✔ Comparer des caractéristiques de fichiers audio compressés, notamment le taux de compression

Nathan partage en direct quelques instants de son concert préféré par téléphone interposé avec Amin, l'un de ses amis resté chez lui. Amin, qui partage ses goûts musicaux, a trouvé que la qualité sonore du morceau n'était pas bonne. De son côté, soucieux de l'environnement, Nathan a choisi de lui envoyer le fichier dans un format qui n'utilise pas beaucoup de données.

• Numérisation du signal en téléphonie numérique : 8 kHz/8 bits.
• Étendue de la fréquence de la voix humaine : entre 100 et 500 Hz.
• On considère que les instruments de musique émettent des sons dont les fréquences sont comprises dans le spectre audible entre 20 Hz et 20 kHz.

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l'activité 3

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Présentez les raisons pour lesquelles la mauvaise qualité sonore n'est pas due au concert en lui-même, mais plutôt au smartphone utilisé et à la méthode de transfert.

✔ Estimer la taille d'un fichier audio

On considère un signal sonore à numériser de fréquence 4 200 Hz émis par un piano. On souhaite réaliser un enregistrement stéréo de 30 s. Pour que la reproduction du son soit fidèle, la fréquence d'échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal.

t : taille du fichier (bit)
f_e : fréquence d'échantillonnage (Hz)
n : nombre de bits pour la quantification (bit)
\Delta t : durée de l'audio (s)
N_{voies} : nombre de voies (mono ou stéréo)

Conversions d'unités de taille de stockage :

• 1 o = 8 bit
• 1 Mo = 10⁶ o

1. Calculez la fréquence d'échantillonnage minimale pour que la reproduction du son soit fidèle.

2. On choisit une fréquence plus petite, que se passera-t-il ? Faites un schéma pour illustrer le problème.

3. On passe à une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz pour ce signal. Expliquez ce que ce changement implique.

4. On souhaite que la taille du fichier ne dépasse pas 3 Mo. Sur combien d'octets maximum doit-on alors réaliser la numérisation du signal ?

5. Avec le paramétrage par défaut des logiciels comme Audacity, la taille du fichier numérisé sera d'environ 5,3 Mo. Sans modifier la numérisation, quelles solutions techniques existent pour que le fichier final ne dépasse pas 3 Mo ?

✔ Justifier le choix des paramètres de numérisation d'un son

On prélève à intervalles de temps réguliers des valeurs du signal analogique ci-dessous.

1. Déterminez la fréquence f du signal analogique et la fréquence d'échantillonnage f_{\mathrm{e}}.

2. Si la fréquence d'échantillonnage est de 2 000 Hz, déterminez le nombre de points qui seront prélevés sur une période du signal analogique.

✔ Estimer la taille d'un fichier audio

Un petit décodage : lors de l'achat d'une clé USB, le plus souvent, on ne s'intéresse qu'à sa capacité de stockage. Pourtant, il existe différentes versions de clés USB, correspondant à des vitesses de transfert différentes.

1. Si vous stockez uniquement de la musique en format WAV sur votre clé (échantillonné sur 16 bits à une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz, en stéréo), quelle durée de fichiers audio pouvez-vous stocker sur une clé 3.0 de 32 Go ?

2. Combien de temps sera nécessaire pour transférer ces fichiers WAV sur votre clé ?

3. Vous avez compressé vos fichiers en format MP3, avec un taux de compression de 1 : 5. Quelle durée de fichiers audio pourrez-vous stocker ?