Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 8
Exercices
Travailler ensemble
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Somme de tensions sinusoïdales
Chaque partie de cet exercice peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Énoncé
On considère trois tensions dont les chronogrammes sont donnés ci‑après. La fréquence de ces trois tensions est de 25 Hz. On souhaite obtenir la forme algébrique de {u_{4}(t)=u_{1}(t)+u_{2}(t)+u_{3}(t)}.
Problématique
Déterminer la forme algébrique de \bm{u_4(t)}.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Partie 1
1.
À l'aide de l'oscillogramme donné, trouver une dizaine de points appartenant à la courbe représentative de u_4 (par exemple, à t = 0, le point \text{D} a pour ordonnée la somme des ordonnées des points \text{A}, \text{B} et \text{C}. Donc \text{D} appartient à la courbe représentative de u_4).
2. Tracer à main levée la courbe passant par tous ces points.
On admet que la courbe obtenue se modélise par la fonction {u_{4}(t)=\mathrm{U}_{4} \sin \left(50 \pi t+\varphi_{4}\right)}.
3. Déterminer \textrm{U}_4 et \varphi_{4}.
2. Tracer à main levée la courbe passant par tous ces points.
On admet que la courbe obtenue se modélise par la fonction {u_{4}(t)=\mathrm{U}_{4} \sin \left(50 \pi t+\varphi_{4}\right)}.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
3. Déterminer \textrm{U}_4 et \varphi_{4}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Partie 2
On donne u_{1}(t)=5 \sin (50 \pi t), u_{2}(t)=3 \sin \left(50 \pi t+\frac{\pi}{3}\right) et u_{3}(t)=\sin \left(50 \pi t+\frac{\pi}{4}\right).
1. Tracer, dans un même repère, les vecteurs de Fresnel \overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}, \overrightarrow{u_3} associés à ces tensions.
2. Construire, dans le même repère, le vecteur \overrightarrow{u_{4}}=\overrightarrow{u_{1}}+\overrightarrow{u_{2}}+\overrightarrow{u_{3}}.
3. Lire graphiquement la norme et la phase du vecteur \overrightarrow{u_4}.
1. Tracer, dans un même repère, les vecteurs de Fresnel \overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}, \overrightarrow{u_3} associés à ces tensions.
GeoGebra
2. Construire, dans le même repère, le vecteur \overrightarrow{u_{4}}=\overrightarrow{u_{1}}+\overrightarrow{u_{2}}+\overrightarrow{u_{3}}.
3. Lire graphiquement la norme et la phase du vecteur \overrightarrow{u_4}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
1.
Compléter le tableau suivant.
2. Comparer les résultats des deux méthodes mises en oeuvre dans les parties et .
3. Quels sont les inconvénients et avantages des deux méthodes ?
| Obtenu par | La méthode « point par point » | Les vecteurs de Fresnel | Un logiciel de calcul formel |
| u_{4}(t)= | 7,95 \sin (50 \pi t+0,43) |
2. Comparer les résultats des deux méthodes mises en oeuvre dans les parties et .
3. Quels sont les inconvénients et avantages des deux méthodes ?
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah