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Mathématiques Terminale Bac Pro

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 1
Activité A

Les véhicules hybrides

Capacité : Mettre en œuvre les acquis de la classe de première.

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Énoncé

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Selon l'AFSSET, l'Agence française de sécurité sanitaire de l'environnement et du travail, la pollution atmosphérique, principalement liée aux rejets polluants des voitures, serait responsable chaque année, en France, de milliers de morts prématurées.
Pour répondre à ce constat et ainsi engager la réduction de la pollution atmosphérique, les fabricants de voitures ont construit, dès 1997, de nouveaux véhicules dits « hybrides ». Un véhicule hybride est un véhicule qui se sert de plusieurs sources d'énergie, très souvent thermique et électrique.
Constatant l'intérêt de la population pour ces véhicules hybrides, un concessionnaire automobile les propose à la vente depuis 2015. Le tableau donne l'évolution des ventes au fil des années.

Placeholder pour Les véhicules hybridesLes véhicules hybrides
Le zoom est accessible dans la version Premium.


Année20152016201720182019
Rang de l'année (x_i)12345
Nombre de véhicules hybrides vendus (y_i)16396388114
Problématique
Le responsable de cette concession se demande à partir de quelle année il vendra plus de 200 véhicules hybrides par an si l'évolution des ventes perdure.
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Questions

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1
S'approprier

Indiquer quelles sont les deux variables quantitatives étudiées.
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2
Analyser / Raisonner

Émettre une conjecture sur l'année où la concession vendra plus de 200 véhicules hybrides.
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3
Analyser / Raisonner, communiquer

Proposer un protocole permettant de répondre à la problématique.
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4

Afin de mieux représenter les données du tableau, le responsable décide de réaliser un graphique.

a. Réaliser
À l'aide d'un outil numérique, tracer le nuage de points représentant le nombre de véhicules hybrides vendus en fonction du rang de l'année.

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b. Analyser / Raisonner
Quelle remarque peut-on faire sur l'ensemble de ces points ?
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5

a. Réaliser
Tracer la droite d'ajustement affine associée au nuage de points en utilisant un outil numérique.


b. Communiquer
Donner l'équation réduite de cette droite d'ajustement.
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6

a. Réaliser Déterminer, avec ce même outil numérique, le coefficient de détermination \text{R}^{2}.


b. Valider
En déduire la pertinence de l'ajustement affine.
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7

a. Réaliser, communiquer À l'aide de la droite d'ajustement affine obtenue, répondre à la problématique.


b. Réaliser, valider
Vérifier le résultat obtenu grâce à l'équation réduite de la droite d'ajustement.
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À retenir

Lorsque les points d'un nuage de points semblent être alignés, il existe une corrélation, c'est-à-dire une relation entre les deux variables. On peut alors réaliser un ajustement affine afin d'obtenir l'équation réduite de la droite passant au plus près de tous les points. On juge sa pertinence grâce au coefficient de détermination \text{R}^{2}. Plus il est proche de 1, meilleur est l'ajustement.

L'équation réduite obtenue permet de faire des prévisions (par extrapolation ou par interpolation) pour d'autres valeurs que celles observées.

Quand les points ne semblent pas alignés, d'autres ajustements peuvent exister.

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