9}\: \mathrm{kg} \\ &=1\text{,}87 \times 10^{12}\: \mathrm{g}. \end{aligned}

Elle est inférieure à la masse de dioxyde de carbone qui peut être dissous dans le lac.
Si l'eau du lac avait été basique, le lac aurait pu dissoudre tout le dioxyde de carbone qui a été libéré. Comme ça n'a pas été le cas, on peut conclure que l'eau du lac était acide.