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Thème 1 : Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Des édifices ordonnés : les cristaux
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire et photosynthèse
Ch. 7
Le bilan thermique du corps humain
Thème 3 : La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L'histoire de l’âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l’Univers
Thème 4 : Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Le son, phénomène vibratoire
Ch. 12
Musique et nombres
Ch. 13
Le son, une information à coder
Ch. 14
Entendre la musique
Projet Experimental et Numérique
Livret Maths
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Thème 1
Objectif Bac
S'entraîner pour le Bac
Préparation aux épreuves communes de contrôle continu
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Exercice 4Nucléosynthèse stellaire
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ÉnoncéCalculatrice non autorisée
L'objectif de cet exercice est d'étudier les réactions nucléaires qui se produisent dans l'Univers, notamment dans les étoiles, et qui engendrent la synthèse des éléments.
Doc. 1
Nucléosynthèse stellaire
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Questions
Quelques secondes après l'explosion originelle, les seuls éléments chimiques présents étaient l'hydrogène, l'hélium et le lithium.
1. La synthèse des éléments chimiques plus lourds se fait par des réactions nucléaires. Pourquoi cette synthèse ne peut-elle pas se faire par des réactions chimiques ?
a. _1^1\mathrm{H}+ {_{1}^{1}\mathrm{H}} \rightarrow\ _{1}^{2} \mathrm{H}+_{1}^{0} \mathrm{e}.
b. _1^{1} \mathrm{H}+ {_{1}^{2}\mathrm{H}} \rightarrow\ _{2}^{3} \mathrm{He}+\gamma.
c. _{2}^{3}\mathrm{He}+ {_{2}^{3}\mathrm{He}} \rightarrow\ {_{2}^{4}\mathrm{He}} +2\ {_{1}^{1}\mathrm{H}}
À partir d'une combinaison des équations précédentes, retrouver le bilan de la réaction de formation des noyaux d'hélium à partir de noyaux d'hydrogène : 4\ {_{1}^{1}\mathrm{H}} \rightarrow\ {_{2}^{4}\mathrm{He}}+2\ {_{1}^{0}\mathrm{e}}.
3. Lorsque la température atteint environ 10^{8} K, deux noyaux d'hélium se transforment en béryllium 8 radioactif, de très courte période de demi-vie (T=6{,}9 \times 10^{-17} s), suivant la réaction nucléaire d'équation : _{2}^{4} \mathrm{He}+{_{2}^{4}\mathrm{He}} \rightarrow\ {_{4}^{8}\mathrm{Be}}.
Cette réaction est-elle une réaction de fusion ou de fission ? Justifier la réponse.
4. Si on note N_{0} le nombre de noyaux de béryllium 8 initialement formés, quelle fraction en reste-t-il après 6\text{,}9 \times 10^{-17} s ?
5. Le béryllium 8 s'associe avec un noyau d'hélium déjà présent au cœur de l'étoile pour former du carbone 12 \ _{\ \ 6}^{12} \mathrm{C}. Proposer une équation à cette réaction.
6. La dernière étape, la nucléosynthèse stellaire explosive, permet la formation des noyaux lourds. Lors de la désintégration radioactive du noyau de cobalt _{27}^{56} \mathrm{Co}, du fer _{26}^{56} \mathrm{Fe} et une autre particule se forment. Sachant que le nombre total de nucléons et de charges se conservent au cours de la réaction, déterminer si la particule formée est un électron _{\ \ \ 0}^{-1} e^-, un proton _{1}^{1} \text{p} ou un neutron _{0}^{1} \text{n}.
5. Le béryllium 8 s'associe avec un noyau d'hélium déjà présent au cœur de l'étoile pour former du carbone 12 \ _{\ \ 6}^{12} \mathrm{C}. Proposer une équation à cette réaction.
6. La dernière étape, la nucléosynthèse stellaire explosive, permet la formation des noyaux lourds. Lors de la désintégration radioactive du noyau de cobalt _{27}^{56} \mathrm{Co}, du fer _{26}^{56} \mathrm{Fe} et une autre particule se forment. Sachant que le nombre total de nucléons et de charges se conservent au cours de la réaction, déterminer si la particule formée est un électron _{\ \ \ 0}^{-1} e^-, un proton _{1}^{1} \text{p} ou un neutron _{0}^{1} \text{n}.
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Exercice 5Composé ionique
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ÉnoncéCalculatrice autorisée
L'oxyde de magnésium \text { MgO } est un cristal ionique. Il est constitué d'un réseau d'anions \text{O}^{2-} ormant une structure cubique à faces centrées, les cations magnésium \mathrm{Mg}^{2+} occupant le centre du cube et le milieu de chaque arête. La périclase est une espèce minérale de formule \mathrm{MgO} avec des traces de fer. Elle est produite naturellement dans les roches métamorphiques par plusieurs réactions secondaires.
Doc. 1
Maille de l'oxyde de magnésium
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Doc. 2
Briques réfractaires à base de périclase
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Doc. 3
Cristaux de périclase
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Données
- Arête de la maille de \mathrm{MgO} : a=4\text{,}21 \times 10^{-10} m
- Masse atomique moyenne de l'oxygène : m(\text{O})=2\text{,}66 \times 10^{-26} kg
- Masse atomique moyenne du magnésium : m(\text{Mg})=4\text{,}04 \times 10^{-26} kg
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Questions
1. À l'aide d'un comptage précis, montrer qu'il y a 4 ions \mathrm{O}^{2-} et 4 ions \text{Mg}^{2+} par maille. Cette structure est-elle en accord avec la formule chimique de l'oxyde de magnésium ?
2. Déterminer la masse volumique de \mathrm{MgO} en kg·m-3.
2. Déterminer la masse volumique de \mathrm{MgO} en kg·m-3.
3. Quelles sont les conditions de refroidissement lors de la formation de la roche qui justifient la création de cristaux de périclase ?
4. En s'appuyant sur l'usage que l'on fait du périclase dans les briques réfractaires, que peut-on dire de la température de fusion du cristal d'oxyde de magnésium ?
4. En s'appuyant sur l'usage que l'on fait du périclase dans les briques réfractaires, que peut-on dire de la température de fusion du cristal d'oxyde de magnésium ?
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