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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 10
Exercices d'entraînement
Proportionnalité
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Calculer une quatrième proportionnelle
Définition :
Si on connaît trois des valeurs d'un tableau de proportionnalité, on peut déterminer la quatrième par un calcul. Cette valeur est appelée la quatrième proportionnelle.Propriété :
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux.
Autrement dit, on a {\color{#99331F}a} \times {\color{#5438E0}d}={\color{#006141}c} \times {\color{#007DB6}b}.
| {\color{#99331F}a} | {\color{#007DB6}b} |
| {\color{#006141}c} | {\color{#5438E0}d} |
Remarque : De l'égalité des produits en croix, on peut déduire les quatres égalités suivantes :
{\color{#99331F}a}=\frac{{\color{#006141}c} \times {\color{#007DB6}b}}{{\color{#5438E0}d}}, {\color{#007DB6}b}=\frac{{\color{#99331F}a} \times {\color{#5438E0}d}}{{\color{#006141}c}}, {\color{#006141}c}=\frac{{\color{#99331F}a} \times {\color{#5438E0}d}}{{\color{#007DB6}b}} et {\color{#5438E0}d}=\frac{{\color{#006141}c} \times {\color{#007DB6}b}}{{\color{#99331F}a}}.
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1[Cal.5 - Mod.3]
Compléter les tableaux de proportionnalité suivants.
1.
| 40 | 50 |
| 24 |
2.
| 0,6 | 0,4 |
| 3,2 |
3.
| 4 | |
| 24 | 19,5 |
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2Copie d'élève[Mod.3 - Rais.5]
La professeure de Lenny a demandé de
compléter les cases jaunes de ce tableau de
proportionnalité. Voici sa copie.| 2,4 | 48 | 0,9 | 150 |
| 36 | 15 | 13,5 | 10 |
Son travail comporte-t-il des erreurs ? Si oui, les corriger.
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3[Cal.5 - Mod.3]
Compléter le tableau de proportionnalité suivant.| 7 | 0,8 | ||
| 63 | 42 | 46,8 |
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4[Mod.1 - Mod.3 - Cal.4]
Compléter les étiquettes de ces boîtes de biscuits
afin que la masse et le prix soient proportionnels.Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
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5[Mod.1 - Mod.3 - Cal.4]
Pour cuisiner un gâteau pour quatre personnes,
on doit utiliser 150 grammes de farine.
On souhaite adapter la recette pour dix personnes. Quelle est la quantité de farine nécessaire ?
On souhaite adapter la recette pour dix personnes. Quelle est la quantité de farine nécessaire ?
| Nombre de personnes | ||
|---|---|---|
| Quantité de farine en grammes |
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6[Mod.1 - Mod.3 - Cal.4]
Mme Génius est professeure de mathématiques.
Habituellement, elle fait en moyenne
5 040 photocopies par an pour une classe de
28 élèves. Cette année scolaire, Mme Génius a
115 élèves.Combien de photocopies va-t-elle faire cette année ?
| Nombre d'élèves | ||
|---|---|---|
| Nombre de photocopies |
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7[Mod.1 - Mod.3 - Ch.4]
Romain vend des glaces aux touristes sur la plage.
Il les vend toutes au même prix.Lundi, il en a vendu 56 et a engrangé 134,40 €. Le mardi, il en a vendu 13 de plus que le lundi.
Combien a-t-il gagné d'argent sur l'ensemble des deux jours ?
| Nombre de glaces vendues | ||
|---|---|---|
| Gain en euros |
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8[Rais.2 - Mod.1 - Mod.3 - Ch.1]
En 2012, le prix du baril de pétrole était de 109,45 $.
Au cours de cette année, 100 € valaient 132 $.En 2021, le prix du baril de pétrole était de 69,72 $. Lors de cette année, 100 € correspondaient à 118 $.
Pour un Français, le prix du carburant est-il plus élevé en 2012 ou en 2021 ?
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9[Mod.1 - Mod.3]
La série préférée de Vanessa est composée de quatre
saisons dont tous les épisodes ont exactement la
même durée. Elle a mis 396 minutes pour regarder la
saison 1 composée de 18 épisodes.
1. Combien de temps lui a t-il fallu pour visionner les
22 épisodes de la saison 2 et les 20 épisodes de la
saison 3 ?
2. Les quatre saisons de cette série nécessitent en
tout 28 heures et 14 minutes de visionnage. Combien
y a-t-il d'épisodes dans la dernière saison ?
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1. \frac{3 \times 10}{5}=
2. \frac{4 \times 8}{2}=
3. \frac{9 \times 6}{3}=
4. \frac{7 \times 7}{10}=
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Le coin des experts
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10
On admet dans cet exercice que :
- le prix payé est proportionnel à la quantité d'essence, en litre, versée dans le réservoir ;
- la quantité d'essence versée dans le réservoir est proportionnelle au nombre de kilomètres à effectuer ;
- le nombre de kilomètres effectués est proportionnel au temps de parcours.
Compléter le tableau de proportionnalité suivant.
| Prix (en €) | 6,4 | ||
|---|---|---|---|
| Quantité d'essence (en L) | 10 | ||
| Distance (en km) | 168 | 192 | |
| Temps (en heure) | 2,4 | 3,9 |
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah