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Énoncé
Compétence(s)
APP : Mobiliser et organiser ses connaissances REA : Effectuer des mesures MATH : Le modèle du vecteur en physique
On a filmé un skieur puis pointé, à l'aide d'un logiciel d'analyse vidéo, son centre de gravité S à
intervalles de temps réguliers.
La vitesse est représentée à l'échelle 1,0 cm \leftrightarrow 10 m\cdots-1.
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1. Décrire la trajectoire du skieur.
2. Dans quel référentiel le skieur a-t-il été filmé ?
3. En tenant compte de l'échelle, déterminer la valeur de la vitesse \vec{v}_{1}, \vec{v}_{2} et \vec{v}_{3} aux points S1, S2 et S3.
4. Décrire la variation du vecteur vitesse du skieur au cours de son mouvement.
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Analyse de l'énoncé
1. Quelle forme géométrique les points dessinent-ils ?
2. Situer l'observateur qui a filmé le mouvement.
3. Identifier l'échelle de représentation de la vitesse.
4. Se rappeler des caractéristiques du vecteur vitesse.
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Solution rédigée
1. Les positions du point S sont alignées. La trajectoire est donc une droite.
2. Le skieur a été filmé dans le référentiel terrestre.
3. Les vecteurs vitesse \vec{v}_{1}, \vec{v}_{2} et \vec{v}_{3} mesurent respectivement 0,5 ; 1,5 et 2,0 cm sur la figure. Or 1,0 cm sur la figure correspond à 10 m/s en réalité. On en déduit la valeur de la vitesse {v}_{1}, {v}_{2} et {v}_{3} : {v}_{1} = 5 m\cdots-1 ; {v}_{2} = 15 m\cdots-1 ; {v}_{3} = 20 m\cdots-1.
4. Les vecteurs vitesse \vec{v}_{1}, \vec{v}_{2} et \vec{v}_{3} ont la même direction et le même sens. Cependant, v_{1}\lt v_{2}\lt v_{3} donc la valeur de la vitesse augmente.
Ainsi, au cours du mouvement du skieur, la direction et le sens du vecteur vitesse sont constants tandis que la valeur du vecteur vitesse augmente.
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Pour bien répondre
1. Lorsque l'on parle d'une trajectoire, il faut donner une forme géométrique.
2. Remarquer que le mouvement a été filmé par un observateur fixe par rapport à la surface de la Terre.
3. Mesurer la longueur de chaque segment fléché sur le schéma et en déduire sa valeur réelle.
4. Décrire la variation de la direction, du sens et de la valeur du vecteur vitesse.
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19
Mise en application
On a représenté les positions successivement occupées par une randonneuse, assimilée à un point matériel \text{R}, dans le référentiel terrestre. La vitesse est représentée à l'échelle 1,0 cm \leftrightarrow 1,2 m\cdots-1.
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1. Quel est le système étudié ?
2. Déterminer la valeur des vecteurs vitesse représentés.
3. Décrire l'évolution du vecteur vitesse.
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