Volumes

Effectuer les calculs suivants.

Convertir les mesures de volumes suivantes en contenances.

Convertir les contenances suivantes en mesures de volumes.

Déterminer à l'œil nu quels patrons permettent de construire un parallélépipède rectangle.

1. En cas de doute, on utilisera des instruments de mesure. Essayer de nommer les autres patrons.

Le bassin d'une piscine olympique mesure 50 m de long, 25 m de large et 3 m de profondeur.

1. Calculer le nombre de mètres cubes d'eau puis de litres d'eau que cette piscine peut contenir au maximum.

On donne comme exemple le parallélépipède FRANCOIS, combien y a-t-il d'arêtes dans un parallélépipède rectangle.

1. Citer toutes les arêtes.

On donne comme exemple le parallélépipède FRANCOIS.

1. Citer toutes les arêtes de même longueur, sans utiliser d'instrument de mesure.

On donne comme exemple le parallélépipède FRANCOIS.

1. Citer toutes les faces qui sont parallèles.

Dans chaque cas, on a représenté un parallélépipède rectangle.

1. Quelles sont les représentations qui respectent les caractéristiques de la perspective cavalière ?

Un morceau de sucre mesure 1,5 cm de long, 1 cm de haut et 1 cm de large.

1. Quel est le volume minimal d'une boite parallélépipédique permettant de contenir 700 morceaux de sucre ?

2. Donner deux exemples de dimensions d'une telle boite.

La boite de Guillaume. Guillaume range ses nouvelles boules carrées (de forme cubiques) dans une boite en forme de parallélépipède rectangle. Chaque boule a des arêtes de 6 cm de côté. Voici la boite de Guillaume.

1. Combien de boules pourra-t-il placer sur un étage ?

2. Combien d'étages pourra-t-il placer ?

3. Quel est le volume d'une boule ?

4. En déduire le volume de la boite.

Une barrique bourguignonne peut contenir 0,228 m^3 de liquide.

1. Combien de bouteilles de 75 cl peut-on remplir au maximum avec le liquide contenu dans une barrique bourguignonne ?

Question : représenter en perspective cavalière un cube de 4 centimètres de côté.
1. La réponse à la question est-elle correcte ? Si ce n'est pas le cas, la corriger.

Voici le dessin d'une pyramide à base carrée. 1. Combien de pyramides peut-on réunir pour former une figure dont on sait calculer le volume ?

2. En déduire le volume de cette pyramide.

Les baguettes de bois utilisées pour construire ce cadre sont de base carrée, dont les côtés mesurent 1 cm.

1. Calculer le volume de bois nécessaire à la réalisation de ce cadre de 15 cm de hauteur, 30 cm de largeur et 22 cm de profondeur.

Maud veut remplir sa piscine de 2 m de profondeur, 5 m de largeur et 15 m de longueur.

Sachant qu'un hectolitre d'eau coûte 30 centimes d'euro, combien lui coutera le remplissage de sa piscine ?

Géodésique sur un pavé.
1. On veut tracer sur le parallélogramme ABCDEFGH le chemin le plus court entre E et C. On donne DA = 5 cm, DH = 6 cm, DC = 7 cm. Quel est le chemin le plus court entre E et C ?

2. Quel est le chemin le plus court entre ces deux points si on ne passe que par les arêtes ? Combien mesure-t-il ?

Parmi les prismes droits suivants, identifier ceux dont la base est... 1. Un carré.

2. Un triangle.

3. Un pentagone (polygone à 5 côtés).

4. Un hexagone (polygone à 6 côtés).

Identifier et nommer les bases. 1. Du solide suivant.

2. Du solide suivant.

3. Du solide suivant.

4. Du solide suivant.

Martin a acheté un aquarium. A-t-il bien mis la quantité d'eau annoncée dedans ?

La masse et le volume semblent être deux grandeurs très liées. C'est normal, elles sont proportionnelles ! Le coefficient de proportionnalité lié est souvent utilisé en physique et en chimie, c'est la masse volumique !