Physique-Chimie 2de

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1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Identification des espèces chimiques
Ch. 2
Composition des solutions aqueuses
Ch. 3
Dénombrer les entités
Ch. 4
Le noyau de l’atome
Ch. 5
Le cortège électronique
Ch. 6
Stabilité des entités chimiques
Ch. 7
Modélisation des transformations physiques
Ch. 8
Modélisation des transformations chimiques
Ch. 9
Synthèse de molécules naturelles
Ch. 10
Modélisation des transformations nucléaires
2. Mouvement et interactions
Ch. 12
Modéliser une action sur un système
Ch. 13
Principe d’inertie
3. Ondes et signaux
Ch. 14
Émission et perception d’un son
Ch. 15
Analyse spectrale des ondes lumineuses
Ch. 16
Propagation des ondes lumineuses
Ch. 17
Signaux et capteurs
Méthode
Fiches méthode
Fiches méthode compétences
Annexes
Travailler autrement
Python

Activité numérique

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A.
Afficher la trajectoire d'un point mobile

Activité programmation

On enregistre la/les coordonnées x, ou x et y d'un point mobile à intervalles de temps connus
(\mathrm{Dt}) . \mathrm{M}_{1}\left(\begin{array}{l}{0} \\ {0}\end{array}\right) ; \mathrm{M}_{2}\left(\begin{array}{c}{1} \\ {0\text{,}125}\end{array}\right) ; \mathrm{M}_{3}\left(\begin{array}{c}{2} \\ {0\text{,}5}\end{array}\right) ; \mathrm{M}_{4}\left(\begin{array}{c}{3} \\ {1\text{,}125}\end{array}\right) ; \mathrm{M}_{5}\left(\begin{array}{l}{4} \\ {2}\end{array}\right).

\mathrm{M}_{6}\left(\begin{array}{c}{5} \\ {3\text{,}125}\end{array}\right) ; \mathrm{M}_{7}\left(\begin{array}{c}{6} \\ {4\text{,}5}\end{array}\right) ; \mathrm{M}_{8}\left(\begin{array}{c}{7} \\ {6\text{,}125}\end{array}\right) ; \mathrm{M}_{9}\left(\begin{array}{l}{8} \\ {8}\end{array}\right).

Placeholder pour Tracé d'une trajectoireTracé d'une trajectoire
Le zoom est accessible dans la version Premium.


Écrire un script en langage Python permettant d'obtenir la trace de la trajectoire. On utilisera le module Python Matplotlib.

 

Le script doit permettre la saisie des coordonnées des points à la main et l'intervalle de temps Dt entre deux points.

Améliorations possibles

On peut ajouter la possibilité de récupérer les valeurs depuis un fichier .txt ou .csv généré par un logiciel de pointage.

Éviter les erreurs

  • Pour que la courbe soit juste, il faut que le repère soit orthonormé. La valeur d'une graduation doit être la même en abcisse et en ordonnée.
    On utilise pour cela la commande Matplolib : plt.axis(‘equal').
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B.
Afficher le vecteur vitesse d'un point matériel sur la trajectoire.

Objectif de l'activité

On utilise le script précédent pour afficher la trajectoire d'un point mobile. On souhaite ensuite afficher le vecteur vitesse de ce point à une date donnée. Pour cela, il faut tracer la tangente à la courbe en ce point.

Question : rappeler la formule du vecteur vitesse au point \text{M}_{3}, approximé à la vitesse moyenne entre \text{M}_{2} et \text{M}_{4}.

Analyse du problème

Pour tracer le vecteur vitesse v_i, il faut déterminer ses coordonnées v_{x\text{i}} et v_{y\text{i}}. On les calcule à partir des coordonnées des points \text{M}_{\text{i}-1} et \mathrm{M}_{\mathrm{i}+1}.

Programmation

À partir de la fonction ci-dessous, écrire un script qui répond au cahier des charges.

def vitesse(x,y,Dt,i) :
 # x et y sont des listes contenant les coordonnées , i le numéro du point
 # dont on affiche la vitesse, Dt l'intervalle de temps entre chaque point
 # affichage du vecteur vitesse
 plt.arrow(x[i],y[i],(x[i+1]-x[i-1])/2,(y[i+1]-y[i-1])/2 , shape=‘full',lw=1,length_includes_head=True, rasterized=True, color = ‘c', head_width=.1,fc=‘c')
 # affichage de l'échelle
 plt.annotate(str(int(100/Dt)/100)+' m/s', xy=(1, 1), xytext=(max(x)-(max(x)-min(x))/5, min(y)+(max(y)-min(y))/8))
 plt.plot([max(x)-(max(x)-min(x))/5,max(x)-(max(x)-min(x))/10],[min(y)+(max(y)-min(y))/10,min(y)+(max(y)-min(y))/10],‘c')
 plt.show()

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