Manipuler des nombres entiers

Mesurer les longueurs AB, AD, BE, CE et DC.

Exercice :

En regardant le dessin suivant, dire si l'on sait si chaque proposition est vraie ou fausse.

Exercice : ...

Reproduire et coder la figure en s'aidant du quadrillage.

En s'aidant du quadrillage tracer la médiatrice du segment [AB] sur la figure a.

2. ... tracer la médiatrice du segment [CD] sur la figure b.

Tracer un cercle de rayon [AB]; un cercle de rayon [CD]; un cercle de diamètre [AD].

Compléter les phrases suivantes en s'aidant du dessin

Tracer la médiatrice de [AB] et celle de [BD].

Construire les triangles suivants en vraie grandeur.

1. Le triangle ABC tel que AB = 3 cm, BC = 4 cm et AC = 5 cm.


2. Le triangle TRI tel que TR = 4,3 cm, RI = 5,7 cm et IT = 3,9 cm.


3. Le triangle YES tel que YE = 3,8 cm, ES = 8,3 cm et SY = 5,8 cm.


4. Le triangle YAK tel que YA = 3 cm, AK = 5 cm et YK = 8 cm.

1. Calculer la distance du plus court chemin entre les points A et B, les points B et C, et les points A et C.

2. Calculer la distance du plus court chemin entre le point A et la droite d d'une part, et la droite d' d'autre part.

3. Calculer la distance du plus court chemin entre les droites d et d'.

1. Tracer un segment [AB] de longueur 6 cm ; Placer M, le milieu de [AB] ; Tracer le cercle de centre M et de rayon [MB] ; Tracer le cercle de centre B et de rayon [AB] ; Tracer le cercle de centre B et de rayon [AM].

Tracer un cercle de centre O de 4 cm de rayon. 1. Marquer un point A sur ce cercle puis construire une corde d'origine A, de 5 cm de longueur. Y a-t-il plusieurs solutions?

Sur un demi-axe gradué, placer les points A situé à 0 et B situé à 10. 1. Placer M, le milieu de [AB] ; Placer N, le milieu de [AM] ; Placer Z, le milieu de [AN].

2. Quel nombre Z représente-t-il ?

Placer un point O sur le plan et tracer le cercle de centre O et de rayon 5 cm. Placer les points suivants.

1. A tel que OA = 3,7 cm ; B tel que OB = 4,2 cm ; C tel que OC = 5 cm ; D tel que OD = 7 cm ; E tel que OE = 8 cm.


2. Que remarque-t-on ?

Placer un point O sur le plan, tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque.

Placer sur ce cercle quatre points A, B, C et D, non diamétralement opposés et non confondus. Tracer les médiatrices de [AB], de [BC] et de [CD]. Que remarque-t-on ?

Convertir en cm les distances suivantes et tracer des cercles concentriques avec pour rayon ces distances.

1. Rechercher la signification du mot "concentrique".

2. 45 mm; 74 125 μm; 0,091 m; 0,38 dm; 0,00028 hm.

Tracer la figure suivante en grandeur réelle. Mesurer la longueur du troisième côté.

Tracer la figure suivante.
Justifier que le point M est à égale distance des points A et B.

Décrire comment construire la figure ci-dessus ?

Tracer un segment [AB] de longueur 3 cm et son milieu O.
Tracer le cercle de centre A et de rayon [AB], le cercle de centre B et de rayon [AB] et le cercle de diamètre [AB].

1. Placer un point A.

2. Placer un point B tel que la distance de A à B soit d'exactement 3 cm, en utilisant la règle, puis ensuite placer un point C tel que la distance de A à C soit d'exactement 5 cm, en utilisant cette fois un compas.

1. Dessiner un segment [AB].
2. Placer un point C tel que la distance entre le point C et la droite (AB) soit d'exactement 4 cm.
3. Peut-on faire en sorte que le point C soit à égale distance de A et de B ? Si oui, construire ce nouveau point C.

1. Construire une droite d.
2. Construire une droite d' parallèle à d telle que la distance de d à d' soit d'exactement 5 cm.

Exercice : Cible de tir à l'arc.

1. La flèche de Marie s'est plantée à 12,2 cm du centre. Dans quelle région s'est-elle plantée ?

2. Nicolas tire ensuite. Sa flèche se plante à 3,5 cm de celle de Marie. Sait-on dans quelle partie elle s'est plantée ?

3. Marie tente ensuite de tirer : sa flèche arrive à moins de 9 cm de sa première flèche. Sait-on dans quelle partie elle s'est plantée ?

ABCD est un rectangle, avec AB = 7 cm.

1. Placer le point E sur le segment [AB] tel que AE = 5 cm ; Tracer la droite n perpendiculaire à [AB] passant par E. Elle coupe [CD] au point F ; Tracer la demi-droite d'origine E et passant par le point C ; Placer sur [EC), le point G tel que EG = 9 cm ; Tracer le cercle de centre G et passant par C ; Placer un point H appartenant à la droite (AB)sans être sur le segment [AB] ; Tracer la droite p perpendiculaire à (AB) passant par le point G.


2. Que peut-on dire des droites n et p ?

Placer un point O sur le plan, tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque.

Placer trois points A, B et C sur ce cercle. Justifier que O appartient à la médiatrice de [AB] ainsi qu'à la médiatrice de [BC].

Placer un point O sur le plan.

1. Représenter tous les points qui sont à une distance inférieure ou égale à 3 cm de O.


2. Peut-on représenter tous les points qui sont à une distance strictement inférieure à 3 cm de O ?

Chloé, Sandra, Nicolas et Adrien jouent.
Pour cela, Chloé place ses amis sur un cercle dont elle est le centre. Après les avoir placés, elle part chercher un accessoire mais en revenant elle ne se souvient plus de sa position. Retrouver la position de Chloé grâce au dessin suivant.

Lorsqu'on lance un caillou dans de l'eau calme, on voit apparaitre des cercles qui se déplacent à la surface de l'eau.
Quelle est la particularité de ces cercles ?

Représenter Florian et Marie sur un schéma.
Florian se trouve à 5 m de Marie.

Représenter tous les points situés à la fois à une distance inférieure ou égale à 3 m de Florian et à une distance inférieure ou égale à 4 m de Marie.

Adrien et Alexis sont distants de 70 m. Les représenter sur un schéma.

1. Représenter tous les points situés à la fois à une distance inférieure ou égale à 55 m d'Adrien et à une distance supérieure ou égale à 37 m d'Alexis.

Construire une figure telle que AB = 4 cm; BC = 7 cm; C appartient à la médiatrice de [AB]; D appartient au cercle de centre A et de rayon AB, mais pas à la médiatrice de [AB].

Voici le plan de bus de la ville où habite Paul.


Chaque trait correspond à une durée de trajet de 5 minutes. On a indiqué par des lettres les stations où on peut changer de ligne de bus (noire, rouge, ou bleue). Paul veut rejoindre Marie.

1. Quel est le trajet le plus rapide ? Quel est le trajet empruntant le moins de correspondances ?