Enseignant en primaire ?
Accompagnez-nous dans le développement d'une nouvelle collection !
Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 6
Pas à pas
4. Agrandissement et réduction de figures
14 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
ANotion d'échelle
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Découvrir
Martin a ramené de ses vacances à Londres une statuette miniature de Big Ben. Il la montre à ses amis.
« - Elle est toute petite ! Elle mesure à peine 10 cm ! s'écrie Paul.
- La vraie n'est pas aussi petite, elle est 500 fois plus grande ! lui répond Marie.
- En réalité, Big Ben mesure environ cent mètres de haut. » corrige Martin.
a. Marie a-t-elle raison ?
b. Connaissez-vous d'autres situations dans lesquelles des objets ou endroits du quotidien sont reproduits en miniature ?
« - Elle est toute petite ! Elle mesure à peine 10 cm ! s'écrie Paul.
- La vraie n'est pas aussi petite, elle est 500 fois plus grande ! lui répond Marie.
- En réalité, Big Ben mesure environ cent mètres de haut. » corrige Martin.
a. Marie a-t-elle raison ?
b. Connaissez-vous d'autres situations dans lesquelles des objets ou endroits du quotidien sont reproduits en miniature ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Retenir
- Une échelle est la proportion entre les dimensions d'un objet et les dimensions de sa représentation.
- Les cartes routières, notamment, sont souvent à l'échelle 1/250 000, c'est-à-dire que 1 cm sur la carte correspond à 250 000 cm dans la réalité, soit 2,5 km.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Refaire Calculer les dimensions avant réduction
Martin a acheté une maquette d'hélicoptère au magasin de jouets. Sur la boite, il est indiqué que c'est une reproduction à l'échelle 1/144. En mesurant les dimensions du jouet, il note que l'hélicoptère a une envergure de 11 cm et une longueur de 9 cm. Quelles sont les dimensions du vrai hélicoptère? Donnez un résultat en m arrondi au centimètre.
- Le vrai hélicoptère est 144 fois plus grand que la maquette.
- Il faut donc multiplier les dimensions de la maquette par 144 pour retrouver celles de l'hélicoptère d'origine.
- 11 \times 144 = 1\:584 \text{cm} \approx 15\text{,}8 m et 9 \times 144 = 1\:296 \text{cm} \approx 13 m
- Ainsi, le vrai hélicoptère a une envergure de 15,8 mètres et une longueur de 13 mètres.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 8On a offert à Martin une figurine de super-héros
Elle mesure 15 cm. Quelle est la taille du super-héros 'en vrai' sachant que la figurine est à l'échelle 1/12 ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
BAgrandir ou réduire une figure
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Découvrir
a. Sur une feuille de papier à petits carreaux, recopier ce dessin en prenant le carreau comme unité.
b. Sur une feuille de papier millimétré, recopier ce même dessin en prenant cette fois un carreau de 1 cm sur 1 cm comme unité.
c. Que constate-t-on ?
b. Sur une feuille de papier millimétré, recopier ce même dessin en prenant cette fois un carreau de 1 cm sur 1 cm comme unité.
c. Que constate-t-on ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Retenir
- Lorsqu'on change l'échelle à laquelle est dessinée une figure, les proportions et les angles de cette figure sont conservés.
- On dit qu'on agrandit une figure lorsqu'on multiplie les longueurs par un nombre plus grand que 1 ; à l'inverse, si le nombre est plus petit que 1, on dit qu'on réduit la figure.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Refaire Agrandir des figures
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Reproduire les figures en multipliant les longueurs par 1,5.
- On mesure les différentes longueurs.
Le zoom est accessible dans la version Premium. - On calcule les nouvelles longueurs : 5 \times 1\text{,}5 = 7\text{,}5 cm ; 3 \times 1\text{,}5 = 4\text{,}5 cm et 4 \times 1 \text{,} 5 = 6 cm
- On trace les nouvelles figures.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 9Reproduire la figure suivante
En multipliant toutes les longueurs par 0,5 cm.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah