Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 10
Exercices d'entraînement
Proportionnalité
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Construire géométriquement un agrandissement ou une réduction
Définition :
Agrandir ou réduire une figure, c'est reproduire une figure de même forme mais en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre strictement positif k appelé rapport d'agrandissement ou de réduction.Propriété :
- Si k>1, alors on effectue un agrandissement de la figure initiale.
- Si 0 \text{\textless} k \text{\textless} 1, alors on effectue une réduction de la figure initiale.
- Si k=1, alors les longueurs ne changent pas : on effectue une reproduction de la figure initiale.
Propriétés :
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de rapport k :1. les longueurs initiales et le périmètre sont multipliés par k, les longueurs des côtés des deux figures sont donc proportionnelles et le coefficient de proportionnalité est k ;
2. l'aire initiale est multipliée par k^{2} ;
3. le volume initial est multiplié par k^{3} ;
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28[Ch.1 - Cal.3]
Pour chaque figure, indiquer s'il s'agit d'un
agrandissement ou d'une réduction de la figure
initiale et indiquer la valeur du rapport.
Figure \text{A} :
Figure \text{B} :
Figure \text{C} :
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29[Rep.6]
Effectuer un agrandissement de rapport
\frac{5}{3} de la figure initiale.
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30Vrai / Faux[Rais.5]
Dans cet exercice, k désigne le rapport
d'agrandissement ou de réduction pour passer d'une
figure \text{F}_1 à une figure \text{F}_2. Déterminer si chacune des
affirmations suivantes est vraie ou fausse.
1. Si k=0,3 on effectue une réduction.
2. Si k = 1 on effectue un agrandissement.
2. Si k = 1 on effectue un agrandissement.
3. Si k = 6 alors l'aire de \text{F}_2 sera douze fois plus
grande que celle de \text{F}_1.
4. Si k = 2 alors le volume de \text{F}_1 sera huit fois plus petit que celui de \text{F}_2.
4. Si k = 2 alors le volume de \text{F}_1 sera huit fois plus petit que celui de \text{F}_2.
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31[Cal.5 - Mod.3]
Compléter le tableau suivant indiquant les longueurs
initiales et finales pour différents rapports k.| Longueur initiale | Rapports | Longueur finale |
|---|---|---|
| 5,2 \mathrm{~m} | 7 | |
| 8 \mathrm{~cm} | 0,2 | |
| 9 | 7,2 \mathrm{~dm} | |
| 0,7 \mathrm{~km} | 3,15 \mathrm{~km} |
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32[Mod.4 - Rais.4]
Le parallélogramme \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime} est une réduction du
parallélogramme \text{ABCD} de rapport 0,8.
Compléter la figure avec les bonnes valeurs. Justifier.
Compléter la figure avec les bonnes valeurs. Justifier.
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33[Rais.4 - Ch.1]
Le triangle \text{DEF} est un agrandissement du triangle \text{ABC}.
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34[Mod.4 - Cal.2]
Les figures \text{B} et \text{C} sont deux agrandissements de la
figure \text{A}.
- la figure \text{A} à la figure \text{B} :
- la figure \text{B} à la figure \text{C} :
- la figure \text{A} à la figure \text{C} :
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1. 4 \times 5^{2}=
2. 7 \times 3^{2}=
3. 6 \times 10^{2}=
4. 5 \times 2^{3}=
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Le coin des experts
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35
Une pizzéria propose différentes tailles
de pizzas circulaires en fonction du nombre
de personnes à nourrir. Pour deux personnes,
le diamètre de la pizza recommandé est
30 centimètres. Quel doit être le diamètre d'une
pizza permettant de nourrir huit personnes ?Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
