1. Soient a, b et c trois entiers naturels non nuls. Si a=b \times c alors on peut dire que :

• a est un multiple de b et de c ;
• a est divisible par b et par c, on peut aussi dire que b divise a ou que b est un diviseur de a. De plus, l'entier c est aussi un diviseur de a.

2. 0 a une infinité de diviseurs. Tous les entiers naturels divisent 0 mais on ne peut pas diviser par \bm{0}.
Ainsi, 3 divise 12, 3 est un diviseur de 12 (les diviseurs de 12 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12), 12 est divisible par 3 et 12 est un multiple de 3.

3. Calculer avec des fractions :

• Si deux fractions ont le même dénominateur, pour les ajouter (ou les soustraire), il suffit de garder le dénominateur commun et ajouter (ou soustraire) les numérateurs. Ainsi \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b} avec b non nul.
• Si deux fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut modifier leur écriture afin d'obtenir des dénominateurs égaux puis appliquer la règle énoncée précédemment.

3

Parmi les fractions suivantes, laquelle est égale à \dfrac{3}{5} ? Justifier la réponse.

1. \frac{6}{10}     2. \frac{10}{6}     3. \frac{5}{7}     4. \frac{1}{2}

6

Déterminer un nombre n qui vérifie les conditions suivantes :

• n est supérieur à 300 et inférieur à 360 ;
• n est impair ;
• n est un multiple de 3 ;
• le chiffre des dizaines de n est un diviseur de 15.

Il y a plusieurs possibilités.

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un quiz interactif

à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.