Mouvement d'un skieur

On a filmé un skieur puis pointé, à l'aide d'un logiciel d'analyse vidéo, son centre de gravité S à intervalles de temps réguliers.
La vitesse est représentée à l'échelle 1,0 cm \leftrightarrow 10 m\cdots^-1.

1. Décrire la trajectoire du skieur.

2. Dans quel référentiel le skieur a-t-il été filmé ?

3. En tenant compte de l'échelle, déterminer la valeur de la vitesse \vec{v}_{1}, \vec{v}_{2} et \vec{v}_{3} aux points S₁, S₂ et S₃.

4. Décrire la variation du vecteur vitesse du skieur au cours de son mouvement.

1. Quelle forme géométrique les points dessinent-ils ?

2. Situer l'observateur qui a filmé le mouvement.

3. Identifier l'échelle de représentation de la vitesse.

4. Se rappeler des caractéristiques du vecteur vitesse.

1. Les positions du point S sont alignées. La trajectoire est donc une droite.

2. Le skieur a été filmé dans le référentiel terrestre.

3. Les vecteurs vitesse \vec{v}_{1}, \vec{v}_{2} et \vec{v}_{3} mesurent respectivement 0,5 ; 1,5 et 2,0 cm sur la figure. Or 1,0 cm sur la figure correspond à 10 m/s en réalité. On en déduit la valeur de la vitesse {v}_{1}, {v}_{2} et {v}_{3} :
{v}_{1} = 5 m\cdots^-1 ;
{v}_{2} = 15 m\cdots^-1 ;
{v}_{3} = 20 m\cdots^-1.

4. Les vecteurs vitesse \vec{v}_{1}, \vec{v}_{2} et \vec{v}_{3} ont la même direction et le même sens.
Cependant, v_{1}\lt v_{2}\lt v_{3} donc la valeur de la vitesse augmente.
Ainsi, au cours du mouvement du skieur, la direction et le sens du vecteur vitesse sont constants tandis que la valeur du vecteur vitesse augmente.

1. Lorsque l'on parle d'une trajectoire, il faut donner une forme géométrique.

2. Remarquer que le mouvement a été filmé par un observateur fixe par rapport à la surface de la Terre.

3. Mesurer la longueur de chaque segment fléché sur le schéma et en déduire sa valeur réelle.

4. Décrire la variation de la direction, du sens et de la valeur du vecteur vitesse.