Dans cet exercice, nous allons apprendre à utiliser conjointement le module dʼalgèbre et celui de géométrie pour vérifier le théorème de Pythagore.

1. Reproduisez la figure de l'énoncé à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique. On veut que la droite (BC) soit perpendiculaire au segment [AB]. Affichez ensuite les longueurs AB, BC et AC.

2. Ouvrez le tableur du logiciel. Faites calculer au logiciel le carré de l'hypoténuse et la somme des carrés des deux autres côtés.

3. Que constatez-vous ? Comment évoluent ces calculs quand vous faites varier la position des différents points ?

Nous allons calculer la longueur du troisième côté dʼun triangle rectangle, connaissant les deux premiers. Téléchargez le document tableur de l'exercice.

1. Dans les colonnes A et B, on cherche la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle, connaissant la longueur des deux autres côtés. Remplissez la cellule A6 avec la formule appropriée pour calculer cette longueur.

2. Dans les colonnes D et E, on connait cette fois la longueur de l'hypoténuse et celle d'un autre côté du triangle. On cherche la longueur du dernier côté. Remplissez la cellule D6 avec la formule appropriée pour calculer cette longueur.

3. On connait deux côtés d'un triangle et on cherche le troisième. Utilisez le tableur pour le trouver.