Mathématiques 6e
Enseignant en primaire ?
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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 6
Pas à pas
2. Prévoir dans une situation de proportionnalité
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APasser d'un problème à un tableau
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Découvrir
3 L d'eau de fleur d'oranger sont vendus pour le prix de 15,30 €. Combien coûtent 7,50 L d'eau de fleur d'oranger ? Et 10,5 L ?
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Retenir
Pour construire un tableau, on place une quantité par ligne. En haut, on met celle que l'on connaît le mieux, en bas celle que l'on veut connaître.
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Refaire Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau
Exprimer la situation précédente sous forme de tableau de proportionnalité pour répondre aux questions.
- Il y a deux quantités : le volume d'eau de fleur d'oranger et son prix. On connaît le volume, on veut rechercher son prix. On écrit donc le tableau :
- On veut compléter ce tableau.
- 7\text{,}5 \div 3 = 2\text{,}5 : le premier nombre recherché est donc 15 \text{,} 3 \times 2 \text{,} 5 = 38 \text{,} 25.
- On peut additionner deux colonnes pour en obtenir une autre.
- Comme 3 + 7\text{,}5 = 10,5 : le deuxième nombre recherché est 15\text{,}3 + 38\text{,}25 = 53\text{,}55.
- Le prix de 7,5 L d'eau de fleur d'oranger est 38,25 €, celui de 10,5 L d'eau de fleur d'oranger est de 53,55 €.
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BPasser par l'unité
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Découvrir
a. Trois ananas coûtent 3,60 €.
b. Quel est le prix d'un ananas ? Quelle est la notation la plus précise : en fraction ou avec une valeur approchée décimale ?
c. Que coûtent alors 5 ananas ?
b. Quel est le prix d'un ananas ? Quelle est la notation la plus précise : en fraction ou avec une valeur approchée décimale ?
c. Que coûtent alors 5 ananas ?
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Retenir
Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut passer par une case avec un 1. On exprime alors ce que vaut une unité de la première quantité.
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Exemple :
Ici, le nombre manquant est 1\text{,}2 \times 5 = 6 = (3\text{,}6 \div 3) \times 5.
Ici, le nombre manquant est 1\text{,}2 \times 5 = 6 = (3\text{,}6 \div 3) \times 5.
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Refaire Compléter un tableau de proportionnalité en passant par l'unité
Compléter le tableau de proportionnalité suivant.
Le résultat est 0\text{,}975 \times 7 = 6\text{,}825.
Le résultat est 0\text{,}975 \times 7 = 6\text{,}825.
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Exercice 7 Compléter
1. Le tableau de proportionnalité suivant.
2. Le tableau de proportionnalité suivant.
3. Le tableau de proportionnalité suivant.
4. Le tableau de proportionnalité suivant.
| 8 | 4 |
| 17 |
|
2. Le tableau de proportionnalité suivant.
| 7 |
|
| 15 | 3 |
3. Le tableau de proportionnalité suivant.
| 0,4 | 1,7 |
| 3,2 |
|
4. Le tableau de proportionnalité suivant.
| 1,5 | 5,3 |
| 4,8 |
|
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Remarque :
Dans une situation donnée, il faut choisir la méthode qui semble la plus simple !
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