La cryptographie existe depuis des millénaires et n'a cessé d'évoluer depuis les codes secrets les plus primitifs destinés à protéger des informations confidentielles. C'est au milieu du XX^e siècle, avec la Seconde Guerre mondiale, l'apparition des premiers ordinateurs puis d'Internet, que cette évolution a pris encore plus d'ampleur et de vitesse. Les techniques se sont rapidement améliorées et perfectionnées et la cryptographie s'est aussi peu à peu démocratisée. Réservée il y a des siècles aux plus puissants cherchant à crypter des informations confidentielles, la cryptographie a désormais une place prépondérante dans notre société où cette discipline est utilisée tous les jours que ce soit pour retirer de l'argent à la banque, protéger nos SMS ou faire des achats en ligne.
La notion de cryptage est donc une notion extrêmement importante dans notre société actuelle mais celle du décryptage l'est tout autant !

Voici plusieurs ressources à explorer pour préparer votre présentation.

• ❯ Un exercice sur la difficulté du décryptage de la machine Enigma, dans le manuel de mathématiques spécialité : exercice
  113
  page 52.


• ❯ Quelques techniques de cryptage et décryptage dans le manuel de mathématiques experte : exercices
  119
  page 112 (chiffrement de Vigenère),
  126
  page 113,
  93
  page 137,
  94
  page 137,
  116
  page 141,
  TP 2
  page 155 (chiffrement RSA),
  78
  page 162 (chiffrement RSA),
  81
  page 163 et
  17
  page 242 (chiffrement de Hill). Le
  TP 1
  page 130 de ce manuel est particulièrement intéressant puisqu'il présente des codes ne pouvant pas être systématiquement décodés.

Nombre d'or, géométrie plane, géométrie spatiale, pavages, etc. les branches des mathématiques utilisées en architecture sont nombreuses. Il est possible d'aborder un tel sujet en parlant uniquement de l'utilisation « créative » des mathématiques en architecture : Comment un architecte utilise-t-il des figures géométriques et des notions mathématiques pour construire un bâtiment esthétique et conforme à sa vision ? Mais il peut aussi être intéressant de s'intéresser aux contraintes auxquelles un architecte doit faire face : taille minimale des pièces, taille minimale d'un couloir, intégrité structurelle, etc. On peut aussi aborder, d'un point de vue mathématique et physique, le sujet des matériaux en eux-mêmes. De leurs qualités, de leurs défauts, de pourquoi un matériau est choisi plutôt qu'un autre. Enfin, en lien avec la SVT, un sujet sur l'architecture peut aussi s'intéresser au choix des lieux constructibles, sur la composition des terrains et sur les zones inondables.

Voici plusieurs ressources à explorer pour préparer votre présentation.

• ❯ Les images d'ouverture des chapitres
  2
  (page 55) et
  3
  (page 87) présentent deux bâtiments représentant particulièrement bien la place des mathématiques dans l'architecture.


• ❯ Un TP sur la modélisation de surfaces par des fonctions à deux variables :
  TP 1
  page 70.


• ❯ Un
  document
  présentant quelques utilisations des mathématiques dans l'architecture.


• ❯ Une
  activité informatique
  sur la relation de Blondel, une relation utilisée lors de la conception d'escaliers. À mettre possiblement en lien avec la notion de partage et de suite.


• ❯ Un chapitre dans le manuel de physique sur les bilans d'énergie thermique : chapitre
  16
  .


• ❯ Une
  vidéo
  de la destruction du pont du détroit de Tacoma, à mettre en relation avec la notion physique de résonance.