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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 10
Exercices d'entraînement
Proportionnalité
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Définir et calculer des grandeurs produits et des grandeurs quotients
Définitions :
1. Lorsque l'on multiplie deux grandeurs, on obtient une grandeur produit. Son unité est le produit des unités de chaque grandeur qui la compose.
2. Lorsque l'on divise deux grandeurs, on obtient une grandeur quotient. Son unité est le quotient des unités de chaque grandeur qui la compose.
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16[Mod.5]
Pour chacune des grandeurs suivantes, attribuer lui la bonne désignation.
Grandeurs produits
Grandeurs quotients
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17[Com.3]
1. Lors d'un exercice de géométrie, Nadia est amenée
à calculer {6,5 \mathrm{~cm} \times 3 \mathrm{~cm}}. Quelle grandeur produit
obtient-elle ? En quelle unité s'exprime-t-elle ? Quel
est le résultat obtenu ?Ressource affichée de l'autre côté.
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18[Cal.5 - Mod.2]
Le débit peut s'exprimer en litre par seconde.Compléter le tableau suivant.
| Volume (en litre) | Durée (en seconde) | Débit (en L/s) |
|---|---|---|
| 500 | 2 500 | |
| 9 | 360 | |
| 70 | 40 |
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19[Cal.5 - Mod.2]
L'énergie électrique s'exprime en kWh.Compléter le tableau suivant.
| Puissance électrique (en kW) | Temps (en h) | Énergie électrique (en kWh) |
|---|---|---|
| 1,5 | 4 | |
| 2,4 | 0,6 | |
| 12 | 336 |
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20[Cal.5 - Mod.2]
La masse volumique peut s'exprimer en kg/m3.Compléter le tableau suivant.
| Masse (en kg) | Volume (en m3) | Masse volumique (en kg/m3) |
|---|---|---|
| 3 000 | 2,5 | |
| 154 | 14 | |
| 95 | 6 |
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21[Mod.3 - Cal.5]
1. La superficie de la ville de Lyon est de 47,87 km2.
En 1990, on y dénombrait 415 000 habitants.
Quelle était alors, en habitant/km2, la densité de
population ? Arrondir le résultat à l'unité.
2. Depuis, Lyon compte 122 000 habitants de plus.
Calculer la nouvelle densité de population de cette
ville. Arrondir le résultat à l'unité.
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22[Mod.5]
Usain Bolt détient actuellement le record du monde
du 100 mètres, réalisé en 9,58 secondes.
1. Vérifier que cette performance correspond à une vitesse moyenne s'élevant environ à 10,44 m/s.
1. Vérifier que cette performance correspond à une vitesse moyenne s'élevant environ à 10,44 m/s.
2. On souhaite convertir cette vitesse en km/h.
Compléter la suite d'égalités suivantes afin de
procéder à la conversion demandée.
\begin{aligned} 10,44 \mathrm{~m}/\mathrm{s} = \frac{10,44 \mathrm{~m}}{1 \mathrm{~s}} = \frac{\ldots\ldots\mathrm{~km}}{\ldots\ldots\mathrm{~h}} &=\frac{\ldots\ldots}{\ldots\ldots} \mathrm{~km} / \mathrm{h} \\ \\ &\approx \ldots\ldots\mathrm{~km} / \mathrm{h} \end{aligned}
\begin{aligned} 10,44 \mathrm{~m}/\mathrm{s} = \frac{10,44 \mathrm{~m}}{1 \mathrm{~s}} = \frac{\ldots\ldots\mathrm{~km}}{\ldots\ldots\mathrm{~h}} &=\frac{\ldots\ldots}{\ldots\ldots} \mathrm{~km} / \mathrm{h} \\ \\ &\approx \ldots\ldots\mathrm{~km} / \mathrm{h} \end{aligned}
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23[Mod.5]
Le débit d'évacuation d'une baignoire est de 40 L/min.
On souhaite convertir ce débit en m3/h.
1. Compléter : 40 L = m3.
2. Compléter : 1 min = heure.
1. Compléter : 40 L =
Coup de pouce
1 L = 1 dm3.
2. Compléter : 1 min =
3. Procéder alors à la conversion d'unités à l'aide de
la suite d'égalités suivante.
\begin{aligned} 40 \mathrm{~L} / \mathrm{min} = \frac{40 \mathrm{~L}}{1 \mathrm{~min}} = \frac{\ldots\ldots\mathrm{~m}^{3}}{\ldots\ldots\mathrm{~h}} &=\frac{\ldots\ldots}{\ldots\ldots} \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} \\ \\ &= \ldots\ldots \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} \end{aligned}
\begin{aligned} 40 \mathrm{~L} / \mathrm{min} = \frac{40 \mathrm{~L}}{1 \mathrm{~min}} = \frac{\ldots\ldots\mathrm{~m}^{3}}{\ldots\ldots\mathrm{~h}} &=\frac{\ldots\ldots}{\ldots\ldots} \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} \\ \\ &= \ldots\ldots \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} \end{aligned}
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24[Mod.5]
La glycémie désigne la concentration de glucose
dans le sang. La valeur normale de la glycémie chez
une personne à jeun varie de 0,7 à 1,1 g/L.1. En suivant le modèle des exercices 22 et 23, convertir ces concentrations en kg/m3.
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25[Mod.5 - Cal.5]
1. Un métro parcourt les 500 mètres qui séparent
deux stations en 25 secondes. Calculer la vitesse de
ce métro en m/s.Ressource affichée de l'autre côté.
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26[Mod.1 - Mod.3]
Chez la famille Adéhésselle, le débit Internet moyen
est de 80 Gb/s. Combien de temps leur faut-il pour
télécharger un fichier vidéo de 64 Gb ?Ressource affichée de l'autre côté.
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1. 5,1 km = m
2. 690 m = km
2. 690 m =
3. 320 cm = m
4. 75 m = cm
4. 75 m =
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Le coin des experts
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27
Un train doit relier deux villes distantes de
400 km en 2 h 30 min. Pendant la première heure,
il roule à la vitesse moyenne de 130 km/h.À quelle vitesse moyenne doit-il rouler le reste du trajet pour arriver à l'heure ?
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah